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Thèse de Church et mathématisation du monde physique



  1. #1
    asymptotik

    Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Bonjour à tous,

    je me permets de donner un lien vers une discussion que j'ai initiée sur un autre forum mais qui je pense rencontrera un plus grand succès sur ce forum dédié à l'épistémologie: http://www.les-mathematiques.net/pho...d.php?9,507940.

    Cordialement

    -----


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  3. #2
    Médiat

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    je n'ai pas bien compris pourquoi la thèse de Church implique que le monde soit mathématisable
    Moi non plus ! Dans la mesure où on ne sait pas ce qu'est "le monde" dans cette phrase.

    Si par "le monde" il faut comprendre "le monde tel que les physiciens (et autres sciences de la nature) nous le décrivent dans leur langage qui est les mathématiques" (cette hypothèse est "raisonnable" du fait de la citation de Wigner), alors il s'agit d'une tautologie de laquelle on peut éliminer la thèse de Church pour avoir un résultat théorique et ne l'introduire que pour avoir un résultat pratique.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  4. #3
    asymptotik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par Médiat Voir le message
    Moi non plus ! Dans la mesure où on ne sait pas ce qu'est "le monde" dans cette phrase.
    La première chose à faire à mon avis est de regarder la conférence pour que les choses deviennent plus claires. Par "monde" je pense qu'il faut juste comprendre le monde physique, ce qui est accessible à nos sens.

  5. #4
    Médiat

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    La première chose à faire à mon avis est de regarder la conférence pour que les choses deviennent plus claires.
    Malheureusement la video refuse de se charger chez moi (real player sans doute)

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    Par "monde" je pense qu'il faut juste comprendre le monde physique, ce qui est accessible à nos sens.
    Tu penses que la thèse de Church peut impliquer que le plaisir que je ressens en écoutant du Purcell peut se mathématiser (je suppose que cela veut dire que l'on peut l'inscrire dans le cadre d'une théorie mathématique) ? Je ne savais pas que les neuro-sciences étaient si avancées . Et même dans ce cas, il me semble que la citation de Wigner empêche cette interprétation.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  6. #5
    invité576543
    Invité

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Ce que je trouve "intéressant" dans une phrase comme "le monde est mathématisable" est la disparition de l'humain dans la phrase.

    Comme si "le monde" était une notion absolue et "mathématisable" une autre notion absolue.

    Suffit d'écrire "le monde perçu par les humains est mathématisable par les humains", ou encore "les humains ne perçoivent pas le monde autrement que de par des modèles mathématiques" pour changer pas mal la question (qui devient alors un sujet tabou sur ce forum).

    Cordialement,

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    asymptotik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Ce que je trouve "intéressant" dans une phrase comme "le monde est mathématisable" est la disparition de l'humain dans la phrase.

    Comme si "le monde" était une notion absolue et "mathématisable" une autre notion absolue.
    ,
    Bonjour Michel, je ne crois pas que l'humain est disparu dans "le monde est mathématisable" sinon explicitement mais la mathématisation étant une activité humaine la référence étant encore là au moins implicitement.
    Quelqu'un prendra t-il le temps de regarder la video pour discuter sérieusement l'argumentation de Dowek ou va t-on poursuivre cette discussion en l'air ?

    Cordialement

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  10. #7
    Médiat

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    Quelqu'un prendra t-il le temps de regarder la video pour discuter sérieusement l'argumentation de Dowek ou va t-on poursuivre cette discussion en l'air ?
    On ne va quand même pas se faire engueuler parce que le LIX a décidé d'employer RealPlayer !

    Je répond donc "en l'air" : après avoir lu les transparents, mon opinion exprimée au message #2 est renforcée, puisque la définition de "système physique" qui y est donnée est intrinsèquement "algorithmétisable" (temps et espace sont discrétisés et chaque "état" (en nombre fini) d'une "cellule" ne dépend à l'instant t+1 que d'un nombre fini et fixe de "cellules" et de leur état à l'instant t). C'est dire qu'un système physique est ramené à un automate cellulaire.


    J'ai l'impression que la thèse principale de ce texte est la dernière phrase :

    Citation Envoyé par Dowek
    C'[l'informatique]est l’outil qui permet d’exprimer les autres sciences
    Personnellement je n'ai pas d'état d'âme sur une telle affirmation, l'efficacité primant sur les considérations philosophiques pour exprimer un fait scientifique, et je comprnds mieux, sous cet éclairage, l'apparition de la thèse de Church et de la "mathématisabilité" du monde, puisque depuis longtemps ce rôle est attribué aux mathématiques (Poincaré n'est pas le premier à l'avoir exprimé, mais quand il l'a fait c'était sous une forme assez proche de la phrase ce-dessus).

    Bien sur tout ce post n'a aucune valeur puisque je ne peux pas voir la vidéo.
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  11. #8
    GillesH38a

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    helas, toute discussion sur un sujet de ce genre (au moins quand Michel et moi y participons ) tend à être rapidement fermée, donc je sais pas si c'est un cadeau si j'y poste .
    je pense aussi comme Médiat et si j'ai compris Mmy qu'il y a quand même une erreur de base à confondre le monde et la représentation qu'on en donne. Dans la mesure où les lois physiques sont justement le nom qu'on donne aux règles algorithmiques qu'on se donne pour se représenter le monde, c'est complètement tautologique de dire que les lois physiques sont algorithmiques : si elles ne l'étaient pas, ce ne serait pas des lois utilisables, donc on ne les aurait jamais découvertes(/ inventées?).

  12. #9
    invité576543
    Invité

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    mais la mathématisation étant une activité humaine
    Pas si simple sur ce sujet.

    Il y a des gens qui défendent que "le monde est intrinséquement mathématique, par nature", et que la mathématisation n'est pas à prendre au sens actif (construction d'une représentation) mais au sens d'une découverte du monde comme objet intrinsèquement mathématique.

    Quelqu'un prendra t-il le temps de regarder la video
    Pas moi, même raison que Médiat.

    Et en plus, indépendamment de Realplayer, je suis assez allergique aux vidéos où un gugusse parle, en particulier (mais pas seulement) en sciences. Je lis plus vite qu'ils ne parlent!

    Autre problème, on ne peut en extraire des citations et les décortiquer.

    pour discuter sérieusement l'argumentation de Dowek ou va t-on poursuivre cette discussion en l'air ?
    L'alternative est que quelqu'un donne un lien sur un écrit, ou retranscrive par écrit les points qui feraient objet de discussion.

    Cordialement,

  13. #10
    invité576543
    Invité

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par gillesh38 Voir le message
    je pense aussi comme (...) si j'ai compris Mmy qu'il y a quand même une erreur de base à confondre le monde et la représentation qu'on en donne.
    Tout à fait d'accord. Et le "on" veut dire "les humains".

    Point intéressant : sommes nous capables d'imaginer une autre approche? (Si la réponse est non, c'est évidemment indémontrable...)

    Et pour raccrocher avec d'autres discussions, nos maths sont limitées par l'impératif d'avoir à les communiquer en utilisant des chaînes finies de symboles pris dans un alphabet fini. Les logiciens disent imaginer d'autres possibilités, mais qu'entendent-ils vraiment par là?

    Et pour continuer, est-ce que la thèse CT n'est pas plus ou moins dire que les maths des humains sont intrinsèquement limitées et que cette limite est très exactement la même que la limite de calculabilité par des automates à états finis?

    Cordialement,

  14. #11
    Médiat

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par Michel (mmy) Voir le message
    Et pour continuer, est-ce que la thèse CT n'est pas plus ou moins dire que les maths des humains sont intrinsèquement limitées et que cette limite est très exactement la même que la limite de calculabilité par des automates à états finis?
    Il me semble que oui (logique classique du premier ordre), et ceci est à rapprocher d'une hypothèse absolument essentielle du théorème d'incomplétude de Gödel et généralement passée sous silence (par ceux qui veulent utiliser Gödel hors du cadre des mathématiques), à savoir "récursivement axiomatisable".
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  15. #12
    invité576543
    Invité

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Et j'imagine qu'on peut mettre la correspondance de Curry-Howard dans le lot des arguments? (Ce qui doit être la même chose, via la logique du premier ordre et la contrainte "récursivement axiomatisable").

    Et comme dans une discussion pas sur FS parce qu'interdite, cela montre que la notion d'automate à états finis (en particulier de machine de Turing) n'est pas une notion seulement pertinente pour les machines : elle est aussi pertinente pour des réflexions sur les mathématiques, en particulier la formalisation.

    Cordialement,

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  17. #13
    asymptotik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    [QUOTE=Michel

    Et pour continuer, est-ce que la thèse CT n'est pas plus ou moins dire que les maths des humains sont intrinsèquement limitées et que cette limite est très exactement la même que la limite de calculabilité par des automates à états finis?
    [/QUOTE]

    Bonjour, merci pour vos réponses, j'ai pour ma part regardé la video sous linux avec Mplayer

    Michel si par thèse CT vous entendez la thèse de Church (je n'en suis pas sûr), alors je ne suis pas sûr de la véracité de vos propos, en effet il y a pleins de fonctions mathématiques non calculables et la théorie de la calculabilité aurait pu tout autant s'appeler théorie de la non calculabilité.

    Cordialement

  18. #14
    invité576543
    Invité

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par asymptotik Voir le message
    Michel si par thèse CT vous entendez la thèse de Church (je n'en suis pas sûr)
    Church-Turing, autre nom de la thèse de Church.

    , alors je ne suis pas sûr de la véracité de vos propos, en effet il y a pleins de fonctions mathématiques non calculables
    Certes. Mais que dit la thèse de Church?

    Cordialement,

  19. #15
    StarsWanderer

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Même si le "monde" est mathématisable alors seulement une partie de mesure nulle serait accessible à une théorie scientifique d'aprés les Théorèmes d'incomplètude. Une tentative de bureaucratiser (terme que j'emprunte à J-Y Girard) les ... mathématiques (D. Hilbert) s'est soldé par un échec retentissant (E. Post, K. Gödel, A. Church, A. Turing, P. Cohen, G.J. Chaitin, etc.). N'est-ce pas? Alors que serait le résultat si l'on tente de mathématiser la nature toute entière?
    Je pense que nous gagnerions si une bonne fois pour toute nous distinguons les comportements des objets de la réalité de notre discours sur les phénomènes.

    Mais comme comme on dit "chasser le naturel, il revient au galop" : on nous ressert de ce même plat totalitaire du début du siècle dernier, un peu faisandé à mon goût ... Mais enfin ... chacun voit midi à sa porte.

  20. #16
    Médiat

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par StarsWanderer Voir le message
    Même si le "monde" est mathématisable alors seulement une partie de mesure nulle serait accessible à une théorie scientifique d'aprés les Théorèmes d'incomplètude.
    Ce qui n'est pas une preuve que le monde n'est pas mathématisable, et me laisse supposer que pour vous mathématisable veut dire formalisable en logique du premier ordre, "il" pourrait être formalisable au second ordre, donc sans théorème d'incomplétude (mais je n'y souscris pas, ne serait-ce qu'à cause de l'absence de signification du mot "monde" dans ce contexte, et parce que je fais la différence entre phénomènes et discours sur les phénomènes).

    PS : le résultat "seule une partie de mesure nulle serait accessible" est certes dans le prolongement du théorème d'incomplétude de Gödel, mais ce résultat est plutôt dû à C. Calude
    Je suis Charlie.
    J'affirme péremptoirement que toute affirmation péremptoire est fausse

  21. #17
    julien_4230

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Bonjour à tous,

    J'aimerais bien voir cette vidéo, mais je ne sais pas où elle se trouve !...

    Merci de me donner un coup de main

  22. #18
    asymptotik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Bonjour Julien, tu découvriras la video à l'adresse suivante : http://interstices.info/jcms/n_50331...t-informatique
    La conférence s'intitule "La déraisonnable éfficacité des mathématiques", l'auteur est Gilles Dowek.

    Cordialement

  23. Publicité
  24. #19
    BGT

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Je ne souhaite pas rentrer réellement dans le débat, mais c'est juste pour signaler que cette histoire de thèse de Church physique (que défend Gilles Dowek) est une question plus ou moins philosophique qui a un certains nombre d'adeptes. On peut bien sûr citer David Deutsch (et donc Gilles Dowek comme la discussion le montre...), mais il y a aussi Stephen Wolfram (c'est en partie ce que dit son New Kind of Science si je ne m'abuse, au milieu de plein d'autres choses, mais n'ayant pas lu le pavé, je ne voudrais pas me tromper...), Greg Chaitin, Cris Calude, etc, etc...

    J'ai eu l'occasion d'assister à un débat réunissant certaines des personnes que je viens de citer, ainsi que d'autres, et il ressortait la chose suivante : attention à ne pas confondre le "thèse de Church physique" (qui finalement dit quasiment que le monde est une immense machine de Turing, ou un énorme automate cellulaire), et le fait que les lois qu'on connaît de la physique sont calculables. On pourra avoir toutes les lois calculables qu'on veut, ça ne prouvera jamais cette thèse qui est par essence indémontrable.

  25. #20
    Rik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    donner l'adresse d'un site qui renvoie à un autre site où l'on pourrait éventuellement trouver une vidéo sur la thèse de church dans une liste interminable (inter-minable?) et une fois qu'on l'a trouvée attendre que real player se mette en route (s'il le veut bien), au lieu de donner quelques éléments pour introduire le débat; ou pourquoi faire simple quand on peut faire compliquer.

  26. #21
    pelkin

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Le site est hyper clair,

    Le titre est en 4ème position cité de façon exacte,

    Suffit aussi de taper "la déraisonnable efficacité des mathématiques" dans google pour trouver tout de suite.

    Tu veux pas que l'on te serve la soupe en plus, tu n'es pas capable de tenir la cuillère tout seul ?

    Fait un peut d'internet, cela te distraira.

    Je sais, pour les modos = attaque personnelle, mais là, franchement c'est lourd !

  27. #22
    Rik

    Re : Thèse de Church et mathématisation du monde physique

    Citation Envoyé par pelkin Voir le message
    Le site est hyper clair,
    est-ce ton site, celui d'une connaissance?
    Citation Envoyé par pelkin Voir le message
    Tu veux pas que l'on te serve la soupe en plus, tu n'es pas capable de tenir la cuillère tout seul ?
    Le premier précepte était de ne recevoir jamais aucune chose pour vraie. Descartes

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