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[Physique] [L1] Cinématique




  1. #1
    zoup1

    [Physique] [L1] Cinématique

    Voici un petit exercice de cinématique pour répondre à la demande de Boobooboo...
    Il est sous forme d'un fichier pdf que l'on peut trouver à cette adresse : http://zoup1.free.fr/Exo4.pdf
    ou comme pièce jointe à ce message
    Si le format du post pose un problème, je peux éventuellement faire un effort pour le convertir en autre chose...

    -----

    Fichiers attachés Fichiers attachés
    Dernière modification par zoup1 ; 01/11/2005 à 21h08.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  3. #2
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Bon je m'y colle, j'ai besoin de progresser en mécanique.

    I. Questions préliminaires

    (a)




    (b)



    Pour a c'est un peu plus long, faut pas que je me mange une erreur en route !



    Voilà pour le début...

  4. #3
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par benjy_star
    Bon je m'y colle, j'ai besoin de progresser en mécanique.
    C'est pas vraiment de la mécanique tout cela... juste un peu de math dont on a besoin pour faire de la mécanique...
    I. Questions préliminaires

    (a)


    pour l'instant rien à dire.
    (b)



    Pour a c'est un peu plus long, faut pas que je me mange une erreur en route !



    Voilà pour le début...
    Aïe, là cela coince. Pour l'expression de la vitesse déjà, on est pas très loin mais il y a un problème de signe.
    peut-être est-il utile de retrouver le lien entre et ? Il se retrouve simplement en écrivant les coordonnées des 2 vecteurs dans la base cartésienne.
    En ce qui concerne l'accélération, c'est plus embétant... Ce que tu as écris n'est pas homogène. a les dimensions d'une vitesse et non pas celle d'une accélération. En fait il n'y a qu'un seul des termes qui est homogène à une accélération, le prermier. Cela ne peut donc pas coller...
    Je pense qu'il faudrait que tu détailles précisément ce que tu fais en ce qui concerne la vitesse. On pourra sans doute voir ce qui ne va pas et l'accélération devrait par la suite aller d'elle-même.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.


  5. #4
    doryphore

    Talking Re : [Physique][L1]Cinématique

    Le pauvre Benjy-Star qui se fait gronder de partout
    "Plus les choses changent et plus elles restent les mêmes..." Snake Plisskein

  6. #5
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par doryphore
    Le pauvre Benjy-Star qui se fait gronder de partout
    Heu!!! Tu as pas bien regardé, je commence par un "pour l'instant rien à dire" ce qui, en zoup1, veut dire, c'est super chouette, t'as tout fait bon...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    tout le monde dit du mal de moi...

    Remarque, je cherche !

    Bon, on s'est bien marré, on a bien déconné, au boulot !

    Alors selon moi et après correction :





    Et on a donc pour la vitesse :



    J'en reste là avant de passer à l'accélération.

  9. #7
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Alors pas d'hésitation sur les qualificatifs, c'est parfait !!!
    Mais as tu compris ce qui clochait dans ce que tu avais fait pour l'accélération ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

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  11. #8
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    L'accélération, pas encore, je m'y mets demain, là il est tard.

    Je voulais juste déjà bien poser les bases.

    En tout cas, ton exercice est pile ce qu'il me faut !

  12. #9
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Bonne nuit alors...
    L'exo était plutot pour Boobooboo... mais il ne s'est pas reconnecté depuis qu'il a fait sa demande. Je suis content qu'au moins il profite à quelqu'un..
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  13. #10
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Il faut pas que ma réponse l'empêche de le faire après tout. si j'amais il lit ce message, on peut parfaitement être plusieurs à répondre à un même exercice...

  14. #11
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Bon, je vais tenter pour l'accélération :



    Au passage : peut-on dire :



    ??

  15. #12
    callius

    Red face Re : [Physique][L1]Cinématique

    qu'est ce qu'une force central . est ce qu'on peut fair une etude de son mvt?

  16. #13
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par callius
    qu'est ce qu'une force central . est ce qu'on peut fair une etude de son mvt?
    Je comprends pas tout... Un rapport avec l'exercice, ou je supprime ?

  17. #14
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par benjy_star
    Bon, je vais tenter pour l'accélération :



    Au passage : peut-on dire :



    ??
    On y est presque sauf que le terme n'est pas bon. Cela devrait etre

    Je pense que ton erreur est liée à la question que tu poses. On ne peut pas dire . Cela n'a pas de sens.
    De la même façon (peut-être) .
    Je suis pas très sûr d'être très clair... Mais pour être plus explicite, il me faudrait le détail du calcul qui te conduit au résultat érroné pour que je puisse pointé réellement du doigt, l'origine du problème.
    Dernière modification par zoup1 ; 03/11/2005 à 14h51.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  18. #15
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par callius
    qu'est ce qu'une force central . est ce qu'on peut fair une etude de son mvt?
    On parle de force centrale pour un champ de force tel que en un point, la force radiale (dont la direction pointe ou fuit d'un centre) et le module ne dépend que de la distance au centre.

    Si on appelle le centre et qu'on note le vecteur position par rapport au centre . Autrement dit, on peut ecrire la force comme . L'intérêt des forces centrales est qu'elle sont conservatives. C'est à dire que le travail de cette force entre 2 points A et B, ne dépend pas du chemin suivi entre A et B. Par conséquent on peut leur associer une énergie potentielle... Comme elles sont radiales elles conserve le moment cinétique par rapport au centre. Voilà ce qu'on peut en dire, mais cela est un autre sujet
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  19. #16
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Alors, pour l'accélération :


    Pour la précision sur les carrés, c'est exactement ce que je voulais savoir !

    La suite plus tard...

  20. #17
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Alors on a :



    Soit, en appliquant ici :



    Et donc la norme :


  21. #18
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Parfait !!!
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  22. #19
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Bon, ce que je trouve en ce qui concerne l'accélération :



    La norme :



    Question :

    1. Peux tu me donner un indice pour passer de la base à la base : ? Est-ce simple, comme de démontrer les relations entre et après dérivation ? S'il existe une relation "simple", dis le moi, je chercherai !

  23. #20
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par benjy_star
    Bon, ce que je trouve en ce qui concerne l'accélération :



    La norme :

    Encore bravo, tout cela est parfait...

    Question :

    1. Peux tu me donner un indice pour passer de la base à la base : ? Est-ce simple, comme de démontrer les relations entre et après dérivation ? S'il existe une relation "simple", dis le moi, je chercherai !
    [/quote]
    Il n'y a pas de relation simple entre la base et la base sauf dans des cas simples comme par exemple une trajectoire circulaire. Ces bases locales sont de nature différentes. L'une est liée à la position le long de la trajectoire et l'autre àu parcours le long de cette trajectoire.
    Ce dont il faut partir pour la suite, c'est que le vecteur est le vecteur tangent à la trajectoire et que par conséquent il est défini par en ce qui concerne le vecteur c'est au contraire un vecteur qui est normal à la trajectoire et donc perpendiculaiire à
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  24. #21
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Tu viens de me dire :

    Citation Envoyé par zoup1
    Donc j'en déduis, d'après ma valeur de v trouvée précedemment :



    C'est aussi "simple" que ça ?

  25. #22
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Oui, c'est aussi simple que cela mais on emande autssi de déterminer les composante du vecteur accélération dans la base et d'expliciter les composante de dans cette même base.
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  26. #23
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Bon, je passe à la suite de l'exercice, toujours la même question.

    En déduire les composantes du vecteur unitaire tangent au point M dans la base .
    Alors on a

    Avec :

    Soit :

  27. #24
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    La suite, je suis lancé !

    1. -----------------


    avec
    d'où

    2. -----------------



    soit

    J'ai peut-être simplifié, j'ai un gros doute là...

  28. #25
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par benjy_star
    La suite, je suis lancé !

    1. -----------------


    avec
    d'où

    2. -----------------



    soit

    J'ai peut-être simplifié, j'ai un gros doute là...
    Ya pas de toute à avoir, tout cela est excellent...
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  29. #26
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Je suppose que mon message #23 était bon ?

    A l'aide de la relation (1), donner l'expression de la norme de en fonction de et .


    En utilisant le résultat de la question (b), en déduire le rayon de courbure de la trajectoire au point M.
    On sait que :

    que :
    que :

    J'en déduis :



    Mais là, j'ai un sérieux doute, sois j'ai fait une grosse erreur de calcul, et je vois pas bien où, soit une des trois valeurs précédente est fausse...


  30. #27
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Citation Envoyé par benjy_star
    Mais là, j'ai un sérieux doute, sois j'ai fait une grosse erreur de calcul, et je vois pas bien où, soit une des trois valeurs précédente est fausse...
    Tu as raison d'avoir un sérieux doute. Il y a au moins un problème d'homogénéité de ton résultat...
    Par contre les 3 grandeurs que tu indiques sont correctes toutes les 3.

    Tui écris bien que ?
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  31. #28
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Non, pas du tout !

    J'ai un peu mélangé les coordonnées, bref, j'ai compris mon erreur !

    alors on a :









    C'est tout bon ?

  32. #29
    zoup1

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    Félicitation !!!
    Je te donne une idée, tu me donnes une idée, nous avons chacun deux idées.

  33. #30
    benjy_star

    Re : [Physique][L1]Cinématique

    La suite...

    Déterminer les composantes du vecteur unitaire normal au point M dans la base .
    On sait que :









    On sait que :



    Je trouve au final :



    Alors ?

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