Un espace E est l'ensemble des points Mi fixes (ou immobiles) par rapport à un [repère R, et donc par rapport à un solide S donné comme référence]. Les transformations sont celles qui lient des espaces distincts, donc des espaces en mouvement les uns par rapport aux autres.Envoyé par Amanuensis
En classique tout référentiel est un espace euclidien 3D, donc isométrique à tout autre référentiel.
Mais c'est une trivialité. En quoi cela importe?
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
En RR c'est pareil.
Certes, mais quand quelque chose s'applique aux deux, je préfère m'intéresser au cas classique. Surtout avec des interlocuteurs présentant une attitude négative envers la RR.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Oui c'est pareil : ni une transformation de Galilée ni une transformation de Lorentz-Poincaré ne conservent la distance de la composante d'espace 3D !En RR c'est pareil.
Une transformation de Galilée ne conserve pas non plus la distance 4D mais conserve la distance de la composante de temps.
Une transformation de Lorentz-Poincaré ne conserve pas non plus la distance de la composante de temps mais conserve la pseudo-distance 4D.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Il ne parle pas de conservation, mais d'isométrie.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Une transformation de Lorentz, comme une transformation de Galilée, conserve les distances (Δx'o = Δxo). C'est évident pour celle de Galilée, un peu moins pour celle de Lorentz.
Cela apparaît comme une négation péremptoire du message auquel cela répond. Merci de développer ces "évidences".
Dernière modification par Amanuensis ; 25/10/2014 à 10h18.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Au passage, la non-conservation de la distance spatiale se traduit comme suit, à mon sens:
si A et B sont deux événements, et S1 et S2 les projections spatiales pour deux référentiels, alors la norme de S1(AB) n'est pas nécessairement égale celle de S2(AB).
A contrario, il y a conservation de la distance spatiale en classique (Galilée) entre deux événements simultanés.
Dernière modification par Amanuensis ; 25/10/2014 à 10h27.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
En RR il y a conservation de la distance spatiale lors d'un changement de repère. Ce qui change c'est la mesure d'une longueur quand elle est effectuée à partir d'un autre repère.
Cela tourne en rond. Il a déjà été fait remarquer que vous utilisez "changement de repère" (de référentiel) a un sens qui n'est pas orthodoxe, et surtout qui n'est pas celui correspondant aux transformations de Lorentz ou de Galilée.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Bonjour! La question du "changement de référentiel" consiste à identifier l'application qui lie deux espaces de référence donnés. La transformation de Galilée est une isométrie, celle de Lorentz est une application lipschitzienne, mais en relativité einsteinienne, contrairement à ce qui est souvent dit, l'application qui lie deux espaces est une isométrie.
Non, ce n'est pas la transformations de Galilée. Aucune métrique pour en faire une isométrie. Vous confondez avec la restriction de la transformation aux espaces (projections), cf. messages précédents.
Pour quelle métrique?, celle de Lorentz est une application lipschitzienne,
Quelle application? Pourriez-vous l'expliciter? (Ce n'est pas la transformation de Lorentz.)mais en relativité einsteinienne, contrairement à ce qui est souvent dit, l'application qui lie deux espaces est une isométrie.
---
C'est un peu agaçant, ce verbiage mathématique. Pourriez-vous mettre les formules, définir formellement, les applications, etc. Bref, présenter les maths comme des maths?
Dernière modification par Amanuensis ; 26/10/2014 à 12h32.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je reprends cela:
Aussi bien en classique qu'en RR:
si A et B sont deux événements, et S1 et S2 les projections spatiales pour deux référentiels inertiels, alors la norme de S1(AB) n'est pas nécessairement égale celle de S2(AB).
A contrario, il y a conservation de la distance spatiale en classique (Galilée) entre deux événements simultanés.
Y a-t-il quelque chose à redire à cela? Si c'est admis, comment est-ce compatibles avec cette idée d'isométrie?
(La projection spatiale pour un référentiel peut se définir comme suit: si (t, x, y, z) est un système de coordonnée compatible avec un référentiel (c'est à dire le cas usuel!), et v un 4-vecteur de coordonnées (t, x, y, z), S(v)= (x,y,z). Pas totalement rigoureux, mais suffisamment pour l'usage ici.)
Dernière modification par Amanuensis ; 26/10/2014 à 12h40.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Si A et B sont deux points d'un espace physique (E, d) qui coïncident au temps t avec deux points A', B' d'un espace physique (E', t') distinct de E, alors d(A, B) = d'(A', B'). Il est donc clair (?) que la transformation f qui lie E à E' est une isométrie puisque d'(A',B') = d'(f(A),f(B)) = d(A,B), même si d'après la RR, d(A',B') = K d(A,B) et d'(A,B) = K d'(A',B').
D'accord, et cela ne couvre que le cas que j'ai mentionné sous:
"A contrario, il y a conservation de la distance spatiale en classique (Galilée) entre deux événements simultanés. "
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Toutefois en mécanique classique d(A',B') = d'(A,B), alors qu'en RR, d(A',B') = K d'(A',B') et d'(A,B) = K d(A,B)
Ce n'est pas comparable.
En classique, la propriété n'est valable que pour des événements simultanées, et la distance spatiale est alors bien définie.
En RR les distances que vous avez indiquées restent à définir.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
La mesure de la longueur d'un objet n'est-elle pas également définie en RR?
Oui, point déjà couvert. Cela met en jeu un référentiel particulier, celui où tous les points de l'objet sont immobiles. (Ce qui, au passage, restreint la signification du terme "objet".)
Comme cela met en jeu un référentiel particulier, il est sans objet de parler de la conservation d'une telle mesure lors de changements de référentiel.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
En RR comme en mécanique classique la longueur propre d'un objet ne change pas quelque soit le référentiel où il est situé; que je sois sur Terre, sur Mars ou sur une planète lointaine, à pied, à cheval, en voiture ou en vaisseau spatial, pour moi mon chapeau a toujours les mêmes dimensions. Nan ?
En relativité newtonienne, la mesure de la longueur d'un objet est toujours sa longueur propre.
En RR, la mesure de la longueur d'un objet n'est sa longueur propre que s'il est au repos. Sinon, elle est plus petite que sa longueur propre.
Dernière modification par Nicophil ; 28/10/2014 à 23h45.
La réalité, c'est ce qui reste quand on cesse de croire à la matrice logicielle.
Bonjour,
En RR comme en mécanique classique, oui. D'ailleurs, je peux utiliser la longueur de mon chapeau comme étalon de distance, et la dégénérescence de ses fibres comme étalon de durée.
Mais:
Que signifie "être situé dans un référentiel ou un autre", pour un objet, en RR ou en classique, concernant un de ses caractères propres? La propriété "propre", qu'elle concerne longueur ou durée ou ce qu'on veut, n'est-elle pas exclusive d'un choix de référentiel, semblant plutôt unique et imposé par ce même caractère? Soit une ligne d'univers identifiée, incompatible avec "quelque soit" ? Du coup, j'ai l'impression de ne pas suivre, existe-t'il plusieurs options à l'appartenance à une ligne d'univers?La longueur propre d'un objet ne change pas quelque soit le référentiel où il est situé;
Cordialement.
Depuis un tas de messages, rik utilise la confusion entre les transformations de Lorentz et le changement de référentiel "actif", selon lequel à la fois l'objet change de "place" dans le continuum et on change le référentiel d'observation.
Rappel:
* Un changement de référentiel passif consiste à prendre une expérience (le chapeau...) unique (un seul jeu d'événements dans le continuum des événements, le chapeau à telle date, heure, seconde, milliseconde, ...), et à changer le référentiel d'observation (vu de la Lune ou vu de la Terre), par exemple par deux observateurs distincts.
* Un changement de référentiel actif consiste à conserver le référentiel d'observation, et à comparer deux expériences similaires à des lieux-instants distincts du continuum. (Le chapeau sur la Terre le 10 juillet 1969 et le chapeau sur la Lune le 21 juillet 1969, à chaque fois vu du même observateur sur Terre.)
* Un changement "doublement actif" (terme que j'invente) consiste à faire les deux de manière corrélée, en choisissant le nouveau référentiel de manière à ce que dans les deux cas la relation entre l'expérience et le référentiel soit conservée. (C'est un changement actif affectant à la fois l'expérience observée et l'observateur, le chapeau le 10 et le chapeau le 21, à chaque fois vu par son porteur du moment.)
Les transformations de Lorentz sont la plupart du temps présentées comme des changements passifs (elles affectent les coordonnées d'un même événement dans des systèmes de coordonnées distincts).
La notion de covariance générale correspond au "double actif". D'une certaine manière, c'est l'expression correcte du principe de relativité aussi bien en classique qu'en RR qu'en RG.
Que la longueur du chapeau reste inchangée lors d'un "double actif" est une illustration de la covariance générale, pas de la symétrie entre référentiels inertiels que concrétisent les transformations de Lorentz.
L'invariance de la longueur du chapeau en "double actif" est compatible avec la "contraction des longueurs" en "passif". Aucune contradiction, simplement parce qu'on parle de choses différentes.
Dernière modification par Amanuensis ; 29/10/2014 à 06h19.
Pour toute question, il y a une réponse simple, évidente, et fausse.
Je crois que tu soulèves un problème essentiel.
D'accord! mais ce que tu appelles double actif correspond en fait à la définition d'une applicationLa transformation de Lorentz devrait donc être considérée comme du "double actif" au lieu d'un "changement passif".En mathématiques, une application est une relation entre deux ensembles pour laquelle chaque élément du premier (appelé ensemble de départ ou source) est relié à un unique élément du second (l’ensemble d'arrivée ou but).
Pas du tout, quand on change à la fois l'observateur et le système observé pour les "mettre tous les deux dans un nouveau référentiel inertiel" rien de change. La transformation c'est alors l'identité, pas la transformation de Lorentz. C'est, comme le signalait Amanuensis, ce que l'on appelle la covariance.
En relativité galiléenne, les longueurs, les durées et la simultanéité sont invariantes même lors d'un changement de référentiel d'un seul des deux "acteurs" : l'objet observé ou l'observateur.
- Longueurs, durées et simultanéité ne changent pas si on change l'objet observé de référentiel inertiel.
- Elles ne changent pas non plus si on change l'observateur de référentiel inertiel.
La conséquence c'est qu'en relativité galiléenne (ou encore en relativité générale dans l'espace-temps statique hypertorique), il existe une notion de repos absolu. Cette notion de repos absolu (qu'il y ait ou non un milieu de propagation associé) est définie par le référentiel inertiel dans lequel la vitesse de la lumière est isotrope. C'est dans ce référentiel que la simultanéité est supposée être la bonne.
Au contraire, en Relativité Restreinte, que l'on change l'observateur ou l'objet observé de référentiel inertiel, dans les deux cas il y a contraction de Lorentz des objets, dilatation temporelle de Lorentz du tic tac des horloges et "déréglage de la simultanéité" (basée sur l'échange de signaux lumineux) de ce qu'on change de référentiel (l'observateur ou l'objet observé):
- quand on met l'objet en mouvement (changement dit actif) et que l'on conserve comme référence les mesures de distance, de durée et de simultanéité du référentiel de départ, l'objet se contracte, les horloges emmenées avec lui ralentissent et leur simultanéité "se dérègle".
- quand on met l'observateur en état de mouvement inertiel vis à vis de son référentiel de départ (changement dit passif) et que l'on conserve comme référence les mesures de distance, de durée et de simultanéité du référentiel de départ, c'est le mètre de l'observateur qui se contracte, son horloge qui ralentit et la simultanéité qui "se dérègle".
L'expérience de Morley Michelson a confirmé ce que l'on savait déjà : la mesure de la vitesse de la lumière est isotrope dans tous les référentiels inertiels. De ce fait, toutes les simultanéités attachées aux différentes façons de les définir (une par référentiel inertiel) se valent.
La conséquence c'est que s'il existe un milieu de propagation des ondes lumineuses et matérielles, la vitesse d'un observateur vis à vis de ce milieu est inobservable. Au regard des lois de la physique, la notion de repos absolu, et la notion de simultanéité absolue qui lui est associée, n'est donc pas une notion physique, mais une notion métaphysique.
L'hypothèse d'un éther (un milieu de propagation des ondes lumineuses et matérielles) est certes compatible avec les lois de la physique, mais pas avec ses bases philosophiques du moins tant que rien de physiquement observé ne permet de confirmer ou de réfuter cette hypothèse de référentiel (ou de milieu s'il y en a un) de repos absolu.
Pour plus d'information vis à vis d'une modélisation de la gravitation dans le cadre d'un éther, voir par exemple:
Gravitation as a pressure force: a scalar ether theory
Mayeul Arminjon Dec 2011 http://arxiv.org/abs/1112.1875.
Bonjour,
Quand on parle de relativité de la simultanéité, ne devrait-on pas préciser que cela concerne la relativité de la simultanéité de 2 ou plusieurs évènements distants, par rapport à un observateur donné ? C'est une relativité d'une simultanéité relative en quelque sorte.
La physique quantique ne fait-elle pas apparaître un simultanéité absolue dans l'expérience d'intrication ? Au sens ou elle n'est pas lié à la distance,séparant les
particules intriquées, ni à la position de l'observateur.
On sait que si un photon intriqué change d'état, l'autre photon sera modifié instantanément quelque-soit la position de celui-ci.
La transformation qui lie deux référentiels serait donc une identité. Je ne connaissais pas cette application mais merci de nous l'indiquer.
Pas deux, un, celui commun à l'observateur et au système observé (après qu'ils aient tous deux été "mis" dans le même nouveau référentiel inertiel).
Oui et non. A ce jour, il n'y a pas moyen de mettre en évidence expérimentalement le fait que cette simultanéité soit celle relative à un référentiel inertiel donné (un référentiel quantique privilégié donc) plutôt que celle relative à un autre.
Attribuer, dans l'expérience d'Aspect, un caractère absolu à la simultanéité entre l'effet engendré sur un photon et la mesure de polarisation réalisée sur son jumeau (de polarisation EPR corrélée) relève de l'interprétation : une option interprétative qui vise à sauver à la fois l'interprétation réaliste de la fonction d'onde (et sa réduction) ET le principe de causalité (une cause est supposée ne pas pouvoir être postérieure à son effet).
Il y a deux façons de se passer de l'interprétation de la mesure quantique sur l'un des photons d'une paire de photons EPR corrélés comme une action instantanée à distance et de se passer, par la même occasion, de l'hypothèse d'un référentiel quantique privilégié (celui où la mesure de polarisation sur un photon de l'expérience d'Aspect et l'effet sur son jumeau EPR corrélé sont simultanés):
- La première façon consiste à s'en tenir à l'interprétation de l'état quantique comme un outil de prédiction statistique de futures mesures, point. C'est le pont de vue assez largement majoritaire (à ce jour) très bien défendu et expliqué par A. Peres par exemple (Quantum Information and Relativity Theory, Asher Peres, Daniel R. Terno Jul 2003 http://arxiv.org/abs/quant-ph/0212023)
.- La seconde consiste à accepter de considérer comme fondamentale la symétrie T et au contraire comme une émergence de nature thermodynamique statistique le principe de causalité. Ce point de vue trouve sa place dans la formulation time symmetric de la mécanique quantique (two vector state formalism, Lev Vaidman, Jun 2007 http://arxiv.org/abs/0706.1347).
Cette deuxième option n'est pas seulement de nature philosophique. L'approche time symmetric de la mécanique quantique (Y. Aharonov, S. Popescu, J. Tollaksen, A time-symmetric formulation of quantum mechanics, Phys. Today 63 (Oct 2010), 27–32, http://jamesowenweatherall.com/SCPPR..._TimeSymQM.pdf), a été initiée en 1964 par Aharonov, Bergmann, Lebowitz (Time Symmetry in the Quantum Process of Measurement, Phys. Rev. 134, B1410 – Published 22 June 1964 http://journals.aps.org/pr/abstract/...sRev.134.B1410).
Cette interprétation time symmetric de la mécanique quantique a donné lieu, en 1988, à la mesure faible (How the result of a measurement of a component of the spin of a spin-1/2 particle can turn out to be 100. Physical Review Letters (1988); 60 (14): 1351-1354. http://dx.doi.org/10.1103/PhysRevLett.60.1351).
Depuis, les résultats de mesure faible ont été largement confirmés expérimentalement. Ils ne sont plus objet de contestation. Seule reste contestée l'interprétation rétrocausale qui a donné naissance à la mesure faible (Y. Aharonov, E. Cohen, D. Grossman, A.C. Elitzur. Can a future choice affect a past measurement’s outcome ? International Conference on New Frontiers in Physics", Crete, June 2012, http://arxiv.org/abs/1206.6224).
