Raisonnement plausible déduction ou induction ?

[invite6754323456711]

Bonjour,

D’après cette thèse (Paragraphe V "Vers différentes catégories de raisonnement" ) Pόlya aurait classé l'interprétation qu'il donne à la notion "Raisonnement plausible", dans une logique de raisonnement déductif

La conclusion d’un raisonnement déductif est, la plupart du temps, certaine, valide.
Toutefois, une déduction peut être émise dans un contexte incertain, un espace ouvert. On parle de raisonnement plausible (Pόlya, 1954). Dès lors, les conclusions peuvent être obtenues par l’utilisation des probabilités, et plus spécifiquement par l’utilisation d’inférences bayésiennes.

J'aurais plutôt classifier l'inférence bayésienne dans la catégorie de l'induction. Cela montre t-il que les notions de méthode de raisonnement que nous avons identifié abduction/déduction/induction sont relative à nos grilles sensorielles et que leurs objectivations ne fait toujours pas consensus ?

Patrick
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[Amanuensis]

La difficulté est, il me semble, que tout calcul de probabilité (y compris bayésien) incorpore un processus de déduction, car tout calcul en est un.

En tant que moyen, la déduction (les calculs) sont partout. En tant que méthodes de raisonnement, la différence n'est pas dans les calculs, mais plutôt dans l'interprétation des calculs.

Pour moi, la déduction en tant que méthode s'appuie sur une notion de cohérence. On teste si un ensemble de propositions est cohérent ou non, et on rejette ("déduire" au sens enlever) tout jeu incohérent. C'est la méthode de Sherlock Holmes: "when you have eliminated the impossible, whatever remains, however improbable, must be the truth", impossible étant compris comme "incohérent avec le connu", avec "connu" étant posé comme certain.

L'induction en tant que méthode vise à une évaluation de vraisemblance, sans accepter d'impossibilité.

Les deux approches vont impliquer des calculs qu'on peut voir comme des déductions.

Ou encore, la partie "déduction" dans les calculs bayésiens portent sur la cohérence "interne" de la méthode (obtenir à la fois P(A|K) = 0.1 et p(A|K)=0.9 serait une incohérence, et le calculs se basent sur le refus de telles incohérences), mais ne couvrent pas la partie "externe", tout jeu de propositions indépendantes et affectées de vraisemblances strictement entre 0 et 1 n'étant jamais incohérent.

[invitea4732f50]

Bonjour,

La déduction est certaine d'un point de vue formel, et d'un point de vue tout aussi formel, l'induction introduit la notion de probable.
Mais dans le cas de la déduction, on peut introduire le probable, en remettant en cause, les prémisses du raisonnement.
Dans un syllogisme rigoureux est certain d'un point de vue formel, si la prémisse est affectée d'une probabilité, la conclusion le sera tout autant.


Cordialement,

[invite6754323456711]

La déduction est certaine d'un point de vue formel, et d'un point de vue tout aussi formel, l'induction introduit la notion de probable.

Ma vision

Les deux méthodes s'axiomatisent et l'inférence vise la cohérence. Je rejoins l'analyse d'Amanuensis

En tant que moyen, la déduction (les calculs) sont partout. En tant que méthodes de raisonnement, la différence n'est pas dans les calculs, mais plutôt dans l'interprétation des calculs.

Ensuite se pose des questions d'interprétations : Nécessaire (probabilité une propriété objective du phénomène étudié) / Possible (Probabilité comme connaissance que nous nous construisons sur le phénomène)

Patrick

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite65a27151]

Patrick et Amanuensis,
Puis-je vous inviter à me rejoindre dans la discussion que je viens d'ouvrir sur le même thème (déduction/induction)... neuf ans après vous (si vous êtes encore vivants sur ce forum) ? Votre échange, même si les mathématiques me dépassent, hélas, m'a en tout cas vivement intéressé, et constitue une réponse qui me paraît saine à la "querelle" sur la valeur scientifique de l'induction.
Bien cordialement,
Amicus