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La théorie du chaos



  1. #1
    JPL
    Responsable des forums

    La théorie du chaos


    ------

    Livre ultraclassique d'un journaliste scientifique sur la théorie du choas et les fractales. Les principaux protagonistes sont présentés en situation et même si le contexte historique est présenté de façon simplifié, l'ensemble est très utlie et très agréable à lire.

    -----
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

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  3. #2
    Pierre de Québec

    Question Re : La théorie du chaos

    Est-ce que l'objet de ton post est le titre du bouquin ?

    Quel est le nom de l'auteur et de l'éditeur du bouquin ?

  4. #3
    JPL
    Responsable des forums

    Re : La théorie du chaos

    Comment ai-je pu écrire un message comme ça, sans référence complète ?

    La théorie du chaos : James Gleick, chez Flammarion.

    Erreur réparée.
    Rien ne sert de penser, il faut réfléchir avant - Pierre Dac

  5. #4
    Pierre de Québec

    Smile Re : La théorie du chaos

    Merci beaucoup

  6. #5
    lyapounov

    Re : La théorie du chaos

    Le livre de Gleick est une bonne introduction au chaos meme si il peche par un manque d'information sur les chercheurs non américains.
    Pour ceux qui veulent découvrir cette approche mathématique nouvelle je conseille trois livres que j'ai trouvé excellents

    Le chaos dans le systeme solaire de I. Peterson
    Hasard et chaos de Ruelle et Takens
    Chaos et determinismes - collectif édité par Point Sciences en France

    D'autres ouvrages plus "hard" sont à lire tel que Chaos an introduction to dynamical systems de Kathleen T Alligood ou encore L'espace chaotique de Berge - Pommeau - Vidal

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    Bufo v

    Re : La théorie du chaos

    Bonsoir,

    J'ai bien aimé aussi le bouquin de Ian Stewart "Dieu joue-t-il aux dés", Champs Flammarion. Passionné et plein d'infos claires.
    Bufo v

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  10. #7
    Pierre de Québec

    Thumbs up Re : La théorie du chaos

    Je viens de compléter une première lecture du bouquin de Jame Gleick. Ce ne fut pas trop difficile de le trouver à la bibliothèque.

    Je dis première lecture car je crois bien que je doive le relire. Les notions qui y sont présentées sont en apparence (je dis bien en apparence) aisées à décoder, mais aussitôt que je prends un crayon et du papier (ou plutôt mon ordi), là je comprends mieux à quel point les pionniers de cette extravagante voir hallucinante théorie du chaos pouvaient en "arracher" avec les équations non-linéaires et les nombres qui en résultaient au vue des moyens de calcul limiter qui s'offraient à eux dans les années 1960 et 1970.

    J'ai fait une petite expérience avec mon ordi et Excel. J'ai entré l'équation logistique de May (xsuiv=rx(1-x)) et en est tracé le graphe dans Excel. J'ai au bout d'une demie heure réussie à accumuler suffisamment de point pour me rendre jusqu'au début de la seconde bifurcation ... c'est pas rien croyez moi. Alors, quant je vois ces graphiques en noir et blanc avec plusieurs zooms à répétition, je ne peux qu'en conclure à l'égard des moyens à mettre en oeuvre pour produire des résultats aussi impressionnant qu'il faut des moyens de calculs hors de ma portée !

    Concernant les fractals, j'ai trouvé assez rapidement sur Internet un logiciel "FE" (Fractal Explorer 2.01) qui permet de manipuler ces étranges objets. Il y même une interface de programmation qui compile les équations ou encore permet de faire une visualisation en 3D de la courbe fractale.
    Dernière modification par Pierre de Québec ; 15/08/2004 à 02h25.

  11. #8
    lyapounov

    Re : La théorie du chaos

    Citation Envoyé par Pierre de Québec
    J'ai fait une petite expérience avec mon ordi et Excel. J'ai entré l'équation logistique de May (xsuiv=rx(1-x)) et en est tracé le graphe dans Excel. J'ai au bout d'une demie heure réussie à accumuler suffisamment de point pour me rendre jusqu'au début de la seconde bifurcation ... c'est pas rien croyez moi. Alors, quant je vois ces graphiques en noir et blanc avec plusieurs zooms à répétition, je ne peux qu'en conclure à l'égard des moyens à mettre en oeuvre pour produire des résultats aussi impressionnant qu'il faut des moyens de calculs hors de ma portée !

    .
    Erreur de faibles moyens de calculs suffisent

    Un petit programme (moi je l'ai fait en Quick basic) suffit pour voir apparaitre la bifurcation au point de feingenbaum.

    De meme les graphes de Smale, Henon et les belles fractales de Mendelbrot, Julia ou les expoants de Lyapounov sont aisés à obtenir sur de petits PC

  12. #9
    Pierre de Québec

    Re : La théorie du chaos

    Bien, je pourrais toujours écrire un programme en VBA sur Excel mais là n'est pas mon intention. Je suis intéressé par un apprentissage de la théorie de chaos sans me limiter forcément à ces beaux dessins fournis par plusieurs logiciels gratuits disponibles sur internet. Mais après un peu de recherche sur Internet j'ai trouvé le logiciel Fractint (version 20.0) tournant sous DOS et qui m'apparait plus complet que ceux tournant sous Windows. Fractint m'a permit de voir très rapidement le résultat graphique des bifurcations de l'équation de logistique.

  13. #10
    boudwijn

    Re : La théorie du chaos

    salut tous

    Un système est chaotique si il est régit par des lois déterministes (équations bien connues) mais que son évolution échappe tout de même à toutes prévisions à long terme. L'origine de ce phénomène est la dépendance aux conditions initiales. Les systèmes chaotiques ont un comportement infiniment complexe, et ils sont irrésistiblement attiré par une figure géométrique de structure également infiniment complexe : l'attracteur étrange.
    Dernière modification par benjy_star ; 26/05/2006 à 00h38.

  14. #11
    mariposa

    Re : La théorie du chaos

    Citation Envoyé par boudwijn
    salut tous

    Un système est chaotique si il est régit par des lois déterministes (équations bien connues) mais que son évolution échappe tout de même à toutes prévisions à long terme. L'origine de ce phénomène est la dépendance aux conditions initiales. Les systèmes chaotiques ont un comportement infiniment complexe, et ils sont irrésistiblement attiré par une figure géométrique de structure également infiniment complexe : l'attracteur étrange.
    .
    Précision:

    Attracteur étrange: seulement dans le cas des systèmes chaotiques dissipatifs

  15. #12
    train

    Re : La théorie du chaos

    2 petits bouquins sympas sur le sujet :

    - Le chaos et l'harmonie de Thrin Xuan Thuan, en folio. Pour débutants (il en faut), il sort souvent du sujet, mais il est très agréable à lire (attention, c'est un parpaing).

    - Le Chaos de Ekeland, en Pommier poche. Je l'ai à peine commençé, mais ça m'a l'air d'être du brutal. Je vais devoir me remettre aux maths sévère avant de le lire... La couverture est super affreuse, mais j'adore l'éditeur, et c'est 6 €...

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