Calcul deperdition chauffage...

[invite2fe1be5a]

Bonjour à tous,

Voici mon premier message sur ce forum !!!
Suite a une discussion avec un collègue sur le calcul de deperdition du pièce de 100 m carre, j'ai un petit problème pour vous :

Je souhaiterais savoir de combien de degré un radiateur électrique de 500 W pourrait faire monter la température d'une pièce de 100 m2 avec hauteur plafond de 2.5 m soit 250 m3 à une temperature initiale de -8°c pendant une durée de 24 h.

J'espère avoir été assez clair !

J'ai essayé avec la formule : p = q x cp x dt
Connaissant le cp de l'air de Cp = 1000 [J / kg.K]
mais je tourne en rond !

Merci pour votre future collaboration !

Bonne soirée
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[josepsolebonet]

Dans un premier approche très simplifié la puissance du radiateur devreit compenser les deperditions a traves de l'enveloppe du batiment (ou la piece).On neglige les apports solaires et internes et les effts dynamiques du batiment.

puissance disponible = deperditions= somme (surface* transmission thermique) * difference de temperatures (interieur-exterieur)
Si on connait la geometrioe (surfaces) la construction (coeffients U) et les conditions exterieures (T. exterieure) seuleemnt la temperature interieure reste inconue.

C'est une simplification très importante mais c'est une premiere approche qui peut donner un ordre de garndeur.

[GOGI983]

C'est normal c'est pas la bonne formule...

P=q*Cp*dT est utilisée pour calculer la puissance d'un emetteur traversé par un fluide caloporteur dont on connait le débit (q), la chaleur specifique (Cp), et la difference de temperature entre l'entrée et la sortie de l'emetteur (deltaT).

Ici il vous faut raisonner avec les puissances echangées par convection et par rayonnement par le radiateur en question.

[invite2fe1be5a]

Ah ok merci, et il existe une formule pour ca ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[GOGI983]

Oui il existe des formules, seulement je doute fort que vous reussissiez a extrapoler quoi que ce soit, etant donné qu'il vous faut connaitre certaines valeurs qui sont liées au radiateur meme...

Par exemple si on ne prend en compte la transmission de chaleur uniquement par convection, la formule est la suivante :

P=h*S*deltaT

avec : h=> coefficient de transmission de chaleur du radiateur par convection (ca vous allez avoir du mal a l'avoir)
S=> surface d'emission du radiateur (vous pouvez en faire une approximation en mesurant vous-même)
delta T = Ts-Tinfini (Ts est la temperature a la surface du radiateur et Tinfini celle de la piece)

Comme vous le comprenez ce n'est pas si simple, d'autant plus que l'on n'a pas pris en compte la transmission de chaleur par rayonnement...

Après je me pose la question sur une autre methodologie, à savoir qu'on considère cette piece comme un certain volume d'air que l'on veut elever d'un degré...
Surface = 100m²
hauteur = 2.5m
Volume = 100*2.5 = 250m3 d'air

Pour elever la temperature de 250 metres cubes d'air d'un degré il nous faut en energie :

Q = m*Cpair*deltaT = ρ*V*Cpair*deltaT

avec : ρ =>masse volumique de l'air à -8° = 1.34kg/m3
Cpair => Chaleur massique de l'air à -8°C = 1004 J/kg.K
deltaT = 1

Donc : Q=1.34*250*1004 = 336340 J

Sachant que votre radiateur cede une puissance de 500W à la pièce, soit 500 J/s il vous faut donc :

336340/500 = 672.68sec ou 11min12sec

Je ne suis pas sur de cette methode à 100% donc à confirmer par d'autres avis.....

[invite2fe1be5a]

Merci Gogi983 ! Mais pourquoi delta t = 1 dans votre cas?
Et si je remplace ce radiateur electrique par un radiateur avec reseau hydraulique ancien, 80°c.
La formule adéquate est celle ci : p = Qm x Cp x delta t avec Cp = 4,185 et avec Qm on trouve Qv, le débit volumique.
Mais comment faire comme dans votre exemple pour retrouver en fonction du temps ? Il faut raisonner en joule ?

[AD 44]

perso j'ai une autre façon de faire.

pour élever 1m3 d'air de 1°, cela necessite 0.34wh d'énergie.

donc pour élever 250m3 d'air de (-8° à 24°) 32° , cela demande : 32x250x0.34 = 2720wh d'énergie.

avec un appareil d'une puissance de 500w : il faudra donc 5h26 mn.

Cependant ce calcul ne tient pas compte des déperditions de la pièce (c'est une pièce hyper maousse costo isolée , sans ouverture de la porte)

[GOGI983]

Désolé j'ai dit une annerie, j'avais cru comprendre qu'il etait ecrit dans votre msg de départ qu'il s'agissait du temps qu'il faut pour elever la pièce d'un degré...
Dans tous les cas ce modèle ne serait valable qu'à condition que votre pièce soit caracterisée d'adiabatique, c'est à dire qu'elle conserve absolument parfaitement la chaleur que lui cède le radiateur, ce qui est abberant vous comprenez...

Si vous voulez faire votre calcul il faut absolument connaitre les deperditions de votre pièce...

[cornychon]

perso j'ai une autre façon de faire.

pour élever 1m3 d'air de 1°, cela necessite 0.34wh d'énergie.

donc pour élever 250m3 d'air de (-8° à 24°) 32° , cela demande : 32x250x0.34 = 2720wh d'énergie.

avec un appareil d'une puissance de 500w : il faudra donc 5h26 mn.

Cependant ce calcul ne tient pas compte des déperditions de la pièce (c'est une pièce hyper maousse costo isolée , sans ouverture de la porte)

Il y a effectivement les pertes thermiques par les parois.
Il faut admettre qu’à l’équilibre thermique, y a une isotherme intérieure, une isotherme extérieure, un air calme et aucun apport thermique par rayonnement solaire.
Ces hypothèses étant prises, à l’équilibre thermique, nous avons la température intérieure, la température extérieure et l’énergie dissipée.
Ca permet de calculer la résistance thermique globale des parois.


R = (T1 – T2) / Φ
T1 et T2 sont les températures des deux isothermes en kelvin,
Φ est le flux thermique entre les deux isothermes en Watt
R est la résistance thermique de conduction en K.W.

Lorsque tu as R, tu peux calculer les déperditions en fonction des ΔT air.
Tu peux par exemple calculer la puissance à installer pour une température de - 20°C Ext pour + 22°C Int

[GOGI983]

AD 44
Re : Calcul deperdition chauffage...

perso j'ai une autre façon de faire.

pour élever 1m3 d'air de 1°, cela necessite 0.34wh d'énergie.

donc pour élever 250m3 d'air de (-8° à 24°) 32° , cela demande : 32x250x0.34 = 2720wh d'énergie.

avec un appareil d'une puissance de 500w : il faudra donc 5h26 mn.

Cependant ce calcul ne tient pas compte des déperditions de la pièce (c'est une pièce hyper maousse costo isolée , sans ouverture de la porte)

Peux-tu me dire comment tu as obtenu ton 0.34Wh d'energie?

[AD 44]

De plus, mon calcul ne tient compte que du volume d'air défini en préambule : 250m3

Même en admettant que la pièce soit suffisamment isolée pour qu'il n'y ait aucune perte , il faut quand même également tenir compte des parois (et du sol) et de leur température qui est supposée être aussi à une T° de -8° au départ (comme l'air de la pièce).

Du coup une partie des calories dissipées par l'appareil (convecteur de 500w) se voit absorbée par les murs et le sol, par conséquent la totalité de l'énergie fournie par l'appareil n'est pas transmise à l'air. Il faudra donc plus de temps pour que la température de la pièce atteigne 24°.

nous n'atteindrons les 24° que lorsque les parois se seront elles aussi "réchauffées".

Mon calcul ne vaut que pour une pièce "hyper isolée" et constituée de parois réflechissantes.

[AD 44]

bonsoir GOGI983,

Peux-tu me dire comment tu as obtenu ton 0.34Wh d'energie?

capacité thermique massique de l'air : 1200 joules/m3/°

soit en wh : 1200/3600 = 0.34wh/m3/°

Après si tu me demande comment j'ai obtenu 1200joules, c'est comme me demander comment j'obtiens "pi 3.14".

Je fais confiance aux grands savants post big-bang (avec leur armada de laborantins) , je m'appuie sur leurs calculs et découvertes.

[GOGI983]

AD 44
Re : Calcul deperdition chauffage...

bonsoir GOGI983,

Envoyé par GOGI983
Peux-tu me dire comment tu as obtenu ton 0.34Wh d'energie?
capacité thermique massique de l'air : 1200 joules/m3/°

soit en wh : 1200/3600 = 0.34wh/m3/°

Après si tu me demande comment j'ai obtenu 1200joules, c'est comme me demander comment j'obtiens "pi 3.14".

Je fais confiance aux grands savants post big-bang (avec leur armada de laborantins) , je m'appuie sur leurs calculs et découvertes.

Tu n'as pas tout à fait raison pour l'unité des 1200... Et je vais te le démontrer en te montrant en même temps d'où ca vient :

1m3 d'air à temperature ambiante à une masse volumique de 1.2 à 1.3 kg/m3 environ.
la chaleur massique de l'air est de 1004 J/kg.K à temperature ambiante

Donc : 1004*1.2 = 1204 J/m3.K

Et sinon pour l'histoire des Wh tu as raison moi j'ai multiplié au lieu de diviser par 3600, or 1Wh = 3600J, donc c'est bon monsieur

bonne soirée

[GOGI983]

en fait si tu avais raison aussi pour l'unité hehehe
j'ai juste montré d'où ca venait, mea culpa

[AD 44]

ok pour la correction de l'ordre du millième

la chaleur massique de l'air est de 1004 J/kg.K à temperature ambiante

maintenant , peux tu me dire comment tu obtiens 1004J ?

Tu as 24h pour répondre!

Bon d'accord, la plaisanterie a ses limites...

[GOGI983]

hahaahhahaha qui a fumé des cigares hillarants?????? hehe

Ca c'est une valeur donnée à partir de mesures experimentales faites par les grands savants post-BB hehe, donc vivent les abaques aussi

[AD 44]

A mon tour de m'autorectifier :

J'ai parlé de "capacité thermique massique" alors que je devrais dire "capacité thermique volumique".

En effet pour reprendre à Z :

capacité thermique massique de l'air : 1j/g.° . Donc : 1000j/Kg.°

masse volumique de l'air : 1.2Kg/m3

D'ou une capacité thermique volumique de l'air de : 1200j/m3.° soit ~ 0.34wh/m3.°

Voilà.

[josepsolebonet]

Je pense que le probleme n'est pas chauffer l'air mais surtout compenser les deperditins thermiques par transmision et ventilaion dans la piece.
En tout cas les conditions ne sont jamais stationaires et les calculs avec une seule temperature exterieur et interieur sont assez inexactes.
Il existe de simulations dynamiques qui permetraient resoudre la question mais cela depaserait les possibilités du forum

[boldu]

bonjour,
Pourrais-je avoir un avis sur une estimation de déperdition de notre maison à partir des données suivantes:
22 H hier soir = T° Ext de 3°5 T° Int de 20°8
9H ce jour = T° EXT de 0°8 T° Int de 17° 8
chauffage arrêté de 22H à 9H
Volume intérieur chauffé de 266m3
Taux de renouvellement air à 50 Pa = coefficient de 3.58
Merci de vos avis

[barda]

slt,

lecollo et boldu, il est strictement impossible de répondre aux deux questions que vous posez: il manque dans tous les cas des données essentielles, température extérieure et déperditions du local pour l'un, nature des murs, des dalles, du plafond et de l'aménagement intérieur pour l'autre... désolé, mais il n'y a aucune magie dans les calculs de thermique...