Taux de fusion partielle des basaltes

[invite13d85322]

Bonjour,

Je calculais le taux de fusion partielle de basaltes MORB selon la relation :
F = ( x-y )/( z-y ) avec
- y le % en élements dans l'Harzburgite
- x le % en élements dans la Lherzolite
- z le % en éléments dans le basalte MORB

J'ai donc calculé ce taux pour Na,K, et Ca et je trouve des résultas différents pour un même basalte selon les éléments que je choisis ( à savoir : 24% pour K, 18% pour Ca, et 4% pour Na !!! ) Je ne comprends pas pourquoi.

Est ce que quelqu'un peut m'éclairer?
Merci d'avance
edouardo
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[guy52]

Bonjour,

il est préférable de parler du taux de fusion partielle des péridotites.
Au cours de la fusion partielle tous les éléments ne se comportent pas de la même façon.
Certains passent plus facilement dans la fraction liquide, ils sont dits incompatibles ou hygromagmaphiles comme le K, d'autres restent plus facilement dans le résidu solide ils sont dits compatibles.
La composition du magma est donc différente de celle de la roche mère, la fusion est dire incongruente.
D'ailleurs si la composition était la même dans le résidu solide, le magma et la roche mère tu ne pourrais pas utiliser ta formule.
Si un élément ne passait pas dans le magma et restait dans le résidu solide un calcul sur cet élément donnerait un taux de fusion partielle de ..... 0.

PS : je ne sais pas si on peut faire de la pub pour un bouquin sur ce forum mais il existe un très bon livre dans ce domaine "Magmatisme et tectonique des plaques" de Bruno Mehier qui doit se trouver dans la bibliothèque de ton école.

bonne rentrée à tous
Guy

[inviteee1a8b01]

Bonjour

J'ai un problème, car je dois calculer le taux de fusion partielle des peridotites en me servant de la formule Cm=FsCs + FlCl
Cm: cocentration dans la roche mère
Fs: fraction solide
Cs:concentration de la phase solide
Fl: fraction liquide
Cl:concentration de la phase liquide
et j'ai a disposition d'un tableau avec les Concentrations de la roche mère, C solide et C liquide (soit les pourcentages en masse) des éléments d'une péridotite issue de la roche mère, du résidu réfractaire(phase solide), et du basalte (gabbro) soit la phase liquide

Je dois me servir des données de l'élément K, en appliquant cette formule avec Cm de K = 0.1
Cs de K= 0.0
Cl de K = 0.4

K est donc l'élément qui passe à 100% dans le liquide de fusion

J'obtiens que Fl de K =0.04
.....
et voila après ça je bloque je comprend pas comment je peux arriver à calculer le taux de fusion partielle en me servant des données de K

Merci d'avance de votre réponse, et j'espère que j'ai été clair parce que du coup ça fait un petit long, bref merci.

[guy52]

Bonjour,

comment avez-vous obtenu la valeur de 0,04 ?

cela me permettra de répondre correctement.

Regardez la valeur trouvée dans le premier message de cette discussion.

@+

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteee1a8b01]

En fait j’utilise la formule donné dans l’énoncé Cm=Fs*Cs + Fl*Cl
Et j’ai les informations suivantes dans l’énoncé et dans le tableau:
L’élément K qui passe à 100% dans le liquide de fusion a une Cm de 0.1 et une Cl de 0.4
Cm: concentration de la roche mère
Cl: concentration de Basalte (gabbro) soit la phase liquide
D’où Cm=Fs*Cs + Fl*Cl
Cm=Fs*0 + Fl*0.4
0.1= Fl*0.4
Fl= 0.1/0.4
Fl= 0.04

Merci

[guy52]

Rebonjour,

0,1/0,4 est égal à combien sur votre calculatrice?

[inviteee1a8b01]

oups, désolée, j'ai fait une faute
oui c'est égal à 0.25

[guy52]

C'est nettement mieux comme ça.

Le taux de fusion partielle est donc de 0,25 soit ...?...%

Bienvenue sur ce forum et Bonne continuation

[inviteee1a8b01]

...

Merci beaucoup! pour vos explications

@+

[invite4464fc34]

Bonjour,

je fais face aux mêmes interrogations avec ces taux de fusion partielle différents selon l'élément considéré.
Cependant votre explication Guy ne me convient pas.

En effet, prenons un élément dans la roche initiale à la concentration 10 (u.a.)
prenons 20 dans la roche résiduelle et 0 dans le liquide (j'ai bien mon oxyde qui reste exclusivement dans mon solide)

j'ai bien F = (10-20)/(0-20) = 1/2 = 50% de taux de fusion donc quelque soit le comportement de l'oxyde face à la fusion la formule doit marcher puisqu'elle ne fait appelle qu'à la conservation de la masse lors de la fusion partielle.

Après pourquoi les calculs donnent des résultats différents selon les oxydes quand on cherche les taux de fusion avec les compositions d'une harzburgite et d'une lherzolite, je ne sais toujours pas!

[Tawahi-Kiwi]

Bonjour et bienvenue sur les forums Futura-Sciences,

tu reponds a une discusion vieille de 7 ans, donc ne t'attends pas a des reponses des intervenants precedents.

Après pourquoi les calculs donnent des résultats différents selon les oxydes quand on cherche les taux de fusion avec les compositions d'une harzburgite et d'une lherzolite, je ne sais toujours pas!

Tout cela est lie a la notion de coefficient de partage et la precision de la mesure de celui-ci. L'exemple que tu donnes est extreme a cet egard; il s'agit d'un element idealement compatible dans la phase solide. Cela n'existe pas dans la nature.
L'un des elements avec le comportement le plus compatible dans la phase solide est le nickel, et son K_D est de ~20 pour le systeme peridotite-liquide. Pour une harzburgite, il est de ~30, pour une lherzolite, plutot de l'ordre de ~15. Ceci peut expliquer des valeurs qui ne sont pas toujours tout a fait concordantes entre elles.

T-K

[invite772cf17c]

Bonjour,

Je me pose exactement les mêmes questions qu'Arvan. Reprenons le calcul du taux de fusion. On considère une fusion de lherzolite qui donne une harzburgite et un basalte, avec un taux de fusion x. On note C la concentration massique dans ces 3 phases d'un oxyde quelconque présent dans la lherzolite.

Bilan de masse :
m_Lh = m_B + m_Hz
Donc C_Lh = xC_B + (1-x)C_Hz
Donc x = (C_Lh - C_Hz)/(C_B - C_Hz)

La seule hypothèse que l'on a faite lors de cette démonstration, c'est celle de la conservation de la matière. Et à aucun moment on ne prend en compte quelque coefficient de partage que ce soit. Donc, la valeur de fusion partielle qu'on calcule doit être valable pour tout élément, quel que soit son coefficient de partage. Sinon, on n'a plus de conservation de la matière ! Donc, si le coefficient de partage est très inférieur à 1 (comme pour K), on doit avoir un taux très important de K dans le liquide, et très faible dans le solide résiduel. Ce n'est en général par là que ca pose problème, puisque tous les exercices recommandent d'utiliser K pour calculer les taux de fusion. Pour un élément à coefficient de partage très supérieur à 1 (exemple du Ni donné par T-K), on a au contraire un résidu très enrichi et un liquide très appauvri. Et c'est là que ca pêche : les taux calculés avec les compatibles sont incohérents, alors qu'ils devraient converger vers les mêmes valeurs que les incompatibles !

Est-ce que les divergences ne seraient pas plutôt dues à une méconnaissance de la composition effective de la roche initiale et de son résidu ?
- A priori, la roche fondue, on la connaît à peu près (encore que... en supposant qu'il n'y a eu ni différenciation ni contamination, ce qui déjà une hypothèse osée)
- La roche résiduelle est, pour les basaltes par exemple, donnée par les enclaves de péridotite.
- Mais la roche initiale, par définition, n'est plus là !

Qu'en pensez-vous ? n'empêche, je fais ca la semaine prochaine avec mes étudiants... et je crois que je vais modifier les concentration en certains éléments dans les lherzolites pour arriver à un résultat cohérent, sinon je n'arrive pas du tout à expliquer les variations (et donc je ne saurai pas justifier qu'on privilégie un incompatible pour le calcul).

Merci de vos réponses !

Josquin

[Tawahi-Kiwi]

Salut,

On note C la concentration massique dans ces 3 phases d'un oxyde quelconque présent dans la lherzolite.

Attention que cela ne peut pas etre fait avec un element majeur. Les regles suivies ne sont plus assimilables a la loi d'Henry et on a donc plus une reponse proportionelle.

La seule hypothèse que l'on a faite lors de cette démonstration, c'est celle de la conservation de la matière. Et à aucun moment on ne prend en compte quelque coefficient de partage que ce soit. Donc, la valeur de fusion partielle qu'on calcule doit être valable pour tout élément, quel que soit son coefficient de partage.

Non, car le coefficient de partage est directement fonction de cette equation D_Hz/Liq = C_Hz/C_Liq.
Ta derniere equation peut se reecrire : x = (C_Lh/C_Liq-D)/(D-1) (ou D est D_Hz/Liq)

Donc, si le coefficient de partage est très inférieur à 1 (comme pour K), on doit avoir un taux très important de K dans le liquide, et très faible dans le solide résiduel.

Pour un tres faible niveau de fusion partielle. Ce n'est plus vrai lorsque la fusion partielle est importante.
Pour un element extrement incompatible (LILE dans les peridotites; D_Hz/Liq --> 0), C_Liq/C_Lh = 1/x

Ce n'est en général par là que ca pose problème, puisque tous les exercices recommandent d'utiliser K pour calculer les taux de fusion.

Uniquement pour le manteau.

Pour un élément à coefficient de partage très supérieur à 1 (exemple du Ni donné par T-K), on a au contraire un résidu très enrichi et un liquide très appauvri.

Pour un faible niveau de fusion partielle.

Est-ce que les divergences ne seraient pas plutôt dues à une méconnaissance de la composition effective de la roche initiale et de son résidu ?

Pour calculer des taux de fusion partielle, on utilise un element incompatible car les erreurs analytiques sont les moins importantes (les variations de concentrations sont les plus elevees) mais aussi car la modalite de la roche initiale n'a pas d'importance. A partir du moment ou l'element est compatible dans une phase solide specifique, il est dependant du mode et de l'equation de fusion (qui n'est jamais modale, sauf pour le melange eutectique, ce qui n'est pas le cas du manteau). Cela rend le probleme beaucoup plus complique mais peut donner des resultats tres interessants si l'on sait ce que l'on determine exactement.

- A priori, la roche fondue, on la connaît à peu près (encore que... en supposant qu'il n'y a eu ni différenciation ni contamination, ce qui déjà une hypothèse osée)
- La roche résiduelle est, pour les basaltes par exemple, donnée par les enclaves de péridotite.
- Mais la roche initiale, par définition, n'est plus là !

La roche initiale depend de l'environnement sur lequel on travaille et ce que l'on cherche vraiment a mesurer. Le manteau chondritique est rarement utilise, ainsi que le manteau primitif (plutot reserve a la partie isotopique). Reste un melange lherzolitique ou pyrolitique. Cela ne veut pas dire que le basalte que tu etudies est le resultat de la fusion d'une lherzolite primitive, mais que l'histoire petrologique du manteau qui a donne naissance a ce basalte a vu 'x'% de fusion partielle.

Qu'en pensez-vous ? n'empêche, je fais ca la semaine prochaine avec mes étudiants... et je crois que je vais modifier les concentration en certains éléments dans les lherzolites pour arriver à un résultat cohérent, sinon je n'arrive pas du tout à expliquer les variations (et donc je ne saurai pas justifier qu'on privilégie un incompatible pour le calcul).

Prendre des exemples naturels pour expliquer des concepts n'est pas toujours approprie. Il y a souvent beaucoup de donnees a expliquer ou une connaissance plus approfondie en geochimie ou petrologie est necessaire, ou un peu de jugeotte sur ce qui est important et ce qui ne l'est pas. Pour un etudiant, ce n'est pas toujours facile de faire la part des choses.
Mais la raison pour laquelle on utilise un incompatible est assez claire. Les incompatibles le sont dans toutes les phases minerales et sont donc independantes de la mineralogie de la source. Ce n'est pas le cas des compatible. Le nickel par exemple, ne suit pas un loi constante tout au long de la fusion de 0 a 100%.

T-K

[invite772cf17c]

Salut,


Attention que cela ne peut pas etre fait avec un element majeur. Les regles suivies ne sont plus assimilables a la loi d'Henry et on a donc plus une reponse proportionelle.

Je comprends de moins en moins. Je reprends mon raisonnement. A aucun moment je ne fais intervenir un mécanisme d'équilibre entre phases (loi de Henry), je me contente (il me semble) d'une simple bilan de masse. La conservation de la masse, justement, est absolument indiscutable, et valable quel que soit l'élément. Dans ce cas, la masse de n'importe quel élément dans la roche mère (de masse m_Lh) est égale à la somme des masses de ce même élément dans le liquide et dans le solide résiduel. D'où l'on déduit x = (C_Lh - C_Hz)/(C_B - C_Hz), qui est valable pour n'importe quel élément, loi de Henry ou pas. Si cette équation n'est pas vérifiée, alors il n'y a pas de conservation de la masse.
Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement ?

Non, car le coefficient de partage est directement fonction de cette equation D_Hz/Liq = C_Hz/C_Liq.
Ta derniere equation peut se reecrire : x = (C_Lh/C_Liq-D)/(D-1) (ou D est D_Hz/Liq)

Je suis entièrement d'accord, mais ca dépend comment on voit cette équation. Soit on dit que x est une fonction de D, et que x varie donc en fonction de d, ce qui est une ineptie : x est défini de façon absolue par le bilan de masse x = m_B/m_Lh. Soit cela signifie, x étant unique (pour un événement donné de fusion) que D impose des conditions sur le rapport C_Lh/C_B, ce qui est évident ; le corollaire en est que la relation x = (C_Lh/C_Liq-D)/(D-1) permet de calculer D pour chacun des éléments (valeur de D valable pour le mélange minéral considéré, qui sera éventuellement différent dans un autre contexte) à partir des pourcentages donnés.

Pour calculer des taux de fusion partielle, on utilise un element incompatible car les erreurs analytiques sont les moins importantes (les variations de concentrations sont les plus elevees) mais aussi car la modalite de la roche initiale n'a pas d'importance. A partir du moment ou l'element est compatible dans une phase solide specifique, il est dependant du mode et de l'equation de fusion (qui n'est jamais modale, sauf pour le melange eutectique, ce qui n'est pas le cas du manteau). Cela rend le probleme beaucoup plus complique mais peut donner des resultats tres interessants si l'on sait ce que l'on determine exactement.

Ca par contre, j'ai pas compris...

La roche initiale depend de l'environnement sur lequel on travaille et ce que l'on cherche vraiment a mesurer. Le manteau chondritique est rarement utilise, ainsi que le manteau primitif (plutot reserve a la partie isotopique). Reste un melange lherzolitique ou pyrolitique. Cela ne veut pas dire que le basalte que tu etudies est le resultat de la fusion d'une lherzolite primitive, mais que l'histoire petrologique du manteau qui a donne naissance a ce basalte a vu 'x'% de fusion partielle.

Prendre des exemples naturels pour expliquer des concepts n'est pas toujours approprie. Il y a souvent beaucoup de donnees a expliquer ou une connaissance plus approfondie en geochimie ou petrologie est necessaire, ou un peu de jugeotte sur ce qui est important et ce qui ne l'est pas. Pour un etudiant, ce n'est pas toujours facile de faire la part des choses.
Mais la raison pour laquelle on utilise un incompatible est assez claire. Les incompatibles le sont dans toutes les phases minerales et sont donc independantes de la mineralogie de la source. Ce n'est pas le cas des compatible. Le nickel par exemple, ne suit pas un loi constante tout au long de la fusion de 0 a 100%.

Il n'empêche que la notion de taux de fusion n'est pas qu'un modèle mettant en cohérence diverses observations, elle est applicable à des exemples précis. Quitte a utiliser, si les exemples naturels sont difficilement exploitables, une fusion partielle de péridotite en labo.
De plus, d'un point de vue strictement pédagogique, un modèle peut souffrir une adéquation modérée avec la réalité, c'est même son intérêt. Mais s'il donne lieu à des écarts trop grands, on a appris aux étudiants à le rejeter, et c'est ça qui fera d'eux des scientifiques. Un modèle qui donne des taux de fusion de 25%, ou 2%, ou 60% selon l'élément qu'on choisit n'est pas imparfait : il est complètement faux.

[Tawahi-Kiwi]

Qu'est-ce qui est faux dans mon raisonnement ?

Exemple: Si tu utilises une peridotite metasomatisee contenant 0.5olv+0.2cpx+0.2opx+0.05amph+ 0.05phl (c'est choisi pour qu'on aie une bonne source de potassium dans la phlogopite) et que la reaction de fusion pour f-->0 est 0.5phl+0.3amph+0.2cpx (c'est une exemple, une equation de fusion reelle est plus compliquee que cela). Des le debut, la fusion n'est pas modale et apres 10% de fusion partielle, ton equation va te dire, base sur potassium que le taux de fusion partielle est ~100%. Ce qui est forcement faux puisqu'il reste 90% de solide de composition approximative 0.55olv + 0.25opx + 0.18cpx + 0.02 amph.

La conservation de la masse est evidemment respectee (et les coefficients de partage ne vont evidemment pas contre cela), par contre, la relation directe avec le taux de fusion partielle n'est plus proportionelle. C'est egalement vrai avec les elements en traces lorsque l'on choisi mal.
Pour une peridotite classique anhydre, les LILEs sont tous equivalent, donc K n'est pas trop un probleme.

Je suis entièrement d'accord

donc pourquoi dire que les coefficients de partage n'ont rien a voir la dedans ?

x est défini de façon absolue par le bilan de masse x = mB/mLh.

C'est vrai, mais si tu te limites a un seul element dont D≠1 , ce n'est plus vrai.
Le fait est qu'en pratique, on a pas toujours les 3 donnees C_o, C_res et C_liq, alors que l'on a une bonne idee du coefficient de partage.

Un modèle qui donne des taux de fusion de 25%, ou 2%, ou 60% selon l'élément qu'on choisit n'est pas imparfait : il est complètement faux.

Pas forcement, si on comprend pourquoi il donne des valeurs si differentes. Le modele est imparfait car on idealise en D_sol/liq, qui est ok pour un element incompatible (parce qu'on ne gere qu'une seule phase liquide) mais qui ne l'est pas forcement pour un element compatible dans le solide (vu que l'on a generalement un solide multiphase).

T-K

[Tawahi-Kiwi]

Exemple:...

...ou pour une peridotite normale: tu commences avec une lherzolite 0.6olv+0.2opx+0.2cpx. La contribution a la fusion eutectique est du style 0.8cpx+0.25opx-0.05olv.
Cela veut dire que pour 12.5% de fusion partielle, tu as consomme a peu pres tout le cpx de cette roche originelle. Le comportement devient different au dela de f=12.5% et n'est donc plus proportionel, particulierement pour les elements compatibles.

entre f = 0 et 12.5, la contribution de l'olivine (ou Ni est particulierement compatible) est minime, Ni n'augmente donc pas tres fort dans le liquide.
entre f = 12.5 et ~40%, orthopyroxene et olivine contribue au liquide, augmentant considerablement la teneur en Ni du liquide
pour f > 40%, on fond une dunite, ou l'olivine contribue a 100% le nickel au liquide, qui augmente de maniere plus importante.

Pour D_Ni^lhz/liq, tu sous estimes potentiellement la fusion partielle a l'eutectique et tu la surestimes par la suite car tu n'as plus une lherzolite.
Pour un element incompatible dont tout va a peu pres dans les premiers % de liquide forme, cette relation reste correcte de 0 a 100% de fusion partielle. Il s'agit juste d'une dilution dans le liquide.

T-K

[invite772cf17c]

Exemple: Si tu utilises une peridotite metasomatisee contenant 0.5olv+0.2cpx+0.2opx+0.05amph+ 0.05phl (c'est choisi pour qu'on aie une bonne source de potassium dans la phlogopite) et que la reaction de fusion pour f-->0 est 0.5phl+0.3amph+0.2cpx (c'est une exemple, une equation de fusion reelle est plus compliquee que cela). Des le debut, la fusion n'est pas modale et apres 10% de fusion partielle, ton equation va te dire, base sur potassium que le taux de fusion partielle est ~100%. Ce qui est forcement faux puisqu'il reste 90% de solide de composition approximative 0.55olv + 0.25opx + 0.18cpx + 0.02 amph.

Toujours pas d'accord ! Je préfère raisonner sur les oxydes plutôt que sur le phlogopite, mais le raisonnement est le même. Considérons une péridotite à phl contenant 5% de K (ok, ca n'existe pas, c'est pas grave). Si le K passe intégralement dans le liquide, et qu'on se retrouve avec un liquide à 50% de K et un solide à 0% de K, ca nous fait bien 10% de fusion. Je ne vois pas le problème... pourquoi parles-tu de 100% ?

donc pourquoi dire que les coefficients de partage n'ont rien a voir la dedans ?

je ne dis pas qu'ils n'ont rien à voir, mais qu'ils n'influent pas sur le taux de fusion, qui est défini absolument.

C'est vrai, mais si tu te limites a un seul element dont D≠1 , ce n'est plus vrai.

Non, justement : c'est le prérequis de base, c'est comme ca que je définis le taux de fusion. Donc il n'y a pas lieu de prétendre que ce taux de fusion varie selon le D de l'élément considéré. Ou alors, je crois que nous n'avons pas la même définition d'un taux de fusion...?

Pas forcement, si on comprend pourquoi il donne des valeurs si differentes. Le modele est imparfait car on idealise en D_sol/liq, qui est ok pour un element incompatible (parce qu'on ne gere qu'une seule phase liquide) mais qui ne l'est pas forcement pour un element compatible dans le solide (vu que l'on a generalement un solide multiphase).

Ok, je te suis à peu près... tout est question de vocabulaire, pour mettre la limite entre faux et imparfait.

Bon, sinon, avec ces données, ca marche très bien : on est plus ou moins autour de 5% de fusion (données partiellement inventées)

	Harzburgite	Lherzolite	Basalte alcalin
SiO2	46,0	46,1	48,2
TiO2	0,38	0,48	2,21
Al2O3	3,20	3,82	16,05
Fe2O3	2,89	2,90	3,11
FeO	5,00	5,20	9,08
MnO	0,19	0,19	0,18
MgO	40,2	38,2	6,57
CaO	1,50	2,05	9,87
Na2O	0,33	0,49	3,20
K2O	0,12	0,18	1,21
Total	99,81	99,61	99,68

[Tawahi-Kiwi]

Si le K passe intégralement dans le liquide

En posant cette hypothese, tu consideres le potassium comme strictement incompatible. C'est une approche correcte pour un certain taux de fusion partielle ou la phlogopite n'est plus presente, ca ne l'est pas avant.

Non, justement : c'est le prérequis de base, c'est comme ca que je définis le taux de fusion. Donc il n'y a pas lieu de prétendre que ce taux de fusion varie selon le D de l'élément considéré.
Ou alors, je crois que nous n'avons pas la même définition d'un taux de fusion...?

On a bien la meme definition, mais en pratique, le taux de fusion n'est jamais determine directement a partir du M_sol/M_liq, il est calcule au moyen du partitionement des elements. si D varie en fonction de la fusion (et il le fait de maniere non negligeable pour les elements que ne sont pas extrement incompatibles), alors le taux de fusion calcule n'est plus le meme que le taux de fusion reel.

Pour une peridotite ou on a 0.6olv+0.2opx+0.2cpx, D^Ni_sol/liq sera egal a ~12 tant qu'on est a l'eutectique. Une fois qu'on a plus de cpx (f = ~20%), D^Ni_sol/liq va augmenter jusqu'a ~14; une fois qu'on a plus d'opx (f = ~50%), D^Ni_sol/liq = D^Ni_olv/liq = 16.
D^Ni_cpx/liq = 3
D^Ni_opx/liq = 11
D^Ni_olv/liq = 16

C'est pour ces raisons qu'un element incompatible n'est pas si approprie pour calculer un taux de fusion partielle, particulierement lorsque l'on est hors eutectique.

Pour un element fortement incompatible, D^Cs_sol/liq = 0.0015 et les variations qui ont lieu au dela de l'eutectique sont franchement negligeable : 0.0005 pour le systeme olv+opx+liq et 0.00045 pour olv+liq. Les erreurs causees par un incompatible sont mineures.
D^Cs_cpx/liq = 0.0058
D^Cs_opx/liq = 0.0009
D^Cs_olv/liq = 0.00045
http://earthref.org/KDD/

T-K

[invite772cf17c]

Tu ne me convaincs toujours pas... quand bien même D changerait au cours de la fusion (et qu'il change me parait tout-à-fait normal), ca ne changerait pas le taux de fusion... en vertu de mon bilan de masse, qui reste toujours vrai. Qu'on détermine le taux de fusion par le rapport des masses du liquide et du solide résiduel ou non, ca reste sa définition première. Son calcul effectif doit s'en approcher. Je maintiens que mon bilan de masse est vrai quelque soit D, et même s'il est variable au cours de la fusion. L'exemple que j'ai donné plus haut montre qu'il est possible, avec des coef. de partage très supérieurs (Mg...) ou très inférieurs (K, Na...) à 1 d'arriver à l'unicité du taux de fusion, d'où mon idée que ce sont les données qui pêchent.
Bon, et pour lancer une nouvelle polémique, je vais ouvrir une discussion sur Streckeisen, que je galère à utiliser...
Bonne journée !

[Tawahi-Kiwi]

Pour un exercice sans application pratique, en effet cela marche car tu utilises les concentrations dans trois roches. Pour un exemple pratique ou on utilise un unique coefficient de partage (ce qui est souvent l'approximation que l'on fait) et un liquide ou une roche résiduelle, le systeme perd un peu (beaucoup dans certains cas) de sa précision.

La divergence d'opinion est sans doute sur la practicalité du truc. Fondamentalement, ce que tu dis, basé uniquement sur les concentrations (situation analytiquement non réaliste), est correct et toujours verifié a l'équilibre, je me suis donc un peu embalé en assimilant ce que l'on fait de maniere réelle, qui est entaché d'approximations tant qu'on utilise pas un modele de fusion.

Tout cela est en effet, évidemment dans un systeme strictement a l'équilibre, ce qui n'est strictement jamais le cas dans un milieu naturel.

T-K

[invite772cf17c]

Alors on est d'accord Ma démarche est purement pédagogique. Si j'insiste tant sur le bilan de matière, c'est parce que je serai le plus heureux des hommes si mes étudiant me disent à l'évaluation : "on fait un bilan de matière, on l'exploite pour calculer le taux de fusion, et on trouve ça". La plupart du temps, j'ai plutôt : "Monsieur, on fait comment ? je suis perdu..." Ce qui n'empêche pas de présenter ce calcul comme un modèle théorique permettant de comprendre la notion de fusion partielle (qui est en soi assez obscure pour un étudiant de bac +1), mais qui n'est pas exploitable en l'état dans une optique de recherche.

[Tawahi-Kiwi]

Alors on est d'accord Ma démarche est purement pédagogique.

Alors, il faut en effet "fabriquer" ses propres roches pour s'assurer qu'il n'y a pas trop de choses qui viennent causer des interferences au cas ideal.

T-K