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[Physique] [TS] Radioactivité



  1. #1
    benjy_star

    [Physique] [TS] Radioactivité

    Je ne sais pas exactement ce que tu veux, donc je commence par une question de cours.

    1- Décrire les 4 désintégrations connues en terminale S.

    2- L'oxygène 15 est radioactif +, écrire son équation.

    3- Le 22688Ra subit une désintégration . Ecrire l'équation.

    Voilà, je commence simple, je ne sais pas à quel chapitre tu es !

    -----


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  3. #2
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    j'ai fait les deux chapitres sur la radioactivité
    en fait, le soucis c'est avec l'activité, et le passage des log, exp, ect

    1.Désintegration alpha: formation d'un noyau d'helium, excès de nucléons
    désintegration beta +: trop de neutrons par rapport aux protons, d'ou emission d'un positon
    désintegration beta-: trop deprotons par rapport aux neutrons, emission d'un electron
    rayonnement gamma: du à un excès d'energie donc emission d'un rayonnement gamma

  4. #3
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    2. 158O donne 157N + 0+1e

    3.22688 Ra donne 22286N + 42 He

  5. #4
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Petite erreur pour le radium, tu as dû "louper" ton copier-coller je pense, tout simplement. Tu me confirmes ?

  6. #5
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Exercice 1 :

    Peut-être un peu difficile :

    "Le nombre moyen de désintégration dans un échantillon est proportionnel au nombre de noyaux dans l'échantillon et à la durée du comptage"

    1- En déduire une équation.

    2- En déduire que :

    3- Déduire de l'expression précédente le temps de demi-vie.

    4- Me dire si j'utilise trop souvent le mot déduire !


    Exercice 2 :

    "L'activité d'un échantillon est égale au nombre moyen de désintégration par seconde"

    1- Ecrire l'équation correspondante en fonction de et

    2- D'après le précédente question et l'équation trouvée en 1 de l'exercice 1, exprimer A en fonction du temps de demi-vie.

    Voilà, il s'agit de deux exercices pour rappeler le côté mathématique, je te proposerai après des exercices d'application, très importants !

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    effectivement, c'est 22286Rn

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  10. #7
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Ex 1
    1soit /frac{/deltaN}{/deltat}= -/lambda N

    2.l'équation s'écrit aussi /frac{dN}{dt} = - /lambda N
    soit la dérivée de N(t)
    mais je ne sais pas si comment passer de la à la formule de N

    3. pour la demi-vie, on cherche /frac{N0}{2}
    d'ou /frac{1}{2}= e-/lambda t/frac{1}{2}
    ln /frac{1}{2}= -/lambda t/frac{1}{2}

    /frac{ln2}{/lambda}=t/frac{1}{2}

    j'espere que je n'ai pas brule trop d'étapes

    Ex 2
    1. A(t) = /frac{/deltaN}{/deltat}

    2. A(t) = - /lambda N(t)
    A(t/frac{1}{2})= -/lambda . N0. e-/lambda t/frac{1}{2}

  11. #8
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    desole pour l'ecriture mais je n'ai pas reussi avec la tex
    je me suis trompe dans l'ecriture

  12. #9
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    je corrige

    Ex 1
    1
    soit

    2.l'équation s'écrit aussi
    soit la dérivée de N(t)
    mais je ne sais pas si comment passer de la à la formule de N

    3. pour la demi-vie, on cherche
    d'ou




    j'espere que je n'ai pas brule trop d'étapes

    Ex 2
    1.
    2.

  13. #10
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Exercice 1 :

    1- J'aurais préféré : . Il y a donc une erreur de signe, tu vois pourquoi ? Et tu corriges cette erreur de signe à la deuxième ligne...

    2- Tu as l'expression :



    tu intègres des deux côtés, sachant la primitive de u'/u est ln(u)

    Après tu trouves une expression en ln(N), tu prends l'exponentielle de chaque côté pour isoler N, et tu en déduis la constante avec les condition initiales.

    Attention, je viens de me rendre compte que c'est hors programme, si tu n'as pas compris et que tu veux que je détaille, pour ta culture c'est sans soucis. Si tu trouves que ça t'embrouille, rappelle-toi juste des forumules, notamment :



    attention au signe "-" !

    3- très très bien !

    Exercice 2 :

    1- Oui, mais avec un "majuscule". Et tu as oublié un signe moins, l'activité est positive, et une disparition est négative !

    2- Non : tu as d'une part



    Et d'autre part :



    A toi de jouer.

    Je suis là jusqu'à 19 heures environ, je ne sais pas dans quelle mesure du es pressé !

  14. #11
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    pour la derniere question

    donc

    et
    d'ou


    pour le passage à N dans la question 2 de l'ex 1, je prefere ne pas m'embrouiller avec.

  15. #12
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Attention aux erreurs d'inattention :



    Je cherche un exercice d'application !

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  17. #13
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Exercice 1 :

    La loi de décroissance radioactive est donnée par l'expression :



    a. Donner la signification et les unités des termes N(t), N0, et t.
    b. Que traduit le signe - dans la relation ?
    c. Décrire l'allure de la courbe N = f(t)

    Pour le Sodium 24Na, on a :



    d. Calculer la demi-vie radioactive du sodium.
    e. Peut-on alors être sûr qu'au bout de ce temps il sera désintégré ? Et au bout de deux fois ce temps ?
    f. que signifie donc un temps de demi-vie en radioactivité ?

    Exercice 2 :

    Pour le 32P on a :



    a. Donner la définition de l'activité d'un échantillon.
    b. Calculer l'activité A0 d'un échantillon de ce phosphore 32 à la date t = 0 si le nombre de noyaux initialement présents vaut N0 = 1024.
    c. Déterminer son activité au bout d'une demi-vie, puis au bout de 2 demi-vies.

  18. #14
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Ex 1
    a. N0 : nombres de noyaux radioactifs au début en noyaux radioactifs
    N(t): nombre de noyaux radioactifs dans un échantillon à un instant t en noyaux radioactifs
    : constante de désintégration en s-1
    t: temps en s

    b. le - traduit la diminution du nombre de noyaux radioactifs

    c.la courbe est décroissante

    d.
    = 53319 s soit 14,8 h

    e. au bout de , la moitié des noyaux se seront désintégré
    au bout de 2, 3/4 des noyaux se seront désintégrés

    f. est le temps qu'il faut pour que la moitié des noyaux radioactifs se soient désintégrés

  19. #15
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Excellent ! Je vois que les bases sont très bien sues !

    Attention toutefois, pour un DS :

    b. le moins traduit une diminution, mais le prof préférera les terme "décroissance", certains profs risquent de ne pas mettre tous les points. C'est un tout petit détail.

    c. N'oublie pas te préciser que pour t = 0, on a N = N0 et pour t = infini, N = 0, ça permet de préciser la courbe.

    Très bien en tout cas, on pourra faire des exercices plus compliqué !

  20. #16
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Ex 2

    a. l'activité c'est le nombre de noyaux qui se désintègre par seconde

    b.
    bq

    c.
    bq


    bq
    le résultat n'est pas logique, et je ne trouve pas l'erreur
    Dernière modification par benjy_star ; 11/12/2005 à 18h30.

  21. #17
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    D'accord pour a et b ! :bravo:

    Pour c, d'accord pour t1/2, mais pour 2t1/2) je n'ai pas compris le calcul...

    P.S. : je me suis permis de modifier des balises !

  22. #18
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    OK, je crois que j'ai compris. Quelle quantité a disparu en t1/2 et 2t1/2 ??

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  24. #19
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    2t1/2= 2
    2t1/2= 1237762,822 s-1

    A(t1/2)= 1,4 10^17 bq
    j'ai voulu faire trop compliqué et je me suis emelé maintenant ca doit etre mieux

  25. #20
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Bon alors je te donne "ma" réponse. Le raisonnement n'est pas calculatoire en fait.

    A t1/2, la moitié de l'échantillon a été désintégré, il reste donc A0/2

    A t = 2t1/2, le moitie de ce qui restait a disparu, soit A0/4.

    C'est clair ?

    Le résultat n'en est pas moins juste pour toi !

  26. #21
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Un exercice un peu plus compliqué, application des formules.

    Exercice :

    Données :

    Iode 131 : t1/2 = 8,0 jours.
    Césium 137 : t1/2 = 30 ans.

    On dispose de deux échantillons qui contiennent initialement le même nombre de noyaux N0.

    a. Exprimer, en fonction de N0, le nombre de noyau N dans chaque échantillon pour :

    t = 8 jours, 1 an, 30s, 300 ans. On rappelle qu'à t = 0, pour chaque échantillon, N = N0.

    b. Lors d'incidents radioactifs, la même quantité de chacun des deux produit est rejetée dans l'atmosphère. A long terme, lequel est le plus dangereux pour l'homme..?

    c. A un instant donné, quel doit être le rapport des deux populations radioactives pour que les deux échantillons aient la même activité ?

  27. #22
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    pour le derniere exo, j'ai compris je complique trop la vie

    a. Iode 131
    t=8=T1/2 donc N= N0/2

    t=1 ans = 365 jours


    t=30 ans=10950 jours


    t=300 ans= 109500 jours


    je finirais plus tard
    Dernière modification par benjy_star ; 12/12/2005 à 19h24.

  28. #23
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    a. Césium 137
    t1/2= 30 ans= 10950 jours
    t=8 jours

    t= 1 ans

    t=30s= 3,472.10^-4 jours

    t=300ans


    b. le césium puisque c'est celui qui met le plus de temps à se désintégrer

    c. AI(t) = ACe(t)

    10950 ln2 NI= 8 ln2 NCe
    1368,75 NI= NCe

    voila
    Dernière modification par benjy_star ; 12/12/2005 à 19h28.

  29. #24
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Citation Envoyé par mag
    pour le derniere exo, j'ai compris je complique trop la vie

    a. Iode 131
    t=8=T1/2 donc N= N0/2

    t=1 ans = 365 jours


    t=30 ans=10950 jours


    t=300 ans= 109500 jours


    je finirais plus tard
    Voilà, j'ai corrigé les balises, Et c'était 30 ans et pas 30 secondes comme je l'ai bêtement écrit ! En tout cas, c'est juste !

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  31. #25
    benjy_star

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    Je suis d'accord pour a., b. et c. je ne t'en veux pas de pas savoir que le symbole du Césium est Cs

    Tu veux encore un exercice un peu plus compliqué ?

  32. #26
    mag

    Re : [Physique] [TermS] Radioactivité

    merci beaucoup mais je pense que ca va aller, maintenant tout est clair pour moi
    encore merci

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