Cristallisation du magma

[Pavlos]

Bonjour tout le monde
J'ai une difficulté concernant le calcul du cumulat à partir de la composition chimique d'un liquide basaltique avec les phases de cristallisation de l'olivine, plagioclase, Augite et l'Ilménite. Voici donc l'énoncé de la question :
D'un liquide basaltique de composition ci-dessous :
Liquide parent:
SiO2: 49,35%
TiO2: 3,24%
Al2O3: 13,91%
FeO: 14,10%
MgO: 5,25%
MnO: 0,26%
CaO: 9,12%
K2O: 1,25%
P2O5: 0,76%
Total : 100,08%
Cristallise 3,24% d'Olivine, 18,73% d'Augite, 25,16% de plagioclase, 6,95% d'Ilménite et 0,67% d'Apatite. La composition de chacune de phases minérales est là suivante :
Olivine [ SiO2: 36,41%, TiO2: 0,02%, Al2O3 : 0.83%, FeO: 30,52%MgO: 31,65%, MnO: 0,25%, CaO: 0,35%, Na2O: 0,00%, K2O: 0,00%, P2O5: 0,00%, total: 100,03%];
Augite [ SiO2: 51,83%, TiO2: 0,91%, Al2O3 : 1,61%, FeO: 13,65%, MgO: 14,73%, MnO: 0,32%, CaO:16,63%, Na2O: 0,21%, K2O: 0,06, P2O5 : 0,06%, total: 100,01];
Plagioclase [ SiO2 : 54,57%, TiO2 : 0,00% Al2O3 : 28,95%, FeO:0,00%, MgO:0,00%, MnO:0,00%, CaO:11,16%, Na2O :5,14%, K2O:0,21%, P2O5 :0,00%, total :100,03%];
Ilménite[ SiO2 : 0,10%, TiO2: 27,38%, Al2O3 : 1,53%, FeO : 68,83%, MgO: 1,76%, MnO: 0,44%, CaO: 0,00%, Na2O : 0,00%, K2O : 0,00%, P2O5 : 0,00%, total :100,03%];
Apatite [ SiO2: 0,00%, TiO: 0,00%, Al2O3 : 0,00%, FeO: 0,00%, MgO: 0,00%, MnO : 0,00%, CaO: 56,00%, Na2O : 0,00%, K2O : 0,00%, P2O5 : 44,00%, total : 100,00%].
a) Calculer la composition du magma résiduel ou fils et dire son évolution de la composition.
b) calculer la composition du cumulat
c) grace au diagramme de Streckéisen, dire quel type de roche est ce cumulat.


La première sous question est bien comprise et j'ai déjà calculé cette dernière, ma question est de savoir avec quoi je veux calculer le cumulat pourtant une composition en Oxyde est déjà donné pour le minéraux cités ci-haut ! Merci.
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[Pavlos]

Voici donc comment je suis arrivé à calculer la composition magma résiduel :
Avec la formule: Cl=(Co—XCs)/1—X, où Cl: est la concentration éléments dans le liquide résiduel, Co: concentration éléments dans le Magma initial, X: taux de cristallisation en Pourcentage du solide formé, Cs: Concentration éléments dans le cumulat.
Avec cette formule, j'arrive à trouver la composition du magma résiduel. Prenons une partie de ma résolution :
Pour la SiO2 dans le Magma Résiduel, on fait SiO2=[49,35—(36,41×3,24+51,83×18,73+ 54,57×25,16+ 0,10×6,95+0,00×0,67)]/[100,03—(3,24+18,73+25,16+6,95+ 0,67)]
Et SiO2= 54,51% faire la même chose pour tous les Oxydes donnés. Comment maintenant trouver le cumulat ? Étant donné que nous avons déjà les phases minérales.

[Pavlos]

Salut !! Connaissant la composition du magma initial et celle du magma résiduel calculé à la sous question un, on peut tirer le cumulat à partir de la formule suivante :
M1=M2+X1, où X1 est le Cumulat ou solide formé, M2 magma résiduel et MA magma initial. Tirons X1=M1–M2, en appliquant cette formule, pour la SiO2, on a :
SiO2=49,35–54,51 => SiO2=–5,17% chose grave qui m'arrive uniquement pour cet exercice. Y'a-t-il un autre moyen pour calculer le cumulat ? Merci pour votre réaction.

[Tawahi-Kiwi]

Salut,

Comment maintenant trouver le cumulat ? Étant donné que nous avons déjà les phases minérales.

Sachant que les proportions modales du cumulat sont donnees par extraction hors du liquide initial, tu peux determiner la composition du cumulat independamment du liquide lui-meme en transposant tout sur 100% (qui est alors la composition modale de la phase solide (ici le cumulat).

Soit (0.0324olv+0.1873aug+0.2516pla g+0.0695ilm+0.0067ap)*X=1 ou X est le facteur par lequel tu dois multiplier la propportion de chaque phase pour connaitre son pourcentage dans la phase solide.
Une fois que tu as les propportions modales de chaque phase solide, la question n'est pas claire si 'composition' veut dire composition mineralogique ou chimique.

- Mineralogique va de soit une fois que tu as X (pour t'aider a verifier, la concentration modale d'olivine dans le cumulat est 5,92%)

- Chimique, pour un oxyde Z ce sera: C_Z^(olv)*C_olv+C_Z^(aug)*C_aug+C_Z^(plag)*C_plag+C_Z^(ilm)*C_ilm+C_Z^(ap)*C_ap
ou C_Z^(olv) est la concentration de cet oxyde Z dans l'olivine, C_olv, la propportion modale d'olivine dans la phase solide
Si tu es sur la bonne voie, pour SiO₂ la concentration devrait etre: 44.98 wt.% SiO₂ dans le cumulat (aux approximations de calcul pres, j'ai pris 100% pour tout les totaux analytiques).

M1=M2+X1, où X1 est le Cumulat ou solide formé, M2 magma résiduel et MA magma initial. Tirons X1=M1–M2, en appliquant cette formule, pour la SiO2, on a :
SiO2=49,35–54,51 => SiO2=–5,17% chose grave qui m'arrive uniquement pour cet exercice. Y'a-t-il un autre moyen pour calculer le cumulat ? Merci pour votre réaction.

L'erreur que tu fais cette equation est que tu supposes que le liquide initial M1 est a 100% cristallise(*modif), ce qui n'est pas vrai. Le taux de cristallisation est de 3.24+18.73+25.16+6.95+0.67=54. 75%
La vraie equation est A*M1=(A-B)*M2+B*X1 ou A est 100% (donc =1) et B est 54.75% (donc 0.5475). J'obtiens 45.08 wt.% SiO₂ qui est different de ce que j'ai obtenu ci-dessus (mais tres proche) (probablement different parce que j'ai tout calcule sur 100%, pas sur les totaux analytiques qui sont fournis).

T-K

[A voir en vidéo sur Futura]

[Pavlos]

Bonjour !! Voici que je retrouve un chemin perdu, merci beaucoup. Là je cesse d'être con!
Pour TiO2: 3,79%
Al2O3 : 14,22%
FeO: 15,22%
MgO: 7,14%
MnO: 0,21%
CaO: 11,52%
Na2O: 2,43%
K2O: 0,03%
P2O5 : 0,56% avec un total de 100,09%
Tout ceci, obtenue en utilisant la formule AM1=(A–B)M2+X1×B comme indiqué ci-haut ! Là il me reste qu'à faire les 20 Étapes de la cristallisation fractionné, plotter sur le diagramme de Streckéisen et enfin trouver le nom de la Roche qui s'est formée!😍😍😍😍
Franchement Merci