Projection de Mercator et loxodromie

[invite50eed36f]

Bonjour,

j'ai réalisé un programme informatique avec maple qui trace les loxodromies et calcule les distances loxodromiques et orthodromiques entre deux villes. Lorsque je prend l'exemple de Paris et Buenos Aires, l'orthodromie est de 11000km et la loxodromie de 17800km. Cela me parait très incohérent d'autant plus que les tracés de la loxodromie et de l'orthodromie sont quasiment confondus. Même chose avec Paris/Chambéry: 450km/800km. Pourriez-vous me dire si mes résultats sont corrects ou non?

Merci.
-----

[Tawahi-Kiwi]

Salut,

Je dois dire que toutes ces choses la sont un peu loin pour moi, mais ca me parait tres peut probable. c'est certain que des differences doivent apparaitre entre une loxodromie et une orthodromie mais je doute qu'elle soient de cette ordre. Surtout pour les trajets que tu donnes.

Ce qui suit est-ce que je pense, j'ai plus fait ca depuis longtemps, donc c'est plus tres frais, donc c'est peut etre faux
Plus la distance est courte, plus la difference entre les deux trajets doit tendre vers la meme chose car plus la distance est courte plus on se rapproche d'un plan. donc le coup 450/800 km pour Paris Chambery, ca me parait louche.

Tu devrais essayer un coup pour deux villes situees sur la meme latitude, normalement orthodromie et loxodromie devraient etre identiques.

L'autre cas extreme est un angle de 180 degres entre deux villes sur la meme longitude, loin de l'equateur, style Europe-amerique du Nord ou asie (l'ideal est d'avoir une orthodromie qui passe par le pole).

Mais le cas Paris-Buenos Aires, je ne pense pas que l'angle constant ou la ligne droite change radicalement les choses.

(par ailleurs, la demonstration sur wiki est tres....sympa :http://fr.wikipedia.org/wiki/Loxodromie )
T-K