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Démonstration du cercle de Mohr



  1. #1
    sandra05

    Démonstration du cercle de Mohr


    ------

    bonjour,
    je suis à clermont ferrand à la fac de géologie et on arrete pas de nous parler du cercle de mohr. Dans l'ensemble j'ai compris le principe mais je cherche la demonstration de ce cercle car je pense que ça eclairerai beaucoup de point noir alors si quelqu'un peux m'aider.
    Merci par avance

    -----

  2. #2
    seismo

    Re : demonstration du cercle de mohr

    Coucou,

    En fait il n'existe pas vraiment de démonstration car c'est une simple représentation graphique de l'état des contraintes. Que veux tu savoir exactement? Dans quel cadre l'utilises tu: géologie structurale, mécanique des sols...?

    A++

  3. #3
    sandra05

    Re : demonstration du cercle de mohr

    bonjour,
    je l'utilise pour determiner les caracteristiques d'un sol. Donc je pars d'une facette que je fais tourner autour d'un point O ce qui me donne le cercle (c'est tres tres simplifié). C'est la theorie mais comment arrive t'on à se cercle? Si quelqu'un peux m'aider
    A bientot

  4. #4
    seismo

    Re : demonstration du cercle de mohr

    Alors voilà:

    La contrainte en un point M d'un milieu continu se défini par une facette passant par ce point. La contrainte F sur une facette donnée se décompose en une composante normale ( sigma) et une composante tangentielle (Tau). En tout point on appelle plans principaux les 3 plans pour lesquels la contrainte est uniquement normale. A ces plans correspondent les 3 contraintes principales (sigma1 sigma2 sigma3).
    On peut réprésenter graphiquement le vecteur F (état de contrainte) dans un système d'axes (sigma, Tau). Les points représentant les contraintes principales sont donc sur l'axe (0, sigma) et correspondent à une contrainte tangentielle nulle. Entre ces 3 points, les 2 cercles représentent pour un état de contrainte F donné les composantes sigma et Tau possibles. On est alors hors de la base contenant les plans principaux.

    Enfin c'est pas évident à expliquer sans schéma. Regardes dans un livre de mécanique des milieux continus. Se sera détaillé.

    A++

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