Sur quoi se base-t-on pour définir les règles de la logique

[invitef1bc8bf5]

Bsr

Quelles sont les règles auxquelles doit répondre tout raisonnement ou tout processus intellectuel pour être en conformité avec la logique?
Et comment fixe-t-on ces règles et quelles sont leurs caractéristiques ?
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[Médiat]

Bonjour,

Je suppose que vous ne posez pas la question dans le cadre mathématiques, puisque les règles dans ce cas sont bien établies, mais on peut néanmoins répondre à la deuxième question dans ce cadre : on choisit des règles qui semble permettre de gérer ce que l'on a en tête (c'est particulièrement clair dans le cas des logiques modales)

[f6bes]

Bsr

Quelles sont les règles auxquelles doit répondre tout raisonnement ou tout processus intellectuel pour être en conformité avec la logique?

Bjr à toi, Faudrait d'abord définir ce qui est...logique !
Ce qui est logique pour toi, ne l'est pas forcément pour ton voisin ( conception...différente des choses)
Donc sujet à..interprétation.
bonne journée

[invitef1bc8bf5]

Bonjour,
Vous dîtes que dans le cas des mathématiques, les règles sont bien établies. Pouvez-vous m'en énumérer quelques unes ? Sinon "logique modale" qu'est-ce ça veut dire ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[Médiat]

Bonjour,

Pour les logiques modales : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_modale.

Sinon, pour les logiques mathématiques non modales, il y en a des tonnes, toutes avec leurs règles spécifiques, les plus usuelles sont :

1) Logique classique du 1er ordre : https://fr.wikipedia.org/wiki/Calcul_des_pr%C3%A9dicats
2) Logique intuitionniste : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_intuitionniste
3) Logique(s) floue(s) : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_floue

[Deedee81]

Salut,

Une autre sympathique : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logique_quantique
(plus complet en anglais)

Pour répondre à la question sur "comment en établit-on les règles", c'est purement utilitaire. En fonction des besoins que ce soit dans un cadre strictement mathématique ou pour divers usages pratiques (en physique ou autre). La logique orthodoxe plonge ses racines dans l'antiquité et la vie au quotidien. La logique quantique est issue de la physique quantique. Etc...

Quant à la structure que ces règles doivent respecter pour définir une "logique", le plus simple est de regarder ici : https://fr.wikipedia.org/wiki/Logiqu...3.A8me_logique
C'est très généraliste en fait.

[invite2177e7a5]

Normalement, il est pratiquement impossible de définir des règles basées sur une logique quelconque. Les seules règles possibles qui devraient être celles de tout un chacun, devraient être dictées par les lois de la complexité. Mais pour cela il faudrait que l'homme puisse apprécier l'homme dans une vision holistique, ce qui n'a jamais été le cas. L'homme est un système à part entière, composé de milliers de systèmes tous interreliés ensembles. ( cf les lois de la systémique ). Il évolue dans un milieux systémique que l'on nomme " nature ". Tout élément d'un système ne peut évoluer sans créer des déséquilibres dans le système que si tous les éléments qui le composent évoluent en même temps. ex : une entreprise qui évoluent doit obligatoirement faire évoluer : l'outil de travail, les hommes, l'environnement de l'entreprise et prendre soin de l'environnement global.. etc etc. Hors dans ce monde du travail, la logique de l'homme (actuelle) préconise tout le contraire envers l'homme et tous les systèmes que notre monde connaît, d'où des déséquilibres extrêmement graves. L'homme à activé et amplifié la vitesse de l'entropie de l'environnement de l'homme.

[Deedee81]

Salut,

Excuse-moi, mais quel rapport avec l'élaboration des différentes logiques comme les logiques modales, la logique quantique, etc... ????? La question posée est typiquement mathématique (et aurait pu être dans ce forum d'ailleurs), donc quel rapport avec l'entropie de l'environnement ?????

[invite2177e7a5]

Bonjour,

je n'avais compris la question, que sous l'aspect comportemental ( humain ), pas mathématique, I'm sorry.

Mais au fait, est-ce que tout n'est pas mathématique,... me dis-je ? ?

[Deedee81]

Salut,

Mais au fait, est-ce que tout n'est pas mathématique,... me dis-je ? ?

Pas pour moi. Je mange une orange (là à l'instant ) et elle n'est pas mathématique.
Mais sur ce forum, je me méfie , il doit y avoir d'autres points de vue.

[invite2177e7a5]

Hi ! hello,
bon reprenons le cas de l'orange...et revenons quelques milliards d'années en arrière si vous le voulez bien.

Nous sommes sur une petite boule bleue qui flotte dans une univers plein de vide et dont le hasard et l'incertitude sont les règles de base.
Bon, ceci dit : Nous sommes tous, disons notre planète et tout ce qui y vit est d'origine extra terrestre (vous l'aurez compris, je bannis le créationnisme). Notre immense chance est due au hasard, et à l'incertitude, car ce sont des règles incontournables pour qu'émergent; innovation et créativité. Donc nous sommes tous issus des poussières d'étoiles qui ont réussi à venir s'écraser sur cette planète. J'y arrive....Ainsi, de minuscules particules se sont laissées aller aux " jeu de l'amour et du hasard (attraction/répulsion) ".

Ces atomes (cf le tableau périodiques des éléments connus) se sont obligatoirement assemblés par attractions ou répulsions pour former ....des millions d'années d'évolutions et de mutations plus tard.... le monde du vivant. Donc et j'y arrive si l'on parle atome, on parle physique et si on parle physique, on parle mathématique....

Donc, ça y est j'y suis...sans vouloir vous contredire bêtement, il me semble que les matrices de notre univers sont toutes basées sur de nombreuses logiques mathématiques quel quelles soient.
L'infiniment grand, l'infiniment petit sont inséparables dans un monde quantique, avec le temps....
......

Il faut reconnaître que l'incertitude est notre grande richesse, donc l'erreur est humaine, je veux dire par là que je peux me tromper de raisonnement, puisque je viens de cette incertitude et du hasard....Oups !!!!! j'arrête

[Médiat]

Bonjour,

Votre "démonstration" est circulaire : vous choisissez un modèle mathématique de "l'univers" et vous en concluez que l'univers est mathématique (alors que seul le modèle, l'est) !

[Matmat]

En fait la question c'est pourquoi tous ceux qui font ce genre de raisonnement ne déduisent pas aussi que Notre dame de Paris est une peinture par exemple .

[invite51d17075]

En fait la question c'est pourquoi tous ceux qui font ce genre de raisonnement ne déduisent pas aussi que Notre dame de Paris est une peinture par exemple .

j'ai du mal à qualifier cela de "raisonnement".
c'est soit avec des ouvertures de "(" qui ne se ferment pas soit en boucle comme le fait remarquer Médiat.

[invite11202930]

Pour la logique vous pouvez vous baser sur la règle de l'action et réaction, autrement dit, la cause et la conséquence, et c'est bien à vous de définir ces conséquences selon vos perceptions.

[invite1e4fef37]

En fait il faut rappeler l'histoire de la Logique.

A l'époque de Socrate, les sophistes, la deuxième vague, sont devenus des bonimenteurs, des gens utilisant le langage pour démontrer n'importe quoi.

Aristote a alors réagi en créant les syllogismes, les 4 raisonnements fonctionnant bien valides.

Il a donc dégagé les raisonnements valables....ceux qui étaient valides. En fait ils les a extirpés des l'expérience.

Exemple si je dis

tous les hommes sont mortels A ) B
Je suis mortel Si B
donc je suis un homme.... B ) A (c'ets faux...Si a implique B...Ca veut pas dire que B implique A....sophisme ca

C'est bidon, car un chat est mortel...donc le raisonnement "tout A implique Mortel
je suis mortel
implique A

n'est pas un raisonnement valide car il produit du faux!

Par contre ...Tous les hommes sont mortels A ) B
Je suis un homme Si A (on voit que ce n'est pas le deuxieme , l'impliqué cette fois, mais celui qui implique)
donc je suis mortel donc B

C'est valable... Tout A implique mortel
Je suis A
donc je suis mortel...

[invite6949d091]

- par ici un excellent cours par Louis Allix, professeur de Philosophie à l'université de Montpellier : https://www.canal-u.tv/video/um3/l_a...e_partie.17373

- la logique mathématique est commune à tout ce qui vit et raisonne car faire des Mathématiques c'est faire des phrases de là vient que lesdites s'enseignent aisément, sont en général très intuitives, transcendent les particularismes éthniques, sociaux, culturels ainsi de suite enfin que beaucoup de gens aisément font des Mathématiques.

- les objets mathématiques genre nombre, point, ensemble, droite, vecteur ainsi de suite sont spécifiques mais la logique en général est commune à tout ce qui vit et raisonne

[invite6949d091]

... dans le domaine des comportements humains cependant une sorte de logique spécifique, non l'universelle susdite commune à tout ce qui vit et raisonne, semble se dessiner.

En effet l'être humain, animal raisonnable, est souvent mû par d'obscures pulsions venues des tréfonds de sa conscience tourmentée elle-même étroitement reliée au corps car c'est le corps qui pense - le "ça", le "sur-moi", l'inconscient psychanalytique ou psychiatrique que des psychologues de renom tels des Freud, des Lacan ainsi de suite, ont analysés ou autre chose en leur temps - il se comporte souvent de façon bizarre, instinctive peu ou prou, non raisonnable mais toutefois non sans règles - psychologiques, comportementales - proche en cela des animaux sans raison - Etologie.

Exemples :

Règle 1 : dans une dictature ou dans une secte des gens se rallient au dictateur ou au(x) gourou(s) non d'abord parce qu'ils approuvent le régime mais parce qu'ainsi, se disent-ils ou pensent-ils, ils mourront vieux, auront leur tête jusqu'au bout non tels les ennemis du dictateur tués aisément par lui en général : non d'abord raison mais instinct ou pulsion ou volonté de survie.

Règle 2 : par volonté de puissance conquérir, annihiler, détruire, casser etc.

Règle 3 : telle commuauté disparaît faute de se renouveler elle se replie sur elle-même, exclut davantage les non ralliés à sa cause, devient de plus en plus intolérante, sectaire.

Règle 3 : parfois le sentiment amoureux - souvent nommé ici ou là "pulsion amoureuse" - échappe à la raison commune parfois plus de raison du tout là-dedans "parce que c'était lui parce que c'était moi" ainsi de suite.

Règle 4 : les gens qui s'em-erdent en général em-erdent le monde alentour.



1,2,3,4 sont des règles ou des lois comportementales non d'abord dictées par l'universelle logique, spécifiquement psychologiques, psychanalytiques ou psychiatriques

[invite51d17075]

c'est très profond.
tu devrais te resservir un petit verre, tu va trouver d'autres "règles fondamentales" , j'en suis sur!
désolé de l'ironie, mais ça ne vole pas très haut.

[invite6949d091]

Oui au passage permettez-moi de rectifier deux fautes d'orthographe : ethnique sans accent et éthologie avec un accent et un "h" merci

Au reste l'éthologie, science du comportement animal, montre que des animaux sans raison ou réputés tels obéissent eux aussi à des lois comportementales, ont eux aussi et chacun selon son espèce propre, une sorte de logique comportementale exemple les insectes sociaux telles les termites ou les abeilles.

[shub22]

En fait il faut rappeler l'histoire de la Logique.

A l'époque de Socrate, les sophistes, la deuxième vague, sont devenus des bonimenteurs, des gens utilisant le langage pour démontrer n'importe quoi.

Je me permets de dire une chose. Les fameux paradoxes des sophistes:
Tous les hommes sont crétois
Je suis crétois donc je mens
donc je mens mais si je mens ma première phrase etc.

C'est un paradoxe célèbre qui a fait la fortune et donné des migraines à tous les grands logiciens dont Tarski pour ne citer que lui. Mais plein d'autres.
C'est rentré dans la culture en particulier pour ce qui concerne la logique et son étude sous la forme du paradoxe du menteur "Je mens": et c'est ce qu'on appelle une aporie en logique pure, un problème qu'il est difficile de résoudre et qu'on retrouve dans toute la littérature scientifique qui traite de la logique pure, quasiment jusqu'à Popper et même après.
Deuxio, le paradoxe de la tortue dit de Zénon:
Achille laisse de l'avance à la tortue. Il ne peut la rattraper car il doit parcourir la moitié de la distance. Puis la moitié de celle qui reste.etc. donc il ne la rattrapera jamais.
Ce paradoxe est un problème mathématique, celui de convergence des séries vraiment résolu par d'Alembert et surtout Cauchy avec ses critères de convergence des séries, soit vraiment longtemps après.
Même si d'autres ont eu l'intuition de la convergence des séries avant Cauchy, c'est vraiment lui à mon sens qui met un terme à ce paradoxe en découvrant qq chose de fondamental
Troixio:
Ils étaient en fondamental désaccord avec Platon et son positionnement des 2 mondes, un dit idéel et l'autre dit sensible. Pour eux il n'y avait pas besoin de définir des Essences pour parler du monde. Pas d'arrière-monde selon eux: totalement inutile même.
Cette objection à Platon a encore cours aujourd'hui' dans les débats entre métaphysiciens et les autres et présentée comme objection de base à la métaphysique de Platon, voire toute métaphysique.
Par exemple il y a les mathématiciens formalistes et d'autres , moins nombreux, platoniciens comme Gödel et Alain Connes preuve que ce débat a toujours cours même dans les sciences.
Donc dire "les sophistes disaient n'importe quoi" c'est une façon de résumer que je trouve pour le moins... rapide.
Ils pointaient des contradictions internes dans le ou les discours qui se sont révélés parfois être de vrais problèmes et questions scientifiques qu'on a mis longtemps parfois à pouvoir résoudre: ça oui.

[Bounoume]

Je me permets de dire une chose. Les fameux paradoxes des sophistes:
Tous les hommes sont crétois
Je suis crétois donc je mens
donc je mens mais si je mens ma première phrase etc.

bonsoir, je vais peut-être déraper.... mais dans ce genre de paradoxe (proposition qui, réputée toujours vraie bien sûr, mais appliquée plusieurs fois dans le raisonnement, engendre une contradiction irréductible -ou en poursuivant, une résultante tantôt vraie tantôt fausse....
j'imagine des propositions résidant à différents niveaux de hiérarchie, ou une sorte de flèche du temps.... qui impose un certain ordre et en interdit un autre, dans les inférences?
par exemple
je suis un homme... réside au niveau 1
Tous les hommes sont crétois.... réside au niveau 1
Tous les crétois sont menteurs.... réside au niveau 1
ensuite les inférences
je suis un homme ->je suis crétois->je suis menteur résideraient au niveau 2
donc
je dis que la terre est carrée.... && je suis crétois implique... que la terre n'est pas carrée.... au niveau 3: pas de problème.

je suis crétois (niveau 2) && je suis menteur (niveau 2) ... devrait** impliquer que ....'en fait je ne suis pas crétois'
ici (en admettant l'équivalence 'je dis'<=>je suis )
l' inférence serait quand même invalidée du fait qu'elle est .....
de niveau 3, et incompatible avec les propositions de niveau 2

Est-ce que 1 système de ce genre a été construit?





**[en admettant aussi qu'en étant menteur mon mensonge change mon appartenance au peuple crétois, au moins dans la substance des propositions avancées dans notre paradoxe ...... ceci pour les besoins de ma démonstration, et le bonheur des sophistes... alors que bien sûr ça suppose une inférence cachée supplémentaire ET fausse: dire et qualifier une chose n' influe pas forcément sur les propriétés intrinsèques de la chose!!! ]
....

[Médiat]

Bonsoir,

Oui c'est la théorie des types, à mon avis mieux illustrée par l'exemple suivant :

On appelle mots de niveau 0, les mots qui décrivent des objets naturels
On appelle mots de niveau 1, les mots qui décrivent les mots de niveaux 0

On appelle mots de niveau n, les mots qui décrivent les mots de niveaux n-1

Si on reprend l'exemple bien connu du mot hétéronomique qui désigne les mots qui ne se qualifient pas eux-mêmes, la question de savoir si hétéronomique est hétéronomique conduit à un paradoxe ; avec la théorie des types, ce paradoxe disparaît, puisqu'un mot de niveau n ne peut qualifier

que des mots de niveau n-1.

[shub22]

Je connaissais pas cette façon de résoudre avec les niveaux mais ça s'apparente à cela je crois en effet.
Je connaissais pas non plus le terme "hétéronomique" (logique comme terme, une sorte de contraposée de homonymie) mais le paradoxe que tu donnes est rigolo en effet.
La question de savoir si hétéronomique est hétéronomique ?
En linguistique on a un appareillage de termes et de définitions qui permettent de résoudre le problème: par exemple dire si un énoncé est performatif ou non (voir Wiki pour la définition) puis la trilogie des types d'énoncés: locutoire, illocutoire et perlocutoire. (aussi voir Wiki)

[Bounoume]

Bonsoir,

Oui c'est la théorie des types, à mon avis mieux illustrée par l'exemple suivant :

On appelle mots de niveau 0, les mots qui décrivent des objets naturels
On appelle mots de niveau 1, les mots qui décrivent les mots de niveaux 0

On appelle mots de niveau n, les mots qui décrivent les mots de niveaux n-1

Si on reprend l'exemple bien connu du mot hétéronomique qui désigne les mots qui ne se qualifient pas eux-mêmes, la question de savoir si hétéronomique est hétéronomique conduit à un paradoxe ; avec la théorie des types, ce paradoxe disparaît, puisqu'un mot de niveau n ne peut qualifier

que des mots de niveau n-1.

merci mediat,
mais je m'y perds dans l'article de wiki: énumération de familles de logiques de type, sans que les mécanismes des niveaux et des opérations permises/interdites soient expliqués.
Tout au plus je me raccroche à ce que je savais des ensembles, et aussi de la programmation orientée objets (C++, Object Pascal aussi). Mais là, je me souviens de la déclaration de type, de l'héritage entre types d'objets, mais ça ne m'éclaire pas beaucoup....

Je suis capable d'écrire 2 fonctions d'un même objet, qui s'appellent mutuellement en boucle infinie: BUG assuré!
je veux bien qu'une fonction d'un type d'objet ne puisse pas retourner un objet défini ultérieurement comme un descendant (ex Une fonction de 'point'
qui retourne un objet 'droite', -constituée de points, mais avec des propriétés supplémentaires-): je suppose que ça n'a rien à voir avec les niveaux de 'types' ?????

quant à ' hétéronomique' je ne saisis pas le paradoxe.... du moins en prenant la définition du Wiki: je ne vois pas où est une éventuelle récurrence de l'application de la notion à elle-même.

Pourrais-tu m'éclairer!

[Merlin95]

C'est plutôt hétérologique. Pour une explication du paradoxe : https://fr.wikipedia.org/wiki/Parado...relling-Nelson

[Médiat]

mais je m'y perds dans l'article de wiki

Si vous n'êtes pas réfractaire à l'anglais : https://plato.stanford.edu/entries/type-theory/

[invite51d17075]

Merci Mediat pour la théorie des types ( dont j'ignorai cette formalisation aisément compréhensible )
elle me semble parfaitement adaptée dans le cas des logiques présentées ici.
Cdt

[Médiat]

Vous pouvez aussi regarder là : http://forums.futura-sciences.com/ep...ml#post4718350, où il y a un exemple (simplifié)

(il y a une faute de frappe dans l'axiome A3 : ce devrait être un ou à la place du et)

[Merlin95]

Je connaissais cette théorie, je crois qu'on peut dire qu'elle est équivalente d'un point de vue logique (mais plus lourde à manipuler) que la solution classique à partir des classes, "résolvant" ces paradoxes de la théorie des ensembles.

Peut-on y parler par exemple des ensembles qui appartiennent à eux-mêmes ?