Epistémologie du transfinie

[invite6754323456711]

Bonjour,

Pour les mathématiciens le monde des "alephs" est devenu une réalité quotidienne.

Quels sont les fondements de la théorisation du transfini ?

Les mathématiques actuelles peuvent elles (dans les définitions ou démonstrations) se passer de la notion de transfini ?

Patrick
PS transfini et non transfinie
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[Médiat]

Pour les mathématiciens le monde des "alephs" est devenu une réalité quotidienne.

Voila une affirmation qui me surprend, d'où tiens-tu cette information ?

Quels sont les fondements de la théorisation du transfini ?

Le théorème de Cantor.

Les mathématiques actuelles peuvent elles (dans les définitions ou démonstrations) se passer de la notion de transfini ?

Dans la plupart (grose majorité) des cas.

[invite6754323456711]

Voila une affirmation qui me surprend, d'où tiens-tu cette information ?

C'est juste une façon de parler signifiant que la théorie du transfini n'est plus un mystère pour les mathématiciens, elle semble bien admise.


Patrick

[invite6754323456711]

Dans la plupart (grose majorité) des cas.

J'ai l'impression que les mathématiciens et logiciens recherchent le/les concepts primitifs fondateur (à isomorphisme prés comme il semble coutume de dire) des mathématiques. Cela n'est peut être qu'une impression. Les nombres transfinis ne sont alors que des conséquences de concepts plus amont ? Ce sont déjà des nombres (c'est quoi en fait au juste un nombre quelconque ?)

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]