Qu'est-ce que la "relativité de la simultanéité" ?

[invite5e279b10]

Pas deux, un, celui commun à l'observateur et au système observé (après qu'ils aient tous deux été "mis" dans le même nouveau référentiel inertiel).

Ne peut-on pas considérer qu'il y a deux référentiels, l'ancien et le nouveau?
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[Amanuensis]

Ne peut-on pas considérer qu'il y a deux référentiels, l'ancien et le nouveau?

Oui ou non. Cela dépend.

Si on voit les changements actifs comme "réels" (mise en mouvement, observations à des instants différents: l'observateur et son chapeau se déplacent ensemble de la Terre à la Lune), alors on peut ne voir qu'un seul référentiel, le référentiel propre commun à l'observateur et ce qui est observé. Ce référentiel n'est pas inertiel, par hypothèse même.

Par contre, si on considère le référentiel inertiel adapté à la situation initiale et celui adapté à la situation finale, ils sont différents. (Ces référentiels sont "tangents" au référentiel propre.)

Mais cela ne change pas le fait que ce qu'observe l'observateur (e.g., le chapeau) est identique, et donc que la transformation est l'identité. Ce n'est pas la transformation appliquée à l'observateur par un autre observateur qui n'aurait pas suivi le mouvement, ni non plus de la transformation appliquée au chapeau par ce même second observateur, mais seulement la transformation appliquée à l'observation du chapeau par le premier observateur, celui qui "a suivi le mouvement" avec le chapeau.

[invite5e279b10]

Par exemple dans le cas einsteinien du train et de la voie ferrée il y a bien deux référentiels. Si tu prends le cas des jumeaux (de Langevin) il y a également deux référentiels, la fusée et la Terre. D'une manière générale et par définition quand il y a mouvement il y a deux référentiels. La question est de savoir quelle est la transformation (l'application) f qui lie deux espaces de référence E et E': E (M) ➞ E'(M'); M' = f(M).

[Amanuensis]

Par exemple dans le cas einsteinien du train et de la voie ferrée il y a bien deux référentiels.

Il y en a une infinité.

par définition quand il y a mouvement il y a deux référentiels.

Qu'il y ait mouvement ou non, il y en a une infinité.

On peut choisir de travailler avec un, deux, dix, ...

Le plus simple est quand même de travailler avec un seul.

[Nicophil]

La question est de savoir quelle est la transformation (l'application) f qui lie deux espaces de référence E et E': E (M) ➞ E'(M'); M' = f(M).

Selon la cinématique adoptée, une transformation de Lorentz-Poincaré ou une transformation de Galilée.

[Nicophil]

Sur la distinction entre invariance et covariance par changement de référentiel en mécanique newtonienne :

Les forces (et les durées !) sont invariantes, les distances sont covariantes :
comme les distances sont covariantes et les forces (et les durées !) invariantes, "E = F.d valide dans tout référentiel inertiel" implique que l'énergie cinétique est covariante et non invariante.

- Le principe d'invariance est restreint aux référentiels inertiels.
- Je ne sais pas si on peut généraliser la covariance aux référentiels non inertiels. En tout cas, on dit que la relativité galiléenne est restreinte aux référentiels inertiels.


Ce que la RG généralise à tout référentiel en général est le principe de covariance, pas le principe d'invariance.

[Amanuensis]

Ce que la RG généralise à tout référentiel en général est le principe de covariance, pas le principe d'invariance.

à tout système de coordonnées

[invite5e279b10]

Selon la cinématique adoptée, une transformation de Lorentz-Poincaré ou une transformation de Galilée.

Ce que tu appelles transformation n'en est pas une, par exemple ce que tu appelles transformation de Galilée est l'équation d'un point mobile M_j dans un espace de référence: x_j = x_o - vt. En effet une transformation est une application; mais en géométrie on parle effectivement de transformation.

Une transformation ponctuelle est une application qui, à tout point M d’une figure F, fait correspondre un point M’.

Comme pour toute application il y a un espace de départ et un espace d'arrivée; dans une transformation il est donc question de deux espaces (sauf s'il s'agit du même espace) et non pas d'une infinité.

[Amanuensis]

(sauf s'il s'agit du même espace)

C'est un des points intéressants.

Un seul? Ou une infinité?

[stefjm]

Si une infinité d'espace ont une caractéristique commune, on abstrait cette infinité avec une unique classe d'équivalence.

une infinité d'écriture 1, 2/2, 3/3, n/n pour un même nombre.

[invite5e279b10]

Un seul? Ou une infinité?

En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).

Si l'espace d'arrivée est le même que celui de départ ça n'en fait plus qu'un seul.

[invite5e279b10]

Ce que tu appelles transformation n'en est pas une, par exemple ce que tu appelles transformation de Galilée est l'équation d'un point mobile M_j dans un espace de référence: x_j = x_o - vt. En effet une transformation est une application.

C'est effectivement un des problèmes de la relativité, celui de confondre transformation et équation d'un point mobile. Une transformation est bien une application d'un espace dans un autre.

[LLphy]

Bonjour, ça ressemble un peu au topic que j'ai lancé il y a deux jours . J'ajouterai une question aux deux vôtres : finalement, les éclairs, ils ont lieu dans quel référentiel au juste ?

[mh34]

Euh...ben justement on va éviter la dispersion des sujets.
Fermeture.