Bonjour,
Je me suis mise à la logique par curiosité (et par ennui en cours aussi) récemment, j'ai donc acheté des bouquins de cours et m'y suis mise sérieusement. J'arrive donc au chapitre sur la déduction naturelle sans trop de problème jusqu'à maintenant...
L'énoncé me dit: Démontrer par déduction naturelle les conséquences logiques suivantes:
1) p=> (q^r) |- (p=>q) ^ (p=>r)
Ma réponse est: 1) p=> (q^r) hyp
2) p hyp
3) q 1^e
4) r 1^e
5) p=>q 2,3 =>i
6) p=>r 2,4 =>i
7) (p=>q) ^ (p=>r) 6,5^i
La réponse donnée en solution est: 1) p=> (q^r) hyp
2) p hyp
3) p=>(q^r) 1, réit
4) q^r 2,3=>e
5) q 4 ^e
6) p=>q 2,5=>i
7) p hyp
8) p=>(q^r) 1, réit
9) q^r 7,8 =>e
10) r 9^e
11) p=>r 7,10 =>i
12) (p=>q) ^ (p=>r) 6,11^i
Donc comme on peut le voir j'ai directement sauté au résultat pour chaque étape....je voulais savoir si c'était grave :S
J'en ai fait d'autres et à chaque fois c'est pareil....j'arrive au résultat mais par d'autres moyens ou étapes...y'a t'il plusieurs solutions ou ai-je faux sur toute la ligne ?
Question bonus: J'ai lu que personne n'avait encore réussi à démontrer rigoureusement la preuve ontologique de Goedel comment cela se fait-il ?
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