Bonjour,
Il se trouve que nos lois Françaises ne sont pas les mêmes pour les litiges de jeux (surtout jeux d'argent) selon que c'est un jeu d'adresse ou un jeu de hasard. Il me semble qu'on ne peut pas quantifier la part de hasard qui est dans un jeu et je me propose ici de vous en soumettre une preuve logique...je vous épargne cependant les parties trop calculatoires de la preuve et j'attends vos objections, merci.
L'objectif est donc de démontrer que la part de hasard intervenant dans un jeu n'est pas quantifiable. La démonstration se faisant par l' absurde, nous supposons que c'est possible et convenons d'appeler ''jeux de hasard'': tous les jeux dont la part de hasard y intervenant est supérieure ou égale à 50% et ''jeux d' adresse'' les autres jeux.
1)toute suite finie de suites finies d'entiers peut être vue comme une suite finie d'entiers.
2)on peut numéroter les suites finies d'entiers.
3)tous les jeux sont caractérisés par une suite finie d'instructions (leurs règles) ainsi, en numérotant ces instructions, on peut voir la plupart des jeux comme étant chacun une suite finie d'entiers.
4)d'après ce qui précède on a le premier résultat important :
A TOUT JEU ON PEUT ASSOCIER UN ENTIER QUI LUI EST PROPRE : SON CODE.
5)on appelle ''jeu à entrée entière'' tout jeu dont les règles dépendent d'un entier. Jouer à un jeu J à entrée entière consiste à effectuer le choix d'un entier n (de la façon que les règles de J stipulent) puis à jouer au jeu ''J appliqué à l'entier n'' qu'on notera J(n)
(on peut penser par exemple au jeu des petits chevaux auquel on ajouterait une case qui porterait l'entier n -déterminé avant le début de partie d'une façon convenue- les règles préciseraient que toute personne qui tombe sur cette case avance de n cases).
6)on note E l'ensemble des jeux à entrée entière et F l'ensemble des codes des jeux de E.
7)remarque : si J est dans E et que n est un entier: j(n) n'est pas dans E.
8)Si n est dans F alors il y a un jeu J de E dont n est le code, on notera n(n) le code de J(n). n(n) sera donc une notation pour caractériser le code du jeu de E dont n est le code mais appliqué à son propre code...
9)La démonstration se fait par l'absurde, aussi nous allons supposer qu'il existe un processus de décision (PD) étant capable de dire (au bout d' un temps fini) pour tout jeu s'il est un jeu de hasard ou d'adresse (au sens défini dans l' introduction).
Ce processus de décision peut être vu comme un juge ou une machine qui ,à la donnée des règles d'un jeu, décrète au bout d' un temps fini et à coup sur si le jeu donné est un jeu de hasard ou un jeu d'adresse.
Or on peut voir que la façon de retrouver la suite d'entiers à partir de son code est calculatoire et finie (donc faisable par un ordinateur).
Aussi pouvons nous supposer que le PD est capable-quitte à ce qu'il soit muni d' un ordinateur approprié- de dire si un jeu est un jeu de hasard ou d'adresse à la seule donnée de son code.
Construisons maintenant le jeu J infernal....:
J est un jeu à entrée entière , en voici les règles :
pour chaque entier n : - si n n'est pas dans F (donc si n n'est pas le code d'un jeu à entrée entière, ce qui est tout à fait décidable) on a perdu.
-si n est dans F alors on donne n(n) à PD, si la réponse est : ''hasard ''(H) alors on a gagné, si la réponse est ''adresse'' (A) alors on tire à pile ou face : si c'est pile on a gagné, si c'est face on a perdu. Le schéma suivant décrit J :
J
si n € F alors: n(n)--> PD ->H------------->G
n---> ->A -pile-------->G
-face------->P
sinon------------------------------------>P
J est clairement un jeu à entrée entière dont les règles (données ici) sont finies, J est donc dans E et il a un code :j qui est dans F.
LA CONTRADICTION : J(j) est-il un jeu de hasard ou d'adresse ?...
.....si J(j) est un jeu de hasard alors (voir le dessin plus haut) : si on joue à J(j) on gagne à tous les coups et J(j) est donc un jeu d'adresse!
.....si J(j) est un jeu d'adresse alors (voir plus haut) jouer à J(j) revient à jouer à pile ou face et J(j) est donc un jeu de hasard !
Ainsi si PD existait alors J(j) existerait aussi, ce qui est absurde....
donc PD n'existe pas.
Pensez-vous que cette preuve est valide ?
Ce qui me gène c'est qu'il me semble qu'on peut aussi montrer de cette façon qu'on ne peut pas dire si un jeu est un jeu de cartes ou non, etc.
bon voila
Merci
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