Thèse de Church, machine de Turing et réduction de la fonction d'onde

[Urgon]

En lisant http://www.futura-sciences.com/fr/co...552/c3/221/p5/, je suis tombé sur la phrase :

Selon la thèse de Church-Turing il existe, ou il est possible de fabriquer un ordinateur quantique universel programmable, afin de réaliser toutes les tâches informatiques pouvant être réalisées par n'importe quel objet physique.

En d'autres termes, un ordinateur quantique serait en mesure de simuler n'importe quel phénomène physique (et incidemment la conscience, mais le problème n'est pas là).

Mais, d'autre part, il a été démontré que un ordinateur quantique et une machine de Turing sont équivalentes (ce que l'une peut calculer, l'autre le peut).

Donc, on peut dire qu'un ordinateur normal (non quantique) peut simuler n'importe quel phénomène physique. Or, le processus de réduction de la fonction d'onde est fondamentalement aléatoire, et une machine de Turing est incapable de faire de l'aléatoire pur (c'est forcément du pseudo-aléatoire), et donc de simuler correctement l'effondrement de la fonction d'onde.

Donc il y a quelque-chose qui cloche dans le raisonnement ci-dessus, ou dans la phrase citée, mais je ne vois pas où. Ce raisonnement semble être une preuve que la thèse de Church n'est pas applicable à tous les phénomènes physiques. Quelqu'un aurait-il des éclaircissement ?
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[chaverondier]

Donc, on peut dire qu'un ordinateur normal (non quantique) peut simuler n'importe quel phénomène physique. Or, le processus de réduction de la fonction d'onde est fondamentalement aléatoire, et une machine de Turing est incapable de faire de l'aléatoire pur (c'est forcément du pseudo-aléatoire), et donc de simuler correctement l'effondrement de la fonction d'onde.

Donc il y a quelque-chose qui cloche dans le raisonnement ci-dessus, ou dans la phrase citée, mais je ne vois pas où. Ce raisonnement semble être une preuve que la thèse de Church n'est pas applicable à tous les phénomènes physiques. Quelqu'un aurait-il des éclaircissement ?

L'hypothèse qui cloche est, selon moi, celle selon laquelle la réduction du paquet d'onde serait fondamentalement aléatoire, qualificatif associé (selon moi toujours) à l'hypothèse implicite selon laquelle la réduction du paquet d'onde serait un phénomène physique objectif. Si l'on en croit les lois fondamentales de la physique, je ne vois pas comment obtenir un comportement aléatoire de quoi que ce soit sans fuite (inter)subjective d'information (cad hors de portée d'une catégorie d'observateurs). Or la machine de Turing n'est pas censée perdre d'information (du moins pas l'information codée à laquelle on s'intéresse quand on discute de cette machine).

[Urgon]

L'hypothèse qui cloche est, selon moi, celle selon laquelle la réduction du paquet d'onde serait fondamentalement aléatoire, qualificatif associé (selon moi toujours) à l'hypothèse implicite selon laquelle la réduction du paquet d'onde serait un phénomène physique objectif. Si l'on en croit les lois fondamentales de la physique, je ne vois pas comment obtenir un comportement aléatoire de quoi que ce soit sans fuite (inter)subjective d'information (cad hors de portée d'une catégorie d'observateurs). Or la machine de Turing n'est pas censée perdre d'information (du moins pas l'information codée à laquelle on s'intéresse quand on discute de cette machine).

C'est effectivement une des hypothèse possibles pour résoudre le paradoxe. En fait, je recense 3 possibilités (pas nécessairement exclusives l'une l'autre) pour résoudre le paradoxe :

1) La thèse de Church ne s'applique pas à la physique quantique (donc la phrase citée est incorrecte)
2) La réduction n'est pas un phénomène objectif (ce que tu defends)
3) Il existe des variables cachées (non locales), et donc la réduction n'est pas fondamentalement aléatoire et est calculable au sens de Turing

Ce qui me dérange, c'est que aucune des ces trois possibilités n'est vraiment "politiquement correcte" et j'ai l'impression que le rédacteur de l'article n'avait aucune de ces trois possibilités en tête sans pour autant voir un paradoxe.

En fait, je penche pour ma part plutôt vers 1). Si quelqu'un a des éléments sur 1) (qui le prouve ou qui l'infirme) je serais intéressé.

Pour 2), cela voudrait dire que la "simulation" par un machine de Turing de la physique quantique n'incluerait pas l'effondrement ? Mais comment - in fine - l'utilisateur de la simulation perçoit-il un résultat unique pour sa simulation ?

[invite8915d466]

A mon avis, la phrase citée n'est pas incorrecte, c'est ta reformulation qui l'est ! .

Selon la thèse de Church-Turing il existe, ou il est possible de fabriquer un ordinateur quantique universel programmable, afin de réaliser toutes les tâches informatiques pouvant être réalisées par n'importe quel objet physique.

En d'autres termes, un ordinateur quantique serait en mesure de simuler n'importe quel phénomène physique (et incidemment la conscience, mais le problème n'est pas là).

Tu assimiles subrepticement "phénomène physique" à "tâche informatique", or personne n'a jamais démontré qu'il y avait équivalence ! une tâche informatique ne fait qu'exécuter un algorithme : ce sont les lois physiques que nous utilisons pour décrire les phénomènes qui sont (d'ailleurs que partiellement) algorithmiques, mais pas les phénomènes en eux-même. Il n'y a donc pas de contradiction, personne n'a jamais démontré que les phénomènes physiques DEVAIENT etre fondamentalement algorithmiques, même si c'est un postulat qui semble plaire à beaucoup d'informaticiens .

Je suis d'accord avec Bernard que le phénomène de réduction du paquet d'onde n'est probablement pas physique, mais en réalité ça veut dire que nous n'avons pas du tout de description exacte de ce qu'est la réalité physique : nous ne savons décrire que l'information que nous en avons - et malheureusement même cette description partielle inclut une opération non algorithmique !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Urgon]

A mon avis, la phrase citée n'est pas incorrecte, c'est ta reformulation qui l'est ! .

En fait, il faut lire la suite dans l'article. Juste après la phrase que j'ai quotée, il y a :

Cette thèse implique que tout objet, de la pierre à l'univers considéré dans son ensemble peut être considéré comme un ordinateur quantique et chacun des processus physiques identifiables, peut être considéré comme le résultat d'un calcul.

J'aurais dû quoter les deux phrases en fait.

Il me semble donc bien que la reformulation est dans l'esprit de l'article.
Mais tu donnes tout de même un élément de réponse : le "peut être considéré" qui est dans le quote n'est donc pas démontré (ce qu'il me semblait bien). Mais il me semble que le contraire n'est pas démontré non plus.

[invite8915d466]

Ok, effectivement c'est l'article cité qui fait l'extrapolation souvent rencontrée mais indue : la thèse de Church s'appliquait aux opérations algorithmiques en montrant l'équivalence de toutes les machines de Turing universelles, elle n'a jamais prétendu que la réalité physique était réellement algorithmique !

qu'on le pense ou non, il est certainement faux de prétendre que c'est une conséquence logique de la thèse de Church.

Quelque chose qui n'est ni démontré, ni infirmé, ça s'appelle un postulat. En général, les postulats (comme ceux de la thermodynamique ou de la Meca Q) sont admis, mais on précise bien qu'ils ne sont admis que parce que jusqu'ici, ils ont été vérifiés par toutes les expériences.

Le problème du postulat que la réalité est algorithmique, c'est qu'il n'est vérifié par AUCUNE expérience, et en fait est infalsifiable à ma connaissance (personne n'a jamais proposé une expérience qui pourrait prouver qu'il n'est pas vrai) ; d'autre part il n'apporte aucun interêt concret en expliquant des choses que sa négation serait incapable d'expliquer : justement, en Meca Q, la meilleure interprétation disponible fait intervenir un processus non algorithmique, la projection aléatoire lors d'une mesure. Supposer par exemple que ce processus serait seulement "pseudo aléatoire" et en réalité ultime, vraiment algorithmqie, n'apporte strictement rien d'intéressant à l'interprétation des expériences.

Selon moi, il n'est donc pas scientifique, et il est en pratique sans interêt.

[inviteeadc6d49]

Donc il y a quelque-chose qui cloche dans le raisonnement ci-dessus, ou dans la phrase citée, mais je ne vois pas où. Ce raisonnement semble être une preuve que la thèse de Church n'est pas applicable à tous les phénomènes physiques. Quelqu'un aurait-il des éclaircissement ?

Question: qui a dit qu'un ordinateur quantique est un ordinateur ?

Un "ordinateur" quantique est un machin-bidule qui n'a pas une représentation sous forme d'un automate déterministe because la réduction du paquet d'onde est irréductiblement aléatoire. Donc non déterministe (pas au sens de Stephen Cook & Richar Karp, rien à voir).