Livre Mickael Launay

[invite69d38f86]

j'ai entendu ce mathématicien sur france inter. il vient de sortir "le théoreme du parapluie". Il y parle de la surrepresentation des nombres commencant par 1et 2 dans la vie courante. on peut lire le debut sur internet.
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[Seirios]

Mickaël Launay propose également plusieurs vidéos dédiées aux mathématiques sur sa chaîne youtube.

[invite9dc7b526]

Il y parle de la surrepresentation des nombres commencant par 1et 2 dans la vie courante. on peut lire le debut sur internet.

on appelle ça "loi de Benford".

[andretou]

Bonjour à tous
Je viens de lire ce livre, et j'ai été stupéfait par le passage suivant (p232-233) :
"La limitation de vitesse n'existe que du point de vue d'un observateur extérieur. Pour bien comprendre cela, tentons une petite expérience. Imaginez que vous souhaitiez rendre visite à votre amie Sycorax qui habite une planète paisible de l'autre côté de la Voie lactée. Le diamètre de notre galaxie mesure 100 000 années-lumière, c'est-à-dire qu'il faut cent mille ans pour la traverser à la vitesse de la lumière. Pourtant, si vous disposez d 'un vaisseau suffisamment puissant, rien ne vous empêche d'y être en trente minutes, d'y passer une ou deux heures à papoter avec Sycorax, avant de revenir aussi vite. Vous êtes partis quelques heures, dont une heure de voyage aller-retour.
Seulement voilà, .../..., lorsque vous reviendrez de votre virée, il se sera écoulé deux cents millénaires sur Terre !"
On peut donc théoriquement voyager à plus de 300.000 km/s ??? Je croyais pourtant que c'était une vitesse absolument infranchissable.
Qu'en pensez-vous ?

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite51d17075]

qu'il a écrit n'importe quoi.
je ne savais pas que les (bons ? ) mathématiciens pouvaient se révéler à ce point ignare en physique.

[invite8015abdc]

Bonjour à tous
Je viens de lire ce livre, et j'ai été stupéfait par le passage suivant (p232-233) :
"La limitation de vitesse n'existe que du point de vue d'un observateur extérieur. Pour bien comprendre cela, tentons une petite expérience. Imaginez que vous souhaitiez rendre visite à votre amie Sycorax qui habite une planète paisible de l'autre côté de la Voie lactée. Le diamètre de notre galaxie mesure 100 000 années-lumière, c'est-à-dire qu'il faut cent mille ans pour la traverser à la vitesse de la lumière. Pourtant, si vous disposez d 'un vaisseau suffisamment puissant, rien ne vous empêche d'y être en trente minutes, d'y passer une ou deux heures à papoter avec Sycorax, avant de revenir aussi vite. Vous êtes partis quelques heures, dont une heure de voyage aller-retour.
Seulement voilà, .../..., lorsque vous reviendrez de votre virée, il se sera écoulé deux cents millénaires sur Terre !"
On peut donc théoriquement voyager à plus de 300.000 km/s ??? Je croyais pourtant que c'était une vitesse absolument infranchissable.
Qu'en pensez-vous ?

Que c'est conceptuellement correct.

Du point de vue du voyageur, la distance entre l'événement départ et celui d'arrivée subit une contraction de Lorentz, donc pour lui la distance est plus courte.

On se retrouve donc avec la situation où pour un observateur Terrien, la durée du voyage sera plus longue (les 200 millénaires invoqué) car il faut tenir compte de la "dilatation temporelle par rapport au voyageur, la vitesse (relative) sera v<c.

Et pour le voyageur, v<c aussi (contraction des longueurs), et dans la partie du texte citée, il n'est pas dit que le voyage se ferait à v>c.

J'espère que dans la suite tout cela est bien cadré et ne laisse pas de fausses idées au lecteur, ce petit texte fais poser questions et c'est une façon coutumière d'amener les explications, car là quand on lit et si on ne connaît pas la relativité, la conséquence "logique" est d'interpréter cela comme un voyage "plus rapide que la lumière", mais cela doit être expliqué par la suite, rien de paradoxal ni quoique ce soit qui enfreint la physique.

[invite51d17075]

Et pour le voyageur, v<c aussi (contraction des longueurs), et dans la partie du texte citée, il n'est pas dit que le voyage se ferait à v>c.

si, implicitement :

Le diamètre de notre galaxie mesure 100 000 années-lumière, c'est-à-dire qu'il faut cent mille ans pour la traverser à la vitesse de la lumière. Pourtant, si vous disposez d 'un vaisseau suffisamment puissant, rien ne vous empêche d'y être en trente minutes,.....

comment fait -il ?

[invite8015abdc]

comment fait -il ?

Le voyageur? j'ai donné très sommairement l'explication.
L'auteur? Il se réfère à la relativité restreinte, maintenant si c'est pour savoir si les 100 000AL sont faisables en trente minutes, faut le calculer (via Lorentz), je ne l'ai pas fait, je pense qu'en tant que mathématicien l'auteur l'a fait, et même si il s'est trompé sur le quantitatif, cela reste correct du point de vue de la théorie, et n'est-ce pas cela le plus important? d'autant que pour arriver à faire ce voyage dans le temps imparti, cela poserait des problèmes qu'on ne sait pas résoudre technologiquement niveau accélération et autres, mais l'expérience de pensée n'en reste pas moins correcte.

[jacquolintégrateur]

comment fait -il ?

Bonsoir
La route spatio-temporelle qu'il suit; n'est pas contenue dans la même portion d'espace que la Galaxie. Le vaisseau est accéléré et chaque portion élémentaire , ds, qu'il parcourt subit une contraction de Lorentz: la distance totale parcourue s'obtient en calculant l'intégrale correspondante et elle est réduite par les contractions successives de ses différents arcs ds.
Cordialement

[invite51d17075]

oui, désolé, j'ai failli corriger cette bêtise mais j'ai du partir.

[invite8015abdc]

Dans le même genre on a la même chose avec les muons atmosphériques, et on ne pense pas qu'ils ont voyagé plus vite que la lumière, d'un point de vue (muons) contraction des longueurs, de l'autre (observateur Terrien) dilatation temporelle.

[andretou]

Je crois avoir compris...
Si un vaisseau se déplace à la vitesse de 0,999 c, son coefficient gamma vaut alors 22,37 et pour le pilote de ce vaisseau, la distance Terre-Lune n'est donc plus 400.000 km mais 400.000 / 22,37 = 17.881 km !!!
Donc, ce vaisseau va parcourir la distance Terre-Lune en 1,33 seconde pour un observateur terrestre (400.000 / (0,999 x 300.000)) et en 0,06 seconde pour le capitaine du vaisseau (17.881 / (0,999 x 300.000))...
C'est correct ?