Equation donnant l'angle des soleils couchants

[invite1814765f]

Bonjour,
Soit un observateur situé au bord et au niveau de la mer et par exemple sur le 45ème parallele.
Il regarde le soleil se coucher à 2 dates bien précises , le 24 décembre et le 24 juin (solstices)
et il repère à l'horizon ces 2 points : soit H le point du soleil couchant l'hiver et E celui de l'été
L'observateur étant situé sur un point O il peut ainsi mesurer la valeur de l'angle HOE.
Mais la question que je pose, c'est quelle équation lui donnerait automatiquement le résultat
sans nécessité d'observation et ce donc pour le 45ème parallèle puis par extension pour tout point
sur terre . Je suppose que l'on doive tenir compte de l'axe d'inclinaison terrestre (23°.27) mais est-ce suffisant ?
Merci pour vos réponses
-----

[invite981b1bab]

je ne sais pas pour l'équation
mais il existe des éphémérides qui peuvent donner la hauteur du soleil sur l'écliptique des années à l'avance pour chaque jour
( à priori cela tend à supposer que c'est équationable)

[pm42]

Sinon, il y a de nombreuses applications qui permettent de calculer la position du soleil, son heure de lever et coucher et donc d'avoir les valeurs pour les dates que tu veux et sur plusieurs années.
Cela permettrait déjà de faire des hypothèses à défaut de faire de la géométrie et de réfléchir (à 4h du mat, j'ai du mal).

[invite981b1bab]

moi j'ai une question qui ne se pose pas en équation ( en tout cas pas à mon niveau ) sur le sujet des soleils couchants
j'ai habité à lyon pour prendre un exemple concrêt.
et sur une toute petite butte qui me surélevait disons de 30m du avec la prise en compte de l'étage de la maison et donc je pouvait voir les couchers de soleil disons à la hauteur des toits environnants( banlieue EST)
à lyon mon champ de vision est globalement celui d'une plaine permettant de voir lors des couchers de soleil les monts du lyonnais se prolongeant vers le beaujolais et l'ardèche de l'autre coté sans que je les vois (mais les suppose)
clic clac début de coucher de soleil la nuit arrive par l'EST derrière moi beau ciel doré coté ouest soleil qui descend puis disparait
a cet instant le ciel est encore illuminé pour un moment et la lumière du coucher forme un arc un peu aplati au dessus de l'horizon qui diminue jusqu'à s'éteindre complètement par le centre( le point où le soleil s'est couché)
question: pourquoi je vois ça moi? si le soleil est très loin et que l'ensemble de la terre sur la même longitude est en train de vivre le coucher de soleil pourquoi la lumière ne s'étale t-elle pas sur tout l'horizon pour s'aplatir gagnée par la nuit? (plutot que d'occuper un arc de cercle s'allant diminuant?( nota qu'à la mer à la fin le process est le même malgré la vastitude de l'horizon + grande)

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite1814765f]

bonjour
D'abord une remarque : ce n'est pas parce qu' on se situe sur la même longitude qu'on voit le soleil se coucher en même temps !
Exemple le 24 décembre le soleil se couche à 18:00 (heure solaire ) au niveau du tropique du Capricorne alors que cela fait déjà 3 mois qu'il s'est couché au niveau du pôle nord et pourtant c'est la même longitude

[invite981b1bab]

si on commence par chipoter la longitude au niveau des poles on n'a pas fini
disons que je m'en tiens au comparable la longitude franchouillarde de base du nord au sud de la france
donc pour reprendre mon exemple vallée du rhone jusqu'à bourgogne
donc je réitère ma question pourquoi lors d'un ciel couchant juste après le coucher du soleil au sens strict la lumière se referme en un arc de plus en plus petit autour de la position d'où le soleil s'est couché plutot que d'une manière bien plus étalée sur tout l'horizon? ( jusqu'au dernier moment)
il se trouve qu'en ne chipotant pas trop les collines des monts du lyonnais forment une masse à peu près homogène en altitude à l'horizon sur un bon bout de chemin de part et d'autre
aujourd'hui j'habite en montagne , le décor est plus mouvementé mais je vois le soleil se coucher globalement sur le vercors qui présente un horizon assez homogène aussi et la lumière du soir couchant s'en va pareil
en arc de cercle plutot qu'étalée

à l'extrème droite ou l'extrème gauche c'est la nuit quand au centre il y a encore de la lumière.

[invite1814765f]

Je pense qu'il s'agit d'un simple phénomène d'éblouissement du à la forte densité de l'athmosphère dans la région concernée (pollution supérieure à la normale au dessus de l'agglomération lyonnaise ainsi que sur les vallées Rhône -Saône), la réfraction lumineuse s'en trouvant ainsi accentuée.

[invite981b1bab]

ce dont je parle se constate aussi au soleil couchant sur la mer
comme sur le vercors ou la pollution ne peut jouer

[invite51d17075]

donc je réitère ma question pourquoi lors d'un ciel couchant juste après le coucher du soleil au sens strict la lumière se referme en un arc de plus en plus petit autour de la position d'où le soleil s'est couché plutot que d'une manière bien plus étalée sur tout l'horizon? ( jusqu'au dernier moment)
.

parce que la lumière du soleil ne vient que d'une direction, celle de celui ci.
même si l'atmosphère en diffuse une partie lors du coucher (d'où la "tache" qui rétrécie )

[invite981b1bab]

le même phénomène se produit à l'approche de l'aube( quand le soleil n'est pas encore levé) la lumière apparait en arc de cercle s'amplifiant en taille progressivement à partir du point où le soleil va surgir, et non en s'étalant à plat sur tout l'horizon

[invite981b1bab]

parce que la lumière du soleil ne vient que d'une direction, celle de celui ci.
même si l'atmosphère en diffuse une partie lors du coucher (d'où la "tache" qui rétrécie )

vu la taille et la luminosité du soleil il me parait difficile qu'il ne soit directionnel que vers moi(ou mes voisins) en même temps.
les autres voisins( ceux de l'extrême droite et de l'extrême gauche de l'horizon) sont donc dans le noir pendant que moi et mon quartier on reçoit la lumière solaire 5/5?

[vanos]

disons que je m'en tiens au comparable la longitude franchouillarde de base du nord au sud de la france.

Ouch! quel adjectif brutal et même grossier, c'est simplement GMT+1 comme en Allemagne, Belgique, Pays-Bas, Luxembourg, Pologne, Autriche, Italie, Espagne, Croatie, Suède, Danemark, Norvège et ceux que j'oublie.

[invite981b1bab]

imaginons que j'éclaire une balle de tennis avec un projecteur dans le noir la balle apparait comme un disque vue du projecteur, et si moi je sui dans l'ombre de la basse la lumière dessine un trait longitudinal sur la surface de toute la balle de haut en bas et si je penche la tête je vois cette ligne qui délimite la partie illuminée et la partie dans l'ombre si je fais un point sur la balle que je place dans la circonstance de ma position et un rapport de taille du même accabit je devrais voir tout l'horizon illuminé.

[invite51d17075]

le même phénomène se produit à l'approche de l'aube( quand le soleil n'est pas encore levé) la lumière apparait en arc de cercle s'amplifiant en taille progressivement à partir du point où le soleil va surgir, et non en s'étalant à plat sur tout l'horizon

normal , c'est symétrique.
par contre la couleur du ciel n'est pas tout à fait la même ( c'est une autre histoire )

parce que la lumière du soleil ne vient que d'une direction, celle de celui ci.
même si l'atmosphère en diffuse une partie lors du coucher (d'où la "tache" qui rétrécie )

je précise:
prenons un environnement homogène ( sans colline qui fasse de l'ombre par exemple ) donc sur mer .
ton horizon est en fait un cercle autour de toi dont le rayon dépend de ton altitude.
la terre tournant , c'est bien le point le plus dans l'axe de visée du soleil qui reçoit sa lumière en dernier.
le morceau d'arc de cercle encore éclairé diminuant au fur et à mesure.
(tu peux faire un petit rond sur une boule et la faire tourner)
à l'inverse, au "zenith" les rayons du soleil couvre l'ensemble de ton horizon de manière homogène.

[invite981b1bab]

non quand on parle de position en longitude pour bien comprendre une situation les mn ça compte entre grenoble et brest ça fait presque une demie heure de différence
et le cadre de ma question c'est durant cette demie heure que se passe l'objet de mon questionnement
donc tous les gens sur la même longitude en france me parait un bon échantillon

si on trouve la réponse pour ici on verra après si ça s'applique pareil pour les anglais les belges et tous les autres

[invite981b1bab]

normal , c'est symétrique.
par contre la couleur du ciel n'est pas tout à fait la même ( c'est une autre histoire )

je précise:
prenons un environnement homogène ( sans colline qui fasse de l'ombre par exemple ) donc sur mer .
ton horizon est en fait un cercle autour de toi dont le rayon dépend de ton altitude.
la terre tournant , c'est bien le point le plus dans l'axe de visée du soleil qui reçoit sa lumière en dernier.
le morceau d'arc de cercle encore éclairé diminuant au fur et à mesure.
(tu peux faire un petit rond sur une boule et la faire tourner)
à l'inverse, au "zenith" les rayons du soleil couvre l'ensemble de ton horizon de manière homogène.

je sens venir l'idée philosophique qu'à son coucher la lumière du soleil me serait personnelle...

[invite981b1bab]

je précise:
prenons un environnement homogène donc sur mer .
ton horizon est en fait un cercle autour de toi dont le rayon dépend de ton altitude.
la terre tournant , c'est bien le point le plus dans l'axe de visée du soleil qui reçoit sa lumière en dernier.
le morceau d'arc de cercle encore éclairé diminuant au fur et à mesure.
à l'inverse, au "zenith" les rayons du soleil couvre l'ensemble de ton horizon de manière homogène.

au zénith ok la lumière est diffuse de façon homogène sur l'ensemble du cercle autour de moi le soleil étant au dessus
Reprenons le coup du cercle autour de moi . la visée est le point qui fait l'angle entre le sol sous mes pieds (ou son point le plus bas si je suis en surplomb d'altitude (montagne ou étage) et mes yeuxsur le bord du cercle et qui serait conjoint au trait qui sépare la lumière de l'ombre sur la balle de tennis de tout à l'heure, trait matérialisant pour ma position l'instant de l'ultime rayon perceptible du soleil
tout ça c'est ok si on travaille à plat avec des cercles et des traits mais la diffusion de la lumière est plus vaste
et la portée de ma vue dans le ciel plus grande ce quelle délimitée par l'horizon au ras du cercle
je ne vois pas ce qui est derrière l'horizonlà où le soleil vient de disparaitre mais je vois au dessus en volume et pas en limite sous forme d'un trait.
ma vision au dessus de l'horizon n'est pas conique ni hémisphérique à partir de mon point de vue( position gps)
donc pourquoi la lumière diffuse ( celle qui n'est pas directionnelle) en arc de cercle?

[vanos]

si on trouve la réponse pour ici on verra après si ça s'applique pareil pour les anglais les belges et tous les autres

Je signale à tout hasard que les Anglais sont eux à GMT +0

[invite51d17075]

@rahane:
j'ai du mal à saisir ce qui te gène.
en prenant une orange avec un petit cercle dessus , on voit bien que l'horizon opposé à la direction du soleil n'est plus éclairé avant moi ( et idem pour le ciel au dessus de lui/ mien )(*)
puis l'angle se referme par "l'arrière".

(*)en simplifiant grossièrement le passage du jour à la nuit couple le cercle en deux en commençant par la partie la plus éloignée.

ps : je dois partir.

[invite51d17075]

ps : ne pas oublier que la terre est sphérique !

[invite981b1bab]

@rahane:
j'ai du mal à saisir ce qui te gène.
en prenant une orange avec un petit cercle dessus , on voit bien que l'horizon opposé à la direction du soleil n'est plus éclairé avant moi ( et idem pour le ciel au dessus de lui/ mien )(*)
puis l'angle se referme par "l'arrière".

(*)en simplifiant grossièrement le passage du jour à la nuit couple le cercle en deux en commençant par la partie la plus éloignée.

ps : je dois partir.

je ne comprends pas trop ton angle qui se ferme par l'arrière
mais bon j'y ai repensé hier soir
géométriquement le jour et la nuit sont chacun sur une face de la terre la ligne qui les sépare forme un cercle autour de la terre,
mon champ de vision à 30M de haut est circulaire même si je ne le perçois pas ainsi et d'environ 50km de diamètre au sol
les deux cercles sont tangent à quasi 90° ( ne chipotons pas ) et le soleil est pile au point de jonction juste quand il disparait
persiste une lueur plus vive autour de ce point pendant un petit moment (15mn max)après c'est la pénombre qui gagne vraiment le dessus. vu la vitesse de rotation de la terre 20km/mn environ sous ma latitude = un éloignement du point de jonction de 300km en 15mn
et bien ce qui me chiffonne c'est que , vu la taille du soleil , vu la lumière qu'il émet, vu que l'atmosphère diffuse cette lumière et que l'atmosphère pour sa partie "compacte " en molécule est de 100km de haut
et que l'ampleur au sol de mon champ de vision est de 50km je devrais percevoir plus longtemps la lumière du soir même après que le soleil soit sous l'horizon et même en tenant compte que le point de jonction est le point le plus éloigné.
c'est pas un calcul c'est juste intuitif
bon je sais que le cerveau voit ce pour quoi il est formaté à voir et crée des illusions d'optique mais bon soit le soleil éclaire à fond soit c'est une lanterne...
pour la couleur du coucher de soleil je crois que c'est du à la différence de température entre l'atmosphère éclairée le matin qui est froide et l'atmosphère éclairée la nuit qui est chaude + le degré d'humidité
peut-être que la longueur d'onde de la part de lumière est différente puisque le matin c'est très pale donc plutot en lumière blanche bleue et le soir dans les jaunes rouges.

[invite51d17075]

et que l'ampleur au sol de mon champ de vision est de 50km je devrais percevoir plus longtemps la lumière du soir même après que le soleil soit sous l'horizon et même en tenant compte que le point de jonction est le point le plus éloigné.
c'est pas un calcul c'est juste intuitif
.

je ne comprend pas tout ce que tu dis.
et effectivement ta remarque est intuitive, mais pas totalement fausse.
prêt des cercles polaires en été par exemple le soleil se couche un tout petit peu en rasant l'horizon.
de ce fait la diminution de l'éclairage du ciel résiduel est très lente, les nuits sont loin d'être noires.
à l'inverse , entre les tropiques ( à la saison qui va bien ) le soleil semble tomber par périodes presque à la verticale , donc la "vitesse" de diminution de l'éclairage est bien plus importante.

[invite981b1bab]

oui ça j'ai déjà fait l'expérience
sous 23° de latitude et sous 53° c'est pas pareil et effectivement sous les tropiques la nuit arrive en tout en environ 1/2 heure
je parle de l'expérience de tous les jours ici en france
bon on va en rester là
une intuition pas d'aplomb
et ça n'empêchera pas la terre de tourner.
merci