Bonjour
J'aimerai savoir s'il est correct de dire que c'est l'équation E=MC2 qui exclut l'idée qu'une particule puisse aller plus vite que la lumière (c'est ce que j'ai lu dans l'univers élégant de Green: mais il est possible que j'ai mal compris, ou qu'il ait pris un raccourci jugé incorrect par les physiciens).
Merci aux bonnes volonté
Salut,
Sans critiquer Green, je ne sais pas comment il a formulé ça ni dans quel contexte, mais la réponse est clairement non.Envoyé par karlp
Évidemment, E=MC2 et l'existence d'une vitesse limite découlent tous les deux de la même théorie (la relativité restreinte et/ou d'un ensemble de postulats permettant de déduire que..., par exemple le principe de relativité et l'existence d'une vitesse invariante). Mais de là à en déduire que l'un entraine l'autre, j'en doute. E=MC2 ne fait que donner la relation entre l'énergie totale au repose et la masse au repos.
Par contre, si on prend la formule complète (une des ses formes) :
E=m * gamma * c²
où gamma est le facteur du même nom et cette formule est valide dans tous les cas (enfin, pour des corps massif, sinon on se tape un 0/0, avec le photon).
Dans ce cas on voit clairement le lien (gamma file vers l'infini lorsque la vitesse tend vers c).
Green a peut-être utilisé la vieille notion de masse relativiste (comme Einstein) où on définissait la masse relativiste comme la masse au repos fois gamma. On a tendance à laisser tomber cette notion car elle est inutile (à c² près c'est l'énergie totale !) et entraine des confusions (la preuve : ce message).
Dernière modification par Deedee81 ; 29/11/2011 à 11h48.
"Il ne suffit pas d'être persécuté pour être Galilée, encore faut-il avoir raison." (Gould)
B}onjour Deedee et merci beaucoup pour votre réponse (je viens d'aller ennuyer trois ou quatre physiciens qui se sont tous dits incapables de répondre)
Mais je crains qu'elle ne soit trop savante pour moi (n'accusez pas Green, il est fort probable que ce soit moi qui ai mal lu).
E: énergie ?E=m * gamma * c²
m : masse ?
C2: constante élevée au carré
Est-ce qu'il est possible d'expliquer "gamma" à un ignorant ?
Si oui, est-ce que vous seriez en mesure de présenter simplement (voire même métaphoriquement) la relation entre cette formule et l'impossibilité prévue de dépasser le vitesse de la lumière ?
Ou bien peut être connaissez vous une meilleure explication que celle qui en passe par cette formule ?
cordialement
Bonjour,
si on ne veut pas entrer dans la technique, je crois que Green veut dire que la masse d'un corps en mouvement dépend de sa vitesse, la masse relativiste tient compte de la vitesse de telle façon que plus le corps va vite, plus l'énergie (ou masse ce qui est équivalent) de ce corps est grande et que pour un corps ayant une vitesse proche de la vitesse (c) de la lumière, l'énergie de ce corps devient infinie ce qui est a priori impossible... le formalisme de la relativité donne l'évolution de cette masse relativiste en fonction de la vitesse...il suffit de se balader sur le net pour trouver des explications sur la formalisme mais je crois que ce n'est pas ce qui vous intéresse pour l'instant.
Cordialement.
Paul Crion.
Bonjour
Vous résumez parfaitement ce que j'avais lu dans Green. Peut-être saurez vous alors répondre à cette question: est-ce que votre explication est équivalente (plus ou moins) à l'énoncé qui poserait que, dans la RG, c'est la formule E=MC2 qui implique l'impossibilité pour un corps d'aller plus vite que la lumière ?
(j'ai posé la question à plusieurs physiciens, dont des chercheurs, et personne ne peut me répondre: peut être que ma question n'a pas de sens pour un physicien ?)
Merci à vous
Bonjour,
On ne peut pas dire que la formule "implique" l'impossibilité, cela supposerait que la formule est en quelque sorte la cause de la limitation de la vitesse, la formule est plutôt une conséquence du postulat d'Einstein fixant la vitesse de la lumière comme une limite indépassable. Tout concept en physique (comme ailleurs) possède une histoire, le postulat selon lequel la vitesse de la lumière est indépassable émerge de la mesure de la vitesse de la lumière (c) par Michelson, cette expérience met en évidence le caractère invariable de c, il y a également une théorie due à Lorentz quand il étudie le mouvement de charges électriques en mouvement, il trouve des formules qui portent son nom et qui expliquent certains phénomènes en modifiant les lois classiques de la physique, une des modifications majeures exprime le fait que la vitesse de la lumière est indépassable, à partir de là Einstein a su reformuler les équations de la dynamique pour parvenir à sa fameuse équation qui relie masse relativiste et énergie...ainsi la relation E=mc² est la conséquence du postulat sur la constance de c, maintenant si on avait découvert une relation entre E et m avant , sans doute(mais c'est facile à dire après coup) aurait on pu en inférer le caractère indépassable de c...
Cordialement
Paul Crion.
Oui. Et pour le comprendre il faut revenir sur le concept d'inertie. C'est là que se trouve l'explication : au coeur même de la notion d'inertie.Bonjour
J'aimerai savoir s'il est correct de dire que c'est l'équation E=MC2 qui exclut l'idée qu'une particule puisse aller plus vite que la lumière (c'est ce que j'ai lu dans l'univers élégant de Green: mais il est possible que j'ai mal compris, ou qu'il ait pris un raccourci jugé incorrect par les physiciens).
Merci aux bonnes volonté
Avec Newton, l'inertie d'un corps est mesurée par sa masse. Au plus la masse d'un corps est grande et plus il est difficille de le mettre en mouvement. Donc en Mécanique Newtonienne l'inertie et la masse c'est la même chose.
Mais avec Einstein l'inertie d'un corps n'est plus sa masse, mais c'est son énergie totale divisée par.
Et c'est maintenant qu'il faut bien saisir le raisonnement:
Si on augmente la vitesse d'un corps, on augmente son énergie(cinétique et donc totale). Par conséquent on augmente son inertie(d'après
Donc si j'accélère un corps, j'augmente son inertie et je rend plus difficille le fait de l'accélérer d'avantage. Et il y a un moment où le corps a tellement d'inertie que je ne peux plus l'accélérer.
Donc E=mc2 contient l'idée d'une vitesse limite. Les corps l'atteignant ont une inertie telle qu'il leur est impossible d'être accélérer d'avantage. Cette vitesse limite est bien évidemment la vitesse de la lumière.
Le raisonnement se tient. Maintenant si s’accélère par palier. A chaque palier je me retrouve dans une situation ou l'accélération (4-accélération) est nulle et donc dans un état équivalent depuis ma première accélération. Donc je devrais pouvoir itérer cela à l'infini non ? Dans ce cas faut il faire appel au principe de Mach ?
Patrick
Ce n'est pas par la relativité restreinte seule qu'on trouve qu'il y a nécessairement une vitesse limite ?
Ce qui caractérise un état, c'est la vitesse et non pas l'accélération. Donc...
Justement à chaque pallier je me retrouve dans un état de repos (4-acceleration = 0).
Patrick
Bonjour
Et merci pour vos réponses.
Je suis désormais dans la plus grande confusion: je comprends l'argumentation proposée par Paul Crion et par Lionelod, mais elles paraissent contradictoires.
Peut-être ne le sont elles pas vraiment: Paul, vous interprétez ici l'implication ("E=MC2" implique l'impossibilité d'aller plus vite que la lumière) comme connotant un rapport causal.
Historiquement, (si j'ai bien compris), C'est la mesure opérée par Michelson (et Morley?) qui permet de poser la constante C. En ce sens c'est cette mesure qui est "cause" de l'invention de la formule (je prends quelques raccourcis).
Mais est-ce qu'il est pour autant incorrect de dire que, logiquement, l'impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière est déductible de la formule E=MC2
Est-ce que l'apparente contradiction peut se résoudre ainsi ?
Merci à vous
Il y avait eu une question sur la vitesse limite c, est t-elle une conséquence du groupe de Lorentz : http://forums.futura-sciences.com/co...ml#post3799173 ==> E = MC2
Patrick
Bonjour,
Je te donnes une réponse courte qui peut s'expliquer moyennant quelques connaissances mathématiques.
En conclusion:
La relativité (RR) issue de l'analyse des lois couplées de l'électricité et du magnétisme (résumé dans les fameuses équations de Maxwell)
enseigne:
1- Aucune particule ne peut aller pus vite que la lumière.
2- La lumière se déplace toujours à la vitesse c dans tous les repères.
3- La masse M est en soi une nouvelle forme d'énergie et vaut E = M.c2
Non. L'expérience de Michelson et Morley (1887) fait partie de celles qui "posent" le problème, elle n'a pas causée à elle seule l'invention de la solution. Il y a eu d'autres sources. L'une d'entre elles, qui précède de 20 ans l'expérience MM, est la théorie de Maxwell (vers 1860), qui donne la vitesse de la lumière comme dérivant de deux constantes (les permittivités électriques et magnétiques du vide). Une autre expérience qui peut être citée porte sur les trajectoires des électrons dans un tube cathodique.
Si on cherche le point initial de l'affaire, c'est Maxwell qui me semble avoir la primeur.
Elle ne l'est pas. Déjà la formule E=mc² est incomplète, elle ne sert à rien telle quelle. C'est une définition de "l'énergie de masse au repos", rien d'autre, et la notion d'énergie de masse au repos n'existait pas avant la RR (en classique, l'énergie vaguement correspondante est l'énergie cinétique, et elle vaut 0 au repos). C'est un concept inventé par et pour la RR. En ayant seulement défini le concept, on ne sait pas à quoi il sert !Mais est-ce qu'il est pour autant incorrect de dire que, logiquement, l'impossibilité de dépasser la vitesse de la lumière est déductible de la formule E=MC2
La RR est un modèle, qui peut être défini de tas de façons différentes. Déjà, il n'y a pas vraiment de raison d'en favoriser une plutôt qu'une autre : le modèle est un tout, qui n'a de sens qu'en tant que tout, pas en tant que conséquences de quelques principes.
Doit bien y avoir moyen de "fonder" la RR sur E=mc² plus d'autres "principes" (dont ce qui permet "d'utiliser" le concept d'énergie de masse au repos, ce qui lui donne un sens au-delà d'une expression et d'une formule), mais quel en serait l'intérêt ?
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Si on cherche ce qu'il y a derrière E0=mc², faut aller voir les principes basant la dynamique en RR, en particulier la relation entre m, p et la quantité E telle E²-p²c² soit un invariant pour une particule donnée.
Dernière modification par Amanuensis ; 09/12/2011 à 17h08.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Par ailleurs la RR enseigne :
- un modèle particulier de l'espace-temps, appelé espace-temps de Minkowski (dans lequel il n'y a pas de notion de temps absolu, et donc est profondément différent du modèle de la mécanique classique);
- que ce modèle d'espace-temps contient un paramètre particulier de dimension vitesse, que l'on note "c" (et qu'on appelle très improprement "vitesse de la lumière") ;
- une dynamique du point matérielle particulière, avec F=dp (comme en classique), mais avec p donné par une formule différente du p=mv de la mécanique classique (d'où une formule autre que F=ma) ;
- que cette dynamique du point matériel est telle qu'une accélération continue amène une vitesse asymptotique de module c, et non pas infini comme dans le modèle classique.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Au delà de contenir l'idée d'une vitesse limite, E=mc2 nous dit aussi que la masse n'est la matérialité.
Equivalence si intuitive pour nous dans notre vision Newtonienne du monde.
La masse n'est plus une quantité qui se conserve.
Ce qui est par contre plus difficille à saisir est l'équivalence entre l'inertie et la gravitation. Cette idée conduira Einstein à la théorie de la relativité générale.
Eintein constate que "Quand un corps tombe, il ne sent pas son propre poids" et de là il nous pond la théorie de la relativité générale.
Il y a au préalable la notion d'inertie qui est bien difficile à saisir.
Il n'est plus la pour s'exprimer, mais il me semble qu'il avait bien saisis que le notion de poids ne peut être qualifié de propre.Cette idée conduira Einstein à la théorie de la relativité générale.
Eintein constate que "Quand un corps tombe, il ne sent pas son propre poids" et de là il nous pond la théorie de la relativité générale.
Patrick
On voit trop souvent cette idée. La masse est conservée en RR, mais elle n'est pas additive ; en classique elle est conservée et additive.
[La masse d'un système isolé est conservée au même titre que l'énergie et la quantité de mouvement, puisqu'elle se calcule à partir de ces deux quantités !]
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce n'est pas une idée, c'est un fait expérimental.
La collision de deux particules va donner naissance à des centaines de nouvelles particules qui n'existaient pas avant le choc. La somme des masses de toutes les particules créées est des milliers de fois plus grande que les masses des deux particules incidentes.
Si ceci n'est pas une preuve irréfutable de la non-conservation de la masse...
Après on peut toujours jouer sur les mots.
L'inertie d'un corps ce n'est en fait pas si difficile que ça à saisir.
C'est sa masse (comme avec Newton) + son énergie cinétique divisée par la vitesse de la lumière au carré
?????Il n'est plus la pour s'exprimer, mais il me semble qu'il avait bien saisis que le notion de poids ne peut être qualifié de propre.
Sinon pour expliquer un peu plus....
Newton avait définit en son temps deux notions différentes de la masse.
D'un côté la masse grave: c'est la masse qui nous couple au champ de gravitation.
D'un autre côté, la masse inerte: c'est la masse inertielle qui traduit la résistance des objets massifs à se mouvoir.
Newton écrit un principe d'équivalence entre ces deux masses. On peut parler de coincidence heureuse!
Einstein va reprendre à son compte cette idée pour aboutir à la théorie de la RG.
Cette idée de correspondance entre un champ de gravitation et l'accélération d'un corps.
Vous avez un poids, j'ai un poids, nous avons tous un poids. Et nous pouvons ressentir sa présence (par exemple en faisant 20 pompes)
Supposons que nous décidions de faire un saut en parachute. Lors de la chute, nous ne ressentons plus notre poids. Puisque nous n'avons plus de poids, on peut dire que tout se passe comme s'il n'y avait plus de champ de gravitation. Notre chute annihile ( ou annule) le champ de gravitation.
Lisez mieux...
Oui, pas ADDITIF, vous parlez de SOMME.La collision de deux particules va donner naissance à des centaines de nouvelles particules qui n'existaient pas avant le choc. La somme des masses de toutes les particules créées est des milliers de fois plus grande que les masses des deux particules incidentes.
C'est certainement une preuve expérimentale, pas de physique, mais de votre manière de lire les messages.Si ceci n'est pas une preuve irréfutable de la non-conservation de la masse...
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Ce serait mieux écrit avec "pesanteur", cela évite un beau contresens possible, et permet de comprendre le propos (pesanteur <-> poids, étymologiquement) :
"Lors de la chute, nous ne ressentons plus notre poids. Puisque nous n'avons plus de poids, on peut dire que tout se passe comme s'il n'y avait plus de champ de pesanteur. Notre chute annihile ( ou annule) le champ de pesanteur."
Notons qu'à strictement parler, ce n'est pas la chute qui annule le champ de pesanteur, mais le changement de référentiel. (Ni le champ de gravitation, ni le champ de pesanteur relativement au référentiel terrestre, n'ont changé !) Et ce n'est pas "comme si", c'est effectivement le cas, avec la définition correcte de la notion de pesanteur.
Dans le référentiel de chute libre, le champ de pesanteur est localement nul (par définition). Or ce que quelqu'un ressent, c'est la valeur locale du champ de pesanteur dans le référentiel relativement auquel le quelqu'un est immobile.
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Bref, l'idée est correcte, mais son expression nettement moins. Certes, ce n'est qu'une question de mots, mais une bonne expression limite les risques de mauvaise interprétation, du moins en théorie...
Dernière modification par Amanuensis ; 11/12/2011 à 09h23.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
