Répondre à la discussion
Affichage des résultats 1 à 10 sur 10

[Maths] [1èreS] Exercices sur les dérivées



  1. #1
    anonymus

    [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérivées

    http://perso.orange.fr/gilles.costan...iers/exder.pdf

    Voilà, amuse toi !

    Ca serai bien qu'un nouveau topic soit crée, de manière à ce qu'il puisse poster ses réponses, qu'on puisse le corriger etc...

    -----

    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  2. Publicité
  3. #2
    VelocityKendo

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    http://perso.orange.fr/gilles.costan...iers/exder.pdf

    Voilà, amuse toi !

    Ca serai bien qu'un nouveau topic soit crée, de manière à ce qu'il puisse poster ses réponses, qu'on puisse le corriger etc...
    Je te remercie beaucoup, je les attaque sur les champs, e créerais un nouveau post avec mes réponses. ;]

  4. #3
    benjy_star

    Re : exprimez-vous : quels exercices voulez vous ?

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    Ca serai bien qu'un nouveau topic soit crée, de manière à ce qu'il puisse poster ses réponses, qu'on puisse le corriger etc...
    Done !

  5. #4
    VelocityKendo

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    Voici les deux premiers exercices.

    Exercice 1: Dériver les fonctions définies ci-dessous :

    f ( x ) = x²
    f ' ( x ) = n*x
    f ' ( x ) = 2x

    g ( x ) = 3x - 2x + 5x - 4
    g ' ( x ) = 12x - 6x² + 5



    h ( x ) = sqrt(x) * (1 - (1/x))
    h ( x ) = sqr(x) - (sqrt(x)/x)
    h ( x ) = (x*sqrt(x) - sqrt(x))/x
    Je factorise:
    h ( x ) = ((sqrt(x)*(x - 1)) / (sqrt(x)*sqrt(x))
    h ( x ) = ( x - 1 ) / sqrt(x)
    h ' = (u'v - uv') / v²
    avec:
    u = x - 1
    u' = 1
    v = sqrt(x)
    v' = 1 / 2sqrt(x)
    v² = sqrt(x²) = x

    h ' ( x ) = (1 * sqrt(x) - ( x - 1 ) * (1/2sqrt(x)) / x
    h ' ( x ) = (sqrt(x) - ((x-1) / 2sqrt(x))) / x
    h ' ( x ) = ((2sqrt(x)*sqrt(x))/(2sqrt(x)) - (x - 1)/(2sqrt(x)) / x
    h ' ( x ) = ((2x - x + 1) / 2sqrt(x)) / x
    h ' ( x ) = ((x + 1)/(2sqrt(x)) / x
    h ' ( x ) = (x + 1)/(2sqrt(x) * 1/x
    h ' ( x ) = (x + 1) / 2x



    k ( x ) = (x + 5)/(x²+1)
    k ' = (u'v - uv')/v²
    avec:
    u = x + 5
    u' = 1
    v = x²+1
    v' = 2x
    v² = (x²+1)²

    k ' ( x ) = ((x²+1)-(x+5)(2x))/(x²+1)²
    k ' ( x ) = (x²+1-(2x²+10x))/(x²+1)²
    k ' ( x ) = (x² + 1 - 2x² - 10x) / (x²+1)²
    k ' ( x ) = (-x² - 10x + 1) / ((x²+1)²


    Exercice 2:

    f ( x ) = 4x² - 3x + 1
    f ' ( x ) = 8x - 3

    g ( x ) = (2x-3)(3x-7)
    g ' = u'v + uv'
    avec:
    u = 2x+3
    u'=2
    v=3x-7
    v'=3

    g ' ( x ) = 2(3x-7) + (2x+3)3
    g ' ( x ) = 6x - 14 + 6x + 9
    g ' ( x ) = 12x - 5


    h ( x ) = (2x+4)/(3x-1)
    h ' = (u'v - uv') / v²
    avec:
    u = 2x+4
    u' = 2
    v=3x - 1
    v' = 3
    v² = (3x-1)²

    h ' ( x ) = (2(3x-1)-(2x+4)3) / (3x-1)²
    h ' ( x ) = (6x-2-(6x+12))/(3x-1)²
    h ' ( x ) = (6x-2-6x+12)/(3x-1)²
    h ' ( x ) = 10/(3x-1)²

    k ( x ) = (2x²+3x+1)
    k' = nx
    k ' ( x ) = 5(2x²+3x+1)

  6. #5
    anonymus

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    J'espère qu'en contrôle tu rédiges pas autant...

    Le dernier est faux... (c est le seul que j'ai vérifié).
    Revois ta formule de dérivation d'une FONCTION.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    VelocityKendo

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    Citation Envoyé par anonymus Voir le message
    J'espère qu'en contrôle tu rédiges pas autant...

    Le dernier est faux... (c est le seul que j'ai vérifié).
    Revois ta formule de dérivation d'une FONCTION.
    ?? Bah là j'ai pas du tout rédigé en contrôle je dis tout tout tout, avant chaque dérivée je dis: "Je calcule maintenant la dérivée de la fonction: [fonction ici]".

    Et j'espère que tout sera vérifié, par toi ou d'autres d'ailleurs, j'aimerais quand même savoir où j'ai fais des erreur.

    Cordialement,

  9. Publicité
  10. #7
    anonymus

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    Commence par corriger la dernier déjà...

    Euh je te conseille très vivement de ne pas rédiger comme ça lors des contrôles. Mais alors très fortement.
    A mes DS, je ne mets rien du tout, j'écris:
    f(x) = ... donc f'(x) =... quelque soit x appartenant à R.
    En Amérique, il faut d'abord avoir le sucre, ensuite on a le pouvoir et ensuite on a la femme.

  11. #8
    VelocityKendo

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    Je ne vois pas l'erreur que j'ai pu faire.. puis-tu me donner un indice s'il te plaît ?

  12. #9
    tomy59122

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    k ( x ) = (2x²+3x+1)
    k' = nx
    k ' ( x ) = 5(2x²+3x+1)[/QUOTE]


    pour moi c'est faux...je définis u comme une fonction
    f = u puissance n

    u = 2x²+3x+1 donc f ' = n * u ' * u puissance n-1

    Donc f ' = 5 * 4x+3 * (2x²+3x+1) a la puissance 4
    f'= (20x + 15) (2x² + 3x + 1) ² (2x²+3x+1) ²

    Je te laisses faire les calcus , ou alors de me dire si j'ai faux ou non.

  13. #10
    VelocityKendo

    Re : [Maths] [1èreS] Exercices sur les dérives

    Citation Envoyé par tomy59122 Voir le message
    k ( x ) = (2x²+3x+1)
    k' = nx
    k ' ( x ) = 5(2x²+3x+1)[TEX]^{4}[/TEX


    pour moi c'est faux...je définis u comme une fonction
    f = u puissance n

    u = 2x²+3x+1 donc f ' = n * u ' * u puissance n-1

    Donc f ' = 5 * 4x+3 * (2x²+3x+1) a la puissance 4
    f'= (20x + 15) (2x² + 3x + 1) ² (2x²+3x+1) ²

    Je te laisses faire les calcus , ou alors de me dire si j'ai faux ou non.

    Je suis d'accord; je n'avais pas vu ces formules dans mon cours, maintenant je les connais.

Sur le même thème :

Discussions similaires

  1. [Maths] [1èreS] Introduction aux dérivées
    Par benjy_star dans le forum Exercices pour les concours et examens
    Réponses: 62
    Dernier message: 22/08/2007, 18h37
  2. exercices sur les derivées
    Par quaresma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 8
    Dernier message: 27/04/2007, 21h58
  3. exercices sur les derivées
    Par quaresma dans le forum Mathématiques du supérieur
    Réponses: 7
    Dernier message: 25/03/2007, 15h39
  4. [Maths] [1èreS] Calcul de dérivées
    Par Seirios dans le forum Exercices pour les concours et examens
    Réponses: 13
    Dernier message: 01/03/2007, 17h49
  5. [Maths] [1èreS] Dérivées et fractions rationnelles
    Par martini_bird dans le forum Exercices pour les concours et examens
    Réponses: 13
    Dernier message: 28/02/2006, 20h16