Les limites de la logique.

[invite2ec994dc]

Salut,

Voilà déjà trois limite de la logique (mathématiques) :

1/Limite 1 : la logique prétend couvrir l'ensemble des possibles à l'aide d'une conjonction de cas fini et définit, en dehors des mathématiques c'est quasiment impossible. (principe du tiers-exclus).

2/Limite 2 : la logique n'a pas de règles immuables mais régulièrement ses règles sont révisés ( dernière en date)

3/Limite 3 : les logiciens seraient incapable de définir clairement ce qu'est une preuve mathématiques, dans la pratique régulière des mathématiques et non pas d'une manière formelle avec laquelle seule les machines sont à l'aise. (J'ai utiliser le conditionnelle car je ne suis pas sur de ce point, si ce n'est pas le cas un lien ou des explications seraient les bienvenus).


Qui en connaît d'autre ?

Merci.
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[Médiat]

Une limite connue de la logique mathématique : elle n'est pas comprise par tout le monde !

[invite2ec994dc]

Bonjour
Ta réponse me laisse croire qu'il y a des limites (que j'ai donné) que tu contestes, lesquels et pourquoi ?
Sinon, j'ai juste mal interprétè ta réponse.

[Médiat]

Pour ne donner qu'un exemple (je n'ai pas de temps à perdre) :

la logique prétend couvrir l'ensemble des possibles à l'aide d'une conjonction de cas fini et définit, en dehors des mathématiques c'est quasiment impossible. (principe du tiers-exclus).

la logique prétend couvrir l'ensemble des possibles : FAUX
à l'aide d'une conjonction de cas fini : FAUX
et définit, en dehors des mathématiques c'est quasiment impossible : incompréhensible
(principe du tiers-exclus) : rien à voir avec le début de la phrase, pour un principe, de toute façon non obligatoire ...

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite2ec994dc]

Pour ne donner qu'un exemple (je n'ai pas de temps à perdre) :



1/la logique prétend couvrir l'ensemble des possibles : FAUX
à l'aide d'une conjonction de cas fini : FAUX
2/et définit, en dehors des mathématiques c'est quasiment impossible : incompréhensible
(principe du tiers-exclus) : rien à voir avec le début de la phrase, pour un principe, de toute façon non obligatoire ...

1/
Je me place dans la logique classique mathématiques avec le tiers-exclus, où [A ou non(A)] décrit tous les possibles (donc ici on a bien 2 cas parfaitement définit qui permettent de couvrir tous les possibles)...

2/Tu as du raté une virgule.


Bonne journée.

[karlp]

2/Limite 2 : la logique n'a pas de règles immuables mais régulièrement ses règles sont révisés ( dernière en date)

Vous laissez entendre qu'il n'existerait qu'une seule logique ????

Cette affirmation (il n'y a pas de règle immuable) n'a pour moi aucun sens ! On peut construire autant de systèmes logiques que l'on voudra en fonction de règles qui auront été choisies !

[invite2ec994dc]

Tu as dû oublier de lire cela :

Salut,

Voilà déjà trois limite de la logique (mathématiques)

Bonne journée à toi aussi.

[karlp]

Il n'existe pas qu'une seule logique mathématique.

[invite2ec994dc]

logique mathématique
C'est celle qui est utilisé, par les mathématiciens classique, en théorie des ensembles par exemple.

[invite2ec994dc]

Bonjour,

4/Limite 4 : Elle utilise les entiers pour définir des entiers (méta-entier).

[invite2ec994dc]

Dans la veine :

Limite 5 : les logiciens utilisent une méta-logique (dis méta-langage) pour définir la logique.

[Médiat]

Je ne vais pas passer mon temps à rectifier vos nombreuses erreurs, mais pour que le lecteur de passage ne soit pas abusé, je donne néanmoins cet exemple : L'ensemble des entiers est le modèle premier de l'arithmétique de Péano (théorie n'utilisant qu'un seul symbole de constante (0) donc aucun entier préalable à cette définition n'est utile dans cet définition (qu'il soit méta ou pas méta).

[vep]

Fermeture du fil suite à la réponse de Médiat.