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Peut-on attribuer une valeur de vérité? (algèbre de Boole)



  1. #1
    Causalement

    Peut-on attribuer une valeur de vérité? (algèbre de Boole)


    ------

    Bonjour. Tout est logique mais ce que l'on appelle logique est fondé sur une algèbre de Boole avec deux éléments vrai-faux maintenant considerez ceci:
    On peut définir tout algèbre de Boole pour tout ensemble de cardinal n tel qu'il existe u est un entier naturel on obtient: n = 2^u

    Il s'agit en fait des opérations "union" et "intersection" que l'on utilise avec les éléments de l'ensemble de toutes les parties d'un ensemble E de cardinal n
    et en considerant l’élément "ensemble vide" est de valeur: faux et l’élément "ensemble E" est de valeur: vrai
    tous les autres éléments sont ni vrais ni faux
    On peut donner une valeur de vérité:
    la valeur de vérité de la sous partie de cardinal k sera donnée par l'expression:
    k / n
    par conséquent si k = 0 on obtient la valeur 0
    si k = n on obtient la valeur 1
    C.Q.F.D. (je précise que ce n'est pas de moi mais de Boole logicien du XIX ieme siecle)

    a bientot

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  2. #2
    quetzal

    Re : Peut-on attribuer une valeur de vérité? (algèbre de Boole)

    bah, en logique, 2+3 = vrai dans une table de vérité c'est affirmer perremptoirement que la somme a pour correspondance de libéllé "vrai" qui en-soi n'est qu'une forme creuse

    soit si je te pose la question, 2 + 3 = ???

    si tu me répond vrai, tu as bien répondu si tu répond autres chose, 5 par exemple tu as tort, car ta réponse n'est pas celle décrété par la table de vérité.

    c'est sans doute là ou se trouve le problème de l'algèbre de boole dans sa compréhension "intuitive". l'on ne peux se servir des vocable "vrai" et "faux" dans une table de vérité... celle-ci n'énnonçant pas le vrai ou le faux, mais ce qui est "associé" au premier terme... une table de vérité n'est rien qu'un dictionnaire avec une entré et une sortie...

    le vrai ou le faux, sont des adverbe permettant suite à une question a quelqu'un de lui répondre si il a répondu correctement ou non... rien d'autre.

    par là l'algèbre de boole n'est ni vrai n fausse ne soit, les tables de vérité de cet algèbre, aurait bien mieux fait de proposé des 0 et des 1 en sortie, ou mieux d'user d'une symbolique propre...

    par exemple 2+2 = @ et 2+3 = *

    l'algèbre de boole n'est sommes toute que les tables de multiplication particulière ayant des résultats "partiuciulier" en logique. c'est sont des description de tout les état possible du développement d'un système logique particulier. ce n'est ni vrai ni faux en soit, puisque si tout les résultats sont eux-même conforme aux forme de dévellopement du système logique, tout les résultat sont "vrai" puisque conforme a cette logique.

    de la, la morale de cette histoire, est qu'il ne suffit ne logiue de mettre des étiquette pour décreter l'état d'un résultat.

    le mieux sans doute aurait été d'utilser les terme on/off qui aurait sans doute bien plus pratique, l'algèbre de bool etant partiuclièrement pratique en tant que logique des switch ou logique des choix logique possible...

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