1+1=1

[enjie]

Bonjour,

En faisant des mathématiques avec mon petit frère, nous avons ressenti un certain sentiment d'absurdité de l'étude des mathématiques, nous faisant dévier vers des discussions existentielles..
(.. Il se dit bien que les maths permettent de décrire le monde meme si nous n'avons pas encore pu trouver d'application technologiques ou théoriques contemporaines, l'absurdité ressentie peut donc s'expliquer par le fait que l'on ne sache pas encore 'a quoi ca sert' de savoir par exemple pourquoi et comment vectA est le plus petit sous espace vectoriel contenant A.. )
Bref.. en discutant on a réfléchi au fait que 'dans notre univers' la 'dimension de quelque chose' était 2, étant donné que par exemple, la reproduction se fait à 2, et met en jeu 2 entités distinctes (spermat et ovule) pour fabriquer un autre élément: en quelque sorte chacun de nous est une 'combinaison linéaire' de nos parents... (oui nous avons un peu dévié de l'exo.. )

Bref, on s'est donc dit aussi que peut etre (!) il existait d'autres univers où la dimension serait 3 par exemple, et où il faudrait trois entités distinctes pour former un autre individu.. Difficile a concevoir! quand on voit les difficultés de s'entendre dans un couple de 2 déjà .. !
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[tarninou]

Je n'ai pas compris cette "théorie" mais je tiens à te signaler que pour certains organismes, un individu peut se reproduire tout seul.

[Deedee81]

Bonjour,

en discutant on a réfléchi au fait que 'dans notre univers' la 'dimension de quelque chose' était 2, étant donné que par exemple, la reproduction se fait à 2, et met en jeu 2 entités distinctes (spermat et ovule) pour fabriquer un autre élément: en quelque sorte chacun de nous est une 'combinaison linéaire' de nos parents... (oui nous avons un peu dévié de l'exo.. )

Bref, on s'est donc dit aussi que peut etre (!) il existait d'autres univers où la dimension serait 3 par exemple, et où il faudrait trois entités distinctes pour former un autre individu.. Difficile a concevoir! quand on voit les difficultés de s'entendre dans un couple de 2 déjà .. !

La définition que tu donnes implicitement à "dimension" n'est pas correct (je te renvoie à Wikipedia pour voir quels sont les usages de "dimension").

Notre univers a trois dimensions (c'est lié au fait que pour repérer un objet il faut trois coordonnées, par exemple : longitude, latitude et altitude). Quatre si tu comptes le temps (et même onze si la théorie des cordes est correcte !)

Pour ce qui est du reproduction "à trois". J'ai du mal à imaginer comment l'évolution pourrait mener à ça. Vu les complications (aisées à imaginer), ce n'est clairement pas un avantage évolutif. Et le mélange de trois génomes n'apporterait pas grand choses aux avantages du brassage génétique permis par la reproduction sexuée habituelle.

Pour revenir au titre et au début sur l'absurdité des mathématiques, le plus simple est de se référer aux usages que l'on en fait dans la vie de tous les jours. Par exemple, 1+1=2 résulte du comptage (par exemple compter des pommes). Et ce n'est pas le seul choix possible (par exemple, 1+1=1 en algèbre de Boole, et 1+1=10 en algèbre binaire).

Tout cela résulte de choix et de définitions généralement adaptée à divers besoins (pratiques ou internes aux mathématiques).

Les espaces vectoriels sont très utiles en physique (pour représenter les vitesses, les accélérations, les forces, les champs électriques et magnétiques, les espaces tangents sur une variété de Riemann en relativité générale, etc.....)

[enjie]

Bonjour,

Merci pour vos commentaires exacts, je vais essayer de préciser un peu l'idée que nous avons eu avec mon frere.

En fait je pense que ca rejoint un peu le théorème de Pythagore, (le '1+1=1') dans le fait que l'on peu considérer que la somme de deux entités distinctes ('1' entité et '1' autre ) prises chacune au carré (encore 2 soit dit en passant), aboutit à '1' autre encore distincte au carré aussi, qui, si les deux initiales sont 'orthogonales' ( on peut faire l'analogie avec une notion de 'opposé ying yang..' ) va 'rejoindre' exactement les deux initiales (hypothénuse du triangle rectangle)..
Ainsi l'union de deux etres humains de sexes opposés aboutit à un autre être qui potentiellement peut correspondre a l'alliance de deux etres 'syntheses' eux aussi des 'avancees et retards de l'evolution physique et psychologique ayant aboutit aux deux etres humains parents. L'enfant parfait de deux parents parfaitement 'opposes' va evoluer et apprendre de ces deux parents et sera donc une synthese des deux, et si il parvient a rejoindre les points de vue eventuellement differents entre pere et mere, sera un etre ayant 'terminé son adapation' ...
Bon j'ai un peu dévié.
L'idee avec lespace vectoriel de base deux, je vais essayer de la clarifier (pour ceux que ca interesse ? , les differents enfants engendres par deux parents appartenant a l'espace 'population' appartiendraient a l'espave vactoriel défini par ( x enfant € espace population / xenfant= lamba-pere.xpere+lambda-mere.xmere , avec les lambdas € a une ensemble pouvant traduire les donnes exterieures auquelles sera confronte l'enfant pendant sa vie. )

Et comme on se reproduit a deux 'ici-bas' , on pourrait imaginer qu'il existe un monde (plus 'complexe' que le notre... de 'dimension supérieure'.. ) nous englobant où la reproduction mette en jeu 3 entites distinctes meme si effectivement cela n'a 'aucune chance de se produire' dans notre monde à nous.

( je crois que je faits un indigestion d huitre, cela pourrait un peu expliquer ces reflexions un peu 'inutiles' ..!)
N'hésitez pas si ceci vous inspire quelque chose d'un peu analogue !

[A voir en vidéo sur Futura]

[pelkin]

En fait je pense que ca rejoint un peu le théorème de Pythagore, (le '1+1=1') dans le fait que l'on peu considérer que la somme de deux entités distinctes ('1' entité et '1' autre ) prises chacune au carré (encore 2 soit dit en passant), aboutit à '1' autre encore distincte au carré aussi, qui, si les deux initiales sont 'orthogonales' ( on peut faire l'analogie avec une notion de 'opposé ying yang..' ) va 'rejoindre' exactement les deux initiales (hypothénuse du triangle rectangle)..

Ben en étant tout à fait pragmatique, dans le cas de Pythagore avec un triangle dont les deux côtés de l'angle droit valent 1, l'hypothénuse vaut 1,414213562373, autrement dit la racine carrée de 2 .... et non pas 1, et que viennent faire le yin et le yan dans cette galère ???

[Deedee81]

Pelkin a répondu pour le début.

L'idee avec lespace vectoriel de base deux, je vais essayer de la clarifier (pour ceux que ca interesse ? , les differents enfants engendres par deux parents appartenant a l'espace 'population' appartiendraient a l'espave vactoriel défini par ( x enfant € espace population / xenfant= lamba-pere.xpere+lambda-mere.xmere , avec les lambdas € a une ensemble pouvant traduire les donnes exterieures auquelles sera confronte l'enfant pendant sa vie. )

Pas de chance, ça ne marche pas : le génome, c'est toujours 50 % du père et 50 % de la mère, jamais un "lambda" quelconque (je parle bien entendu du génome nucléaire, pas de l'épigénétique ou du génome mitochondrial)

De plus, difficile de classer les formes de vies, même d'une seule espèce, dans un espace de dimension deux. C'est "un peu" plus compliqué que cela.

on pourrait imaginer qu'il existe un monde

Oui, on peut imaginer ce qu'on veut avec des mondes imaginaires.

( je crois que je faits un indigestion d huitre, cela pourrait un peu expliquer ces reflexions un peu 'inutiles' ..!)

Ca explique tout

[enjie]

Pelkin a répondu pour le début.



Pas de chance, ça ne marche pas : le génome, c'est toujours 50 % du père et 50 % de la mère, jamais un "lambda" quelconque (je parle bien entendu du génome nucléaire, pas de l'épigénétique ou du génome )

:

Avec les deux lambda=1/2 et le x correspond aux genomes ca marche non? ..

[pelkin]

(.. Il se dit bien que les maths permettent de décrire le monde

Pourriez vous nous dire où cela se dit ???

Moi, je vous dit que les maths se "foutent" de la description du monde. Ce n'est pas leur rôle.

[enjie]

Ben en étant tout à fait pragmatique, dans le cas de Pythagore avec un triangle dont les deux côtés de l'angle droit valent 1, l'hypothénuse vaut 1,414213562373, autrement dit la racine carrée de 2 .... et non pas 1, et que viennent faire le yin et le yan dans cette galère ???

yin et yan pour les notions d' 'opposé distinct', qui se rapproche un peu de la notion d' orthogonalité..

[enjie]

Pourriez vous nous dire où cela se dit ???

Moi, je vous dit que les maths se "foutent" de la description du monde. Ce n'est pas leur rôle.

Je voulais parler du fait que certains théorèmes mathématiques ne trouvent leur application physique directe que des annees apres avoir ete concues..
D'ailleurs je crois qu'a l'origine, la science des nombres etait considéree comme un art permettant de faire des prédiction.. ( il me semble avoir lu ca dans la biblio de pythagore sur wikipedia).
Un peu comme ceux qui disent que le coran renferme la verite mathematique du monde, quand on decouvre des choses 'predites' dans celui ci des annees avant..... vous n' êtes pas ok?

[pelkin]

vous n' êtes pas ok?

Non, je suis pas OK. Pythagore c'est y'a très longtemps et le Coran n'est pas ma tasse de thé.
Je fais des maths, pas de la philosophie.

Pour le yin et le yan qui se "rapproche de la notion d'orthogonalité", idem, je vous laisse à vos divagations.

[pelkin]

D'ailleurs je crois qu'a l'origine, la science des nombres etait considéree comme un art permettant de faire des prédiction

Je suppose que vos références mathématiques sont du style Elisabeth Tessier et les numérologistes de tout poil. Si vous confondez maths et numérologie, inutile d'allez plus loin.
A vrai dire, dès le départ, le terme "prédiction" n'est déjà pas admissible.

[enjie]

Je suppose que vos références mathématiques sont du style Elisabeth Tessier et les numérologistes de tout poil. Si vous confondez maths et numérologie, inutile d'allez plus loin.
A vrai dire, dès le départ, le terme "prédiction" n'est déjà pas admissible.

Je vous sens quelque peu agacé et agressif je ne comprends pas pourquoi, je ne vous ai pas obligé à participer à cette discussion.. ?
Sachez que je ne connais pas elisabeth tessier et que j'aime l'abstraction mathématique qui fait que cette science peut se rapprocher de la philosophie. Je ne vois pas pourquoi ne pas utiliser les mathematiques pour soutenir des idees un peu philosophiques ?
cest de la science fiction

[shokin]

yin et yan pour les notions d' 'opposé distinct', qui se rapproche un peu de la notion d' orthogonalité..

Deux vecteurs opposés non nuls ne sont pas orthogonaux l'un à l'autre.

Deux vecteurs non nuls orthogonaux l'un à l'autre ont un produit scalaire nul, contrairement à deux vecteurs opposés non nuls.

A un signifiant (comme "un", "1" ou "") décontextualisé, on peut lui faire signifier tout ce qu'on veut.

Sur ce forum, nous ne parlons ni de philosophie, ni de religion, ni de politique, ni d'économie, ni de droit, ni de science-fiction. Tu trouveras d'autres forums pour discuter de domaines tels que ceux-ci.

[enjie]

D'accord, adieu!

[karlp]

Bonjour,

En faisant des mathématiques avec mon petit frère, nous avons ressenti un certain sentiment d'absurdité de l'étude des mathématiques, nous faisant dévier vers des discussions existentielles..

Bonjour enjie

Les mathématiques sont essentiellement un "jeu formel" qui exclut toute subjectivité et qui ne dit donc rien sur le monde , ni a fortiori sur le "sens" (du monde, de la vie, etc.), et c'est pour cela que vous éprouvez ce sentiment d'absurdité (où d'autres y verront peut être une très grande beauté).
C'est aussi en réaction à cela que les question existentielles émergent, comme une sorte de tentative pour produire du "sens", là où il a été exclu.

Ce que Pelkin vous dit est juste: les mathématiques se fichent de leurs éventuelles applications à quoi que ce soit (ce par quoi elle me paraissent si proches d'une certaine forme de "poésie").

[Deedee81]

Les mathématiques sont essentiellement un "jeu formel" qui exclut toute subjectivité et qui ne dit donc rien sur le monde [...]

D'accord pour les mathématiques stricto sensus. Par contre, d'un point de vue pédagogique ça se discute. On ne commence pas à enseigner les maths à un enfant de 5 ans en commençant par l'axiomatique de Peano On commence par des choses concrètes, tel que compter des objets.

J'ai pensé à ça car il parlait de son petit frère

On peut aussi voir les maths du point de vue d'un non mathématicien !!!! (faut penser aux autres, il n'y a pas que les mathématiciens qui font des maths ) Par exemple, le point de vue d'un physicien.

Mais de toute façon, il est clair que je me suis fourvoyé. Ce n'est pas du tout ce que recherchait enjin (il m'avait déjà fait le coup sur le forum d'astrophysique avec son : toutes les théories [en physique] ont leur part de vérité. On parlait là des théories de tout et n'importe quoi imaginée par des amateurs).

GRRRRRR !

[Médiat]

On ne commence pas à enseigner les maths à un enfant de 5 ans en commençant par l'axiomatique de Peano

Et c'est bien dommage .

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

[enjie]

Bonjour Karlp

Je suis d'accord avec vous, la beauté des mathématiques réside dans sa liberté du fait qu'elle ne se pose aucune contrainte de 'concret'.
Personnellement je pense néamoins que chaque théorème finira par trouver une application 'concrète', entendez 'reelle'.

[enjie]

Dedee, je suis une femme. (Enjie est un prénom féminin)

[invite76543456789]

Et c'est bien dommage .

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

Salut!
Je suis bien d'accord avec vous.
Je trouverait ca tres interessant qu'on "fasse le test", et je suis curieux de savoir s'il est necessaire d'avoir une intuition primitive des objets (nombres entiers, nombres reels) pour pouvoir ensuite travailler formellement et proprement avec eux, ou si l'on peut directement commencer avec une approche "axiomatique". Ce serait un peu triste s'il fallait obligatoirement avoir une intuition des choses (basiques) avant de pouvoir les etudier formellement, s'il fallait obligatoirement faire des maths "sales" avant de pouvoir en faire des propres.

[Wart]

Salut!
Je suis bien d'accord avec vous.
Je trouverait ca tres interessant qu'on "fasse le test"

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

[Médiat]

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

Bien avant les années 70, j'en suis un produit, et je remercie chaque jour le destin qui m'a donné cette opportunité.

[Médiat]

Personnellement je pense néamoins que chaque théorème finira par trouver une application 'concrète', entendez 'reelle'.

J'ai comme un doute : http://forums.futura-sciences.com/de...ml#post1382696

[mh34]

ça a été fait ! (ou tout du moins essayé)

On a appelé cela les "mathématiques modernes" dans les années 70 belle (ou catastrophique c'est selon le point de vue) aventure dont pourra peut-être nous causer les aînés du forum

Qu'est-ce que tu appelles les maths modernes? Les ensembles et tout le reste? On m'a enseigné ça dès la dernière année de maternelle, et je me souviens très bien avoir trouvé ça ludique et intéressant. Ce n'est plus enseigné aux enfants? C'est bien dommage, parce que très franchement, c'était facile et attractif! Les heures de maths étaient un vrai plaisir.

[Wart]

Qu'est-ce que tu appelles les maths modernes? Les ensembles et tout le reste? On m'a enseigné ça dès la dernière année de maternelle, et je me souviens très bien avoir trouvé ça ludique et intéressant. Ce n'est plus enseigné aux enfants? C'est bien dommage, parce que très franchement, c'était facile et attractif! Les heures de maths étaient un vrai plaisir.

Oui, la théorie des ensembles. L'algébrisation de la géométrie. Cela a entièrement disparu, en tout cas du primaire et du collège.

C'est dans les années 70 que les programmes du primaire et du secondaire sont entièrement révisés dans l'esprit des programmes universitaires, eux-même inspirés du groupe Bourbaki. Et au début des années 80 que l'éducation nationale fait machine arrière.

Un article qui donne quelques dates, sans vraiment expliquer grand chose
http://blogs.mediapart.fr/blog/claud...maths-modernes

Cela a notamment échoué parce que les instituteurs n'étaient pas du tout formé et préparé pour enseigner cela. Mais je pense que cela était une excellente initiative. Il a fallu que je quittes l'enseignement scientifique pour découvrir la théorie des ensembles, que l'on pouvait axiomatiser la théorie des probabilités, l'arithmétique alors que je suis convaincu que j'aurais pu comprendre cela vers 10-12 ans plutôt que d’ânonner les théorèmes de Pythagore et de Thalès.

[invite6754323456711]

Un article qui donne quelques dates, sans vraiment expliquer grand chose
http://blogs.mediapart.fr/blog/claud...maths-modernes

J'aime bien cette citation ’Le plus court chemin d’un point à un autre, c’est le bonheur de la journée’’ " de Paul Fort. Il devait avoir l'esprit mathématique il aurait pu découvrir la géométrie non euclidienne.

Patrick

[Deedee81]

Salut,

En fait on peut aborder des choses comme l'axiomatique de Peano beaucoup plus tôt qu'on ne le fait (on ne voit cela que dans le supérieur et encore pas forcément la première année). L'intuition est aux mathématiques ce que la langue est à Esope.

Oh ! Attention ! Je ne dis certainement pas que le programme en France ou chez nous soit parfait ! Loin de là. Il y a même eut quelques con...ies pédagogique chez nous (je ne sais pas en France). Et pas qu'en maths d'ailleurs.

Dedee, je suis une femme. (Enjie est un prénom féminin)

Sorry. Je ne connaissais pas ce prénom.

[pelkin]

Oui, la théorie des ensembles. L'algébrisation de la géométrie. Cela a entièrement disparu, en tout cas du primaire et du collège.

Euh, je ne suis pas sur d'avoir tout compris là ???

[pelkin]

Il y a même eut quelques con...ies pédagogique chez nous (je ne sais pas en France). Et pas qu'en maths d'ailleurs.

Je suis Belge, je confirme !