[Physique] [1èreS] Cinématique

[invite8241b23e]

Une automobile de masse m=900 kg lancée à 100 km/h freine brutalement en bloquant ses quatre roues. On suppose qu’elle poursuit son mouvement dans l’axe de la route. Elle s’arrête au bout de 97,0 m, ce qui représente une durée de 6,54 s.

1) Calculer l’énergie cinétique initiale de la voiture. Dans quel référentiel est-elle définie ?

2) On suppose que la force de frottement F (vecteur force) de la route sur les pneus est constante, de même direction et de sens opposé à la vitesse de la voiture. Préciser les forces extérieures agissant sur la voiture et déterminer la valeur F de F (vecteur force).

3) Calculer la puissance moyenne de cette force au cours du freinage.
-----

[invite05f747f9]

Voilà ma réponse !

Une automobile de masse m=900 kg lancée à 100 km/h freine brutalement en bloquant ses quatre roues. On suppose qu’elle poursuit son mouvement dans l’axe de la route. Elle s’arrête au bout de 97,0 m, ce qui représente une durée de 6,54 s.

Si la voiture se déplace d'un point A (v_A = 100 km/h) vers un point B où elle s'arrête v_B = 0 km/h). AB = 97,0m

1) Calculer l’énergie cinétique initiale de la voiture. Dans quel référentiel est-elle définie ?

Ec_A = (1/2) * m * v_A² = 348 kJ

La voiture est définie dans le référentiel de la route : terrestre - galiléen


2) On suppose que la force de frottement F (vecteur force) de la route sur les pneus est constante, de même direction et de sens opposé à la vitesse de la voiture. Préciser les forces extérieures agissant sur la voiture et déterminer la valeur F de F (vecteur force).

Référentiel : terrestre - galiléen
Système étudié : la voiture
Bilan de force :
P, poids de la voiture
F, force de frottements de la route sur les pneus
N, réaction "normale" du support
(Frottements de l'air négligés)

On a donc,
W(F extérieur) = W(P) + W(F) + W(N)
Or W(N) = O (perpendiculaire à la route
et W(P) = O (la voiture ne change pas d'altitude

Donc
W(F extérieur) = W(F)

D'après le théorème de l'énergie cinétique :

Delta Ec = W(F extérieur)
soit

(1/2) * m * v_B² - (1/2) * m * v_A² = W(F)

v_B = O et v_A = 27,8 m/s

Donc W(F) = - (1/2) * 900 * 27,8²
W(F) = -348 kJ

On en déduit F

W(F) = - F * AB
F = W(F) / -AB
F = 348.10³ / 97,0
F = 3,59 kN


3) Calculer la puissance moyenne de cette force au cours du freinage.

P_moy = W(F) / Delta t
P_moy = 53,2 kW (en valeur positive)

Alors ... ?

[invite8241b23e]

Wahou ! C'est pas mal du tout !

Rien à redire, j'ai pas refait les calculs à la calculatrice, mais tout est juste dans le raisonnement. Pas d'erreur de signe, bien !