methode rubidium strontium

[mama1234]

Bonjour, nous avons vu en cours la datation des roches en utilisant la méthode rubidium/strontium et j'aurai besoin de quelques explications.
J'ai compris le fait qu'au moment de la formation des roches, certains éléments radioactifs qui entrent dans la composition des minéraux peuvent être emprisonnés dans la roche et que cet élément radioactif se désintègre, se transforme en un élément plus stable. Mais je ne comprend pas comment on peut mesurer le rapport 87Rb/86Sr et 87Sr/86Rb. Comment on peut mesurer le nombre d'élément père et le nombre d'éléments fils si on ne connait pas la quantité d'éléments pères initiale et la roche contient déjà des éléments fils (87 Sr) ? En quoi le fait d'utiliser les rapports 87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr résout le problème?
Merci d'avance pour vos explications car je suis un peu perdue.
-----

[mama1234]

Je ne comprend pas non plus pourquoi le rapport 87Sr/86Sr initial ne change pas.

[Dr. Zoidberg]

Le 87Rb se désintègre en 87Sr, donc la quantité de 87Sr est égale à la quantité de 87Sr lors de la formation de la roche (87Sr0) plus la quantité de 87Sr qui s'est formé par désintégration du 87Rb.
Avec la décroissance radioactive, vous avez dû voir qu'on obtient :
87Sr = 87Sr0 + 87Rb(e^(lamba.t)-1)
Le gros problème c'est que l'on a 2 inconnues : 87Sr0 et t. En plus, les différents minéraux d'une roche n'incorporent la même quantité de Sr lors de leur formation donc impossible de déterminer 87Sr0.
Par contre, le rapport isotopique est le même pour tous les minéraux d'une roche magmatique qui se sont formés en même temps (c'est dû au fait qu'il n'y a pas de fractionnement isotopique mesurable pour les éléments aussi lourds dans ce cas). (87Sr/86Sr)0 est donc le même pour tous les minéraux de la roche.
87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr est ce qui est mesuré dans l'échantillon.
La division par 86Sr est là justement car on ne connait pas les quantités initiales de 87Sr et 87Rb (ni de 86Sr d'ailleurs). On peut par contre déterminer 87Sr/86Sr)0 par l'analyse de plusieurs minéraux et la construction d'une isochrone et ensuite déterminer l'âge.
Vous pouvez jeter un coup d'oeil à ce site.

[Dr. Zoidberg]

Oups, j'ai oublié de préciser que la quantité de 86Sr reste constante au cours du temps car cet isotope est stable, et qu'il n'est pas obtenu par d'autres types de désintégrations radioactives. Donc 86Sr = 86Sr0 ce qui permet de tout diviser par 86Sr. Si cela n'avait pas été le cas, on aurait été bien embêté car il aurait fallu connaitre 86Sr0 et ça repartait pour un tour...

Et c'est strontium, pas stroncium.

[A voir en vidéo sur Futura]

[mama1234]

D'accord, merci pour vos explications. J'ai mieux compris, il reste juste une chose que je ne comprend pas. Normalement le rapport 87Rb/86Sr doit diminuer et le rapport 87Sr/56Sr doit augmenter, dans ce cas pourquoi quand nous traçons l'isochrone, le rapport 87Rb/86Sr augmente quand le rapport 87Sr/86Sr augmente ?
Je pense que ce que je me pose comme question est une fausse interprétation et que ce que j'ai décrit avant est faux car l'isochrone est basé sur plusieurs échantillons mais je ne suis pas sure.
Merci d'avance pour vos réponses

[Dr. Zoidberg]

Attention, l'isochrone ne représente pas l'évolution au cours du temps, mais bien la situation à un moment donné pour différents minéraux d'une même roche.
Lors de la cristallisation des minéraux, ils vont incorporer des quantités variables de Rb et Sr (cristallisation fractionnée,...), alors que le rapport isotopique 87Sr/86Sr à t0 sera le même pour tous. En gros, il y a un fractionnement chimique, mais pas de fractionnement isotopique (car il n'y a pas assez de différence de masse entre les 2 isotopes du Sr). Au cours du temps, la quantité de 87Rb va diminuer, celle de 87Sr va augmenter, mais comme il n'y avait pas la même quantité de 87Rb et 87Sr au départ, on va mesurer des valeurs de 87Rb/86Sr et 87Sr/86Sr différentes selon les différents minéraux de la roche. Ces valeurs vont s'aligner selon une droite qui nous donne la valeur de (87Sr/86Sr)0 (ordonnée à l'origine) et dont la pente est e^(lambda.t)-1.
J'espère que ce sera un peu plus clair.

[mama1234]

D'accord, oui c'est beaucoup plus clair merci.