Titre : Mathematiques pour la physique et les physiciens
Auteur : Walter APPEL
Référence - Lien : http://www.h-k.fr/publications/maths_pour_physique.html
Niveau : a partir du bac+2
Résumé : Ce livre presente beaucoup d'outils necessaires pour aborder les theories physiques proprement.
Les points abordes sont
+ Les convergence et limite de suite
+ L'integral de Lebesgue
+ Les fonctions de la variable complexe
+ Les distributions
+ Les transformees de Fourier (des suites, fonctions et distributions)
+ Les transformees de Laplace (idem)
+ Les operateurs hermities, un retour sur les notions de bra et kets
+ Les fonctions de Green
+ Les tenseurs
+ Les representations de groupe
+ Les probabilites
Les principaux theoremes sont donnes et demontres. Beaucoup d'exemples permettent de bien comprendre les cas limites (et le pourquoi de certaines hypotheses)
Commentaires : Etant ingenieur, j'aborde la physique quantique / relativiste en auto didacte. Ce sont donc des livres et non des professeurs qui m'ont enseigne les differentes theories.
En general, pas mal de questions sont laissees de cote, surtout au niveau de la rigueur. Je donne quelques exemples de ce qui m'a souvent bloque:
Que sont les kets |x> exactement ? sur quoi se fonde le calcul des propagateurs (le coup des epsilons par exemple) ? etc
Ce livre amene beaucoup d'explications sur les objets fondamentaux de la physique et a repondu a beaucoup de mes questions sur les conventions physique. Les chapitres sur les distributions sont particulierement savoureux a cet egard
De plus, l'auteur donne beaucoup de contre-exemples, de cas limites et de details qui permettent de bien saisir ou sont les les limites de ces conventions.
Tous les sujets sont traites en profondeur, mais tous les theoremes mathematiques importants sont soit illustres d'exemple soit commentes, ce qui permet d'en comprendre les consequences. La balance rigueur / exemple est vraiment bien trouvee.
Au final, c'est un excellent livre que je conseille a tous ceux qui aborde la physique (quantique en particulier) en ayant des fois l'impression qu'on lui cache des choses.
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