Exercice sur l'Isostasie

[ZooPaul]

Bonjour,

Voici l'intitulé de l'exercice :
"Suite à une collision continentale, l'épaisseur de la croûte continentale double. Si on considère que l'épaisseur initiale de la croûte continentale avant la collision est de 30km, alors quelle est l'épaisseur de la racine crustale ? Quelle est l'altitude du relief formé ?"

Voici mon raisonnement :
Soit Ei l'épaisseur initiale de la croûte continentale (donc Ei = 30 km), r l'épaisseur de la racine crustale et h l'altitude du relief formé (donc hauteur de la montagne), p la densité de la croûte continentale (2,7) et d celle du manteau (3,2), Ef l'épaisseur finale de la croûte (donc Ef = 60 km).
On sait qu'à l'équilibre isostasique, il y a équilibre des masses sur différentes verticales tel que :
p*( Ei + h + r ) = p*( Ei ) + d ( r ) d'où : r = (p*h)/(d-p). Or je ne connais pas h puisque je dois le déterminer dans la question suivante. J'ai donc fait l'hypothèse que r + Ei = Ef tel que r = Ef - Ei = 60 - 30 = 30 km.
Ainsi je peux déterminer h avec ma formule précédente : r = (p*h)/(d-p) tel que h = (r*(d-p))/(p) = (30(3.2-2.7))/(2.7) = 5.55 km. Pensez que ce que j'ai fait est correct ? Je trouve mon raisonnement un peu trop simpliste.

Merci de votre aide.
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[emedard]

Tu n'as pas besoin de faire d'hypothèse (qui plus est fausse).
Tu as oublié une équation :

Ef - Ei = r + h, ce qui te permet de remplacer h dans ton équation et de trouver la valeur de r.

Etienne