calcul diminution de température d'un bâtiment

[invite5c2a1130]

Bonsoir

Je voudrais réaliser un petit calcul et je n'ai plus la formule en tête : comment peut-on calculer la température d'un bâtiment au bout d'un certain temps (disons 1 semaine) à partir des données suivantes :

déperditions totales du bâtiment en W
volume intérieur du bâtiment
température intérieur initiale
température extérieure moyenne durant la semaine en question

Je souhaite faire ce calcul afin de déterminer l'incidence sur la consommation d'énergie d'une diminution de la température de consigne en cas d'absence (actuellement 12°C).

Merci d'avance

Bonne soirée
-----

[invitee75a95d8]

Bonjour,

Il manque un paramètre : l'inertie, définie par la masse des différents matériaux présents dans le bâtiment (et leur capacité calorifique). De plus, il faut supposer l'hypothèse que tout est à la même température.

[invitedbb5457c]

déperditions totales du bâtiment en W

Les déperditions sont fonction de la différence de température int / ext.

[invite4819cb64]

Comme je l'ai dit sur un autre post:
P= Dt*G*V
P en Watt; G en W/m3.°C; V en m3, Dt différence de température int et ext.
Le plus difficile étant de définir G en fonction des surfaces et des matériaux de chaque paroi du volume.
Cependant, il existe des valeurs type qui permettent une première évaluation à la louche:
G=0,8 pour les bâtiments entre 2000 et 2002; G= 1 entre 1990 et 2000; G=1,2 entre 80 et 90.

L'inertie n'a rien à voir dans ce calcul: certes elle restituera de la chaleur quand le chauffage sera coupé (retardant la chute de température) mais elle ralentira la montée en température lors de la remise en chauffe (car elle pompera la chaleur). Tout se passe de la même manière qu'un bâtiment sans inertie, sauf que le temps de réaction aux changements est plus long. L'inertie joue le rôle de tampon avec un certain déphasage de la même manière qu'un condensateur dans un montage électrique.

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedbb5457c]

L'inertie n'a rien à voir dans ce calcul: certes elle restituera de la chaleur quand le chauffage sera coupé (retardant la chute de température)

Si la chute (et remonté) de température sont différentes, la différence de température int / ext est différente, donc la perte.
A l'extrême :
- Si l'inertie est infinie, la température ne change pas et delta T est constant (> 0)
- Si l'inertie est nulle, la température chute instantanément. Et le T devient nul pendant tout le temps d'arrêt du chauffage

[invitee75a95d8]

Pour reprendre la question :

peut-on calculer la température d'un bâtiment au bout d'un certain temps (disons 1 semaine)

Si l'inertie n'intervient pas... A isolation identique, pour une durée identique, une température initiale homogène, le bâtiment avec 20t d'un matériau stockant bien la chaleur aura une température plus élevée que le même bâtiment sans. Ça me semble un paramètre important...

[invite4819cb64]

A l'extrême :
- Si l'inertie est infinie, la température ne change pas et delta T est constant (> 0)
- Si l'inertie est nulle, la température chute instantanément. Et le T devient nul pendant tout le temps d'arrêt du chauffage

Mais l'inertie infini est un pur cas théorique, comme le mouvement perpétuel. Elle est même d'ailleurs loin d'être infini dans un volume isolé de bâtiment. Et tant bien même qu'elle soit importante, la réaction d'un changement de température est de l'ordre d'un système du 1er degré: une variation exponentielle qui tend vers la nouvelle valeur, cela prendra le temps qu'il faudra, plusieurs jours peut être mais elle y arrivera.
Si l'inertie est nulle, le système suit parfaitement les variations de température extérieur.

L'hypothèse de départ est une période d'une semaine. Le délai de réponse du système est suffisamment important pour que les masses inertielles se déchargent de leur calories, qu'il faudra recharger lors de la remise en route.
D'où ma conclusion, sur la nullité de l'effet inertique.
Bien sûr, si la température extérieure varie d'une semaine à l'autre, l'inertie peut faire gagner (ou perdre) des calories, mais sur une année, ça devrait s'annuler.

Sur ce TP de physique, il y a un schéma d'oscillogramme qui illustre la réponse d'un système inertiel à un changement d'alimentation.

http://sphysique.cpf.edu.lb/Textes/E...densateurs.pdf

[invite4819cb64]

Pour reprendre la question :

A isolation identique, pour une durée identique, une température initiale homogène, le bâtiment avec 20t d'un matériau stockant bien la chaleur aura une température plus élevée que le même bâtiment sans. Ça me semble un paramètre important...

Bien sûr, que le 1er cas est plus chaud pendant un certain délai (le temps que la chaleur ne s'échappe) que le deuxiième cas. Mais il a bien fallu fournir la chaleur de cette inertie, elle vient bien de quelque part...
Ensuite vous oubliez qu'à partir de la reprise du chauffage, ce sera le bâtiment sans inertie qui sera bien plus vite chaud.

Quand on regarde le cycle charge/décharge, les effets s'annulent.

[invite4819cb64]

Je ne dis pas que l'inertie n'est pas importante dans un bâtiment: elle ne sert qu'à lisser les amplitudes thermiques pour le confort des usagers et/ou stocker les caolries solaires gratuites.

Mais dans le calcul déperdititif sur un cycle marche/arrêt, elle est inutile.

[emmanuel30]

salut jerome, si j'ai bien compris la question, le but de ce post est de toucher du doigt l'efficacité du lissage en absence de chauffage, en fonction de l'inertie, de l'isolation , du delta T, et peut être des apports passifs et de la ventilation.

Si on prend en compte une isolation moyenne, et un delta T moyen le seul paramètre qui va mener la danse, çà va être à coup sur l'inertie avec bien entendu une différence notable entre isolation intérieure et isolation extérieure.

[invite5c2a1130]

salut jerome, si j'ai bien compris la question, le but de ce post est de toucher du doigt l'efficacité du lissage en absence de chauffage, en fonction de l'inertie, de l'isolation , du delta T, et peut être des apports passifs et de la ventilation.

Ce n'était pas le but de mon post mais pourquoi pas...

En fait, je voulais calculer si le fait de diminuer la température de consigne en cas d'absence engendrait ou pas des économies d'énergie et si oui dans quelles proportions.

Merci à tous pour vos réponses !

[invite5c2a1130]

Bon, je me suis lancé sur le calcul selon la formule donnée par Jérome (que je remercie au passage) :

volume du bâtiment : 7115 m3
coeff G = 7570 (déperditions totales en W) / 7115 = 1,06
Température intérieure initiale : 19,5°C
Température extérieure : 5°C

--> P = (19,5 - 5) * 1,06 * 7115 = 109765 W

(petite remarque : au lieu de faire G * V, autant prendre directement le total des déperditions (ici 7570 qui est le résultat de 7115 * 1,06))

soit pour la semaine : Q = 109765 * 24 * 7 = 18440,52 kWh

Arrivé là, je bloque : comment convertir ce calcul en température intérieure finale ?

[invite4819cb64]

Arrivé là, je bloque : comment convertir ce calcul en température intérieure finale ?

Si tu es intéressé par la température final au bout d'une semaine, il faut se lancer dans les calculs avec constante de Laplace et tout le tremblement que j'ai oublié depuis des lustres car effectivement l'inertie joue le rôle prépondérant.

Mais, si tu es intéressé pour connaître les économies d'énergie réalisés avec une période complète et répétitive extinction/chauffage, tu peux alors faire l'impasse de ce calcul en utilisant celle que j'ai donné car cela s'apparente à un régime statique.

L'économie d'énergie est en fait l'économie de pertes :

Economie =E(chauffage) - E(absence)= E (20°)-E(12°)
= V*G*t*(20-t ext)-V*G*t(12-text)
=VGt (20- t ext - 12 + t ext)
= 8 VGt

L'économie, et je me surprend, est alors indépendant de la température externe, mais dépendante du Delta de temp int réglé.

A.N pour G=1 (bâtiment année 90), t=168h ;V=7115m3

E= 8*168*1*7115=9500 kWh pour une semaine.

C'est énorme mais le bâtiment est énorme également (équivalent de 20 maisons standard).

[emmanuel30]

soit pour la semaine : Q = 109765 * 24 * 7 = 18440,52 kWh

il doit y avoir une erreur quelque part, car tu ne peux pas perdre 18440 kwh par semaine, cela représente un équivalent de 2 m3 de fuel par semaine, cela me semble exagéré.

Ma première réponse était plutôt loupée en effet pour répondre à ta question, c'est jérome qui a raison voire même plus.

Pour faire simple, dans tous les cas il est préférable de baisser la t° de consigne quand tu n'es pas présent car plus le delta t est faible , moins il y a de perte de calories.

Dans un maison ou l'inertie est importante, il est évident que cela amène du confort quand elle habitée en permanence, par contre si tu es souvent absent il vaut mieux peu d'inertie, de cette manière la maison se refroidit très vite et le delta T important est présent que sur une période courte et au final, tu perds moins de calories.

[emmanuel30]

C'est énorme mais le bâtiment est énorme également (équivalent de 20 maisons standard).

je crois qu'il y a confusion, laurent_caen, tu as pris le volume total de la maison, et en fait il faut prendre uniquement le volume des murs.

[invite5c2a1130]

Encore merci pour toutes vos réponses.

Jérome, ta formule concernant les économies d'énergie réalisées est en théorie tout à fait correcte, mais en pratique je pense y voir un ptit bémol ; je vais essayer de m'expliquer clairement :

- imaginons un bâtiment (volume V = 500 m3, G = 1) chauffé en temps normal à 20°C et chauffé en cas d'absence à 12°C
- imaginons que l'on souhaite descendre la température de consigne en cas d'absence à 10°C

Avec ton calcul, le gain énergétique au bout d'une semaine est égal à :
Q = 500 * 24 *7 = 84 000 Wh = 84 kWh

Maintenant, dans les faits, voyons ce qui se passe :
- si au bout d'une semaine, la température du bâtiment reste supérieure à 12°C, il n'y a aucun gain énergétique à en attendre,
- si au bout de qqes jours, la température descend à 12°C, alors le gain énergétique correspond à la durée durant laquelle le bâtiment doit être maintenu à 12°C

En fait, je pense que dans ton calcul, le gain énergétique correspond au cas où le bâtiment descendrais à 12°C dès l'arrêt du chauffage ; et en effet, comme l'ont souligné certains, l'inertie du bâtiment joue un rôle là-dedans puisque le gain énergétique dépend de la vitesse à laquelle le bâtiment descend en température.

Bon, je ne sais pas trop si je me suis bien exprimé...

A l'origine, je souhaitais connaître la température intérieure d'une école (je suis en stage dans une collectivité) au bout d'une semaine pour une température extérieure de 5°C (température moyenne l'hiver chez moi) pour une température initiale du bâtiment (bâtiment avec une inertie disons moyenne) de 19,5°C. Ceci afin de savoir s'il y a un gain énergétique à attendre d'une diminution de la température de consigne hors période scolaire (actuellement 12°C) ; autrement dit, je voulais savoir si pendant les vacances, la température du bâtiment descend en dessous de 12°C ou pas, puisque c'est la condition pour laquelle il puisse y avoir un gain énergétique.

C'est vrai que je n'ai pas bien expliqué mon post à la base.

Je vous remercie tous de m'accorder du temps en tout cas, c'est sympa !

Bonne journée

[invite4819cb64]

L'économie est la différence entre les pertes surfaciques à 20° et les pertes surfaciques du même bâtiment à 12°.

E=Pertes à 20 - Pertes à 12
= 3VGt

Pour les bâtiments scolaires c'est très intéressant pour les petites vacances (ou les WE pour les bâtiments sans inertie).
En général, il y a une régul' et, en fonction de l'inertie du bâtiment, elle redéclenche la chaufferie la veille, l'avant-veille, ou bien le matin avant la rentrée des élèves.

Come chaque bâtiment est unique, soit faire une étude thermique poussée soit faire des essais de réglage à chaque vacance...

A.N pour V= 500m3; G=1 t= 168h
E=252kWh de pertes en moins pour chaque semaine en basse température.

[invite5c2a1130]

Pour les bâtiments scolaires c'est très intéressant pour les petites vacances (ou les WE pour les bâtiments sans inertie).
En général, il y a une régul' et, en fonction de l'inertie du bâtiment, elle redéclenche la chaufferie la veille, l'avant-veille, ou bien le matin avant la rentrée des élèves.

Oui je sais bien, en l'état actuel des choses, la température est régulée de la façon suivante :
- de 8h à 18h en semaine : 19,5°C
- de 18h à 8h en semaine et les we : 17°C
- pendant les vacances : 12°C

La question que je me posais et pour laquelle je souhaitais faire le calcul, c'est de savoir si de passer la température de consigne de 12 à 10°C engendrait ou pas des économies d'énergies.

Et pour savoir ça, calculer à peu près à combien descendait la température du bâtiment au bout d'une semaine de vacances (vacances de noel ou de fevrier) pour savoir si elle atteint ou pas 12°C.

Car si la température du bâtiment reste supérieure à 12°C, alors la diminution de la température de consigne à 10°C n'engendre aucune économie d'énergie.

Dans le cas contraire, alors ça peut devenir intéressant.

[invite66a5071e]

Bonjour,

Je viens de tomber sur ce site :

http://gilbert.cabasse.free.fr/bricolage/3frame.htm


(La page : calculs thermiques)

On retrouve la formule de Jérome. Peut être que Laurent y trouvera une réponse.

Michel

[invite5c2a1130]

Bonjour,

Je viens de tomber sur ce site :

http://gilbert.cabasse.free.fr/bricolage/3frame.htm


(La page : calculs thermiques)

On retrouve la formule de Jérome. Peut être que Laurent y trouvera une réponse.

Michel

Merci pour le lien.

Malheureusement, ça ne répond pas à ma question (il y a d'ailleurs qqes erreurs sur ce site)

[invite4819cb64]

savoir si de passer la température de consigne de 12 à 10°C engendrait ou pas des économies d'énergies.

Ca tu as la réponse:

Economie( passage de 12à 10)= Pertes à 12 - pertes à 10

=Delta t int*V*G*t
=2VGt
A.N: pour V= 500m3; G=1 t= 168h
E=168kWh

Passer d'une température interne de 12° à 10° réduit les pertes surfaciques de 168kwh.

[invite5c2a1130]

Passer d'une température interne de 12° à 10° réduit les pertes surfaciques de 168kwh.

Non, pas forcément justement, c'est ce que j'ai tenté d'expliquer dans les posts précédents, c'est plus compliqué que ça.

Imaginons un bâtiment chauffé en temps normal à 19°C.

On s'absente une semaine et on décide de maintenir une température intérieure de :
- 12°C (cas 1)
- 10°C (cas 2)

Si à la fin de la semaine, la température intérieure reste supérieure à 12°C, alors :
- cas 1 : aucune dépense de chauffage
- cas 2 : idem

Ainsi, si la température reste supérieure à la température de consigne, la diminution de la température de consigne n'engendre aucune économie d'énergie.

En fait, ton calcul suppose implicitement que dès que tu mets la température de consigne à 12°C (par exemple), la température du bâtiment descend instantanément à cette température, ce qui bien sûr faux ; c'est pour cette raison que pour chiffrer une éventuelle économie d'énergie, il faut connaître l'évolution de la température intérieure, ce qui était ma question à l'origine.

La valeur que tu trouves, 168 kWh, correspond en fait à l'économie maximale théorique (en pratique, impossible, car cela supposerait une vitesse de diminution en température du bâtiment infinie) qui peut être réalisée par une telle diminution de la température de consigne.

[emmanuel30]

Bonjour.
Ce calcul ne doit pas facile à faire car il va dépendre de l'inertie et de l'isolation, bon la ça va, ce sont des paramètres fixes.
Aprés c'est plus corsé, car il y a aussi les apports passifs, et la température extérieure qui varient constamment.
En plus les deux ne sont pas forcément en phase, car il peut faire froid et y avoir un beau soleil et vice versa.

Mais pourquoi vouloir calculer combien de temps le bâtiment met pour se refroidir, alors que l'on peut facilement le constater avec un thermomètre?

[invite5c2a1130]

Bonjour.
Ce calcul ne doit pas facile à faire car il va dépendre de l'inertie et de l'isolation, bon la ça va, ce sont des paramètres fixes.

Considérons pour les calculs une inertie moyenne et pour l'isolation une valeur de G = 1.06 W/m3 comme je l'ai précédemment précisé.

Aprés c'est plus corsé, car il y a aussi les apports passifs, et la température extérieure qui varient constamment.
En plus les deux ne sont pas forcément en phase, car il peut faire froid et y avoir un beau soleil et vice versa.

Pour les apports passifs, je peux les calculer facilement, ayant la surface de vitrages et leur facteur solaire. En ce qui concerne la température, comme je l'ai dit précédemment, le but est de calculer le gain énergétique pendant les vacances d'hiver ou de février donc je prend la température moyenne extérieure à cette époque de l'année qui est de 5°C.

Mais pourquoi vouloir calculer combien de temps le bâtiment met pour se refroidir, alors que l'on peut facilement le constater avec un thermomètre?

Car mon stage se termine bien avant ces vacances en question (noel et fevrier) donc je ne pourrai malheureusement pas prendre des mesures de température.

[invite5c2a1130]

Ah pour info, j'utilise ce logiciel pour calculer les apports solaires : http://ines.solaire.free.fr/gisesol_1.php

Des fois que ça puisse servir à qqun...

[invite4819cb64]

Il faut être un minimum précis pour calculer la décharge calorique.
Estimer le poids des différents composants à l'intérieur du volume (bois, béton, pierre, carrelage). Y multiplier à chacun leur chaleur massique pour obtenir le stockage de calories possible en fonctionnement normal.

Ensuite, et c'est là qu'on rentre dans le savoir plus complexe, il faut calculer le taux de transfert de chaleur, à partir du taux calculé plus haut. C'est un système du premier degré avec Laplace (programme de cursus scientifique de premier cycle) mais j'ai oublié.

[invite4819cb64]

J'ai oublié de dire aussi que le paramètre surface d'échange des masses inertiques avec l'air intérieur doit être pris en compte.

Bref...je me contentrais bien de prendre les températures...

[invited1331cd4]

pour moi l'inertie du batiment ne peut être enlevée de l'équation pourquoi

imaginons un batiment à faible inertie au bout du premier jour il n'y a plus que 18° dans le batiment au bout du deuxième 14 au bout du troisième 12 etc

imaginons un batiment à forte inertie au bout du premier jour 19 puis 18, puis 17 , les pertes surfaciques par jour entre les deux batiments vont être différentes vu que la température intérieure du batiment est différent.

Personnellement , je laisserais la température descendre jusque 5 degré vu que c'est la température moyenne dans la région en laissant juste le batiment hors gel.

Maintenant dans l'équation , je crois qu'on oublie les pertes par ventilation qui dans le cas d'un batiment scolaire si il est au norme sont très importantes , la ventilation doit représenter plus de 20% des pertes , je ne parle même pas d'une fenêtre qu'on a oublié de fermer.

[invite4819cb64]

Non la ventilation doit être coupée pendant les vacances car l'air n'est pas vicié sans occupant.

[invite5c2a1130]

Maintenant dans l'équation , je crois qu'on oublie les pertes par ventilation qui dans le cas d'un batiment scolaire si il est au norme sont très importantes , la ventilation doit représenter plus de 20% des pertes , je ne parle même pas d'une fenêtre qu'on a oublié de fermer.

Ce sont des bâtiments des années 60, ils ne sont pas pourvus de système de ventilation, en revanche, il y a effectivement des pertes par étanchéité.