Probleme matrice dans mathematica

[hammer313]

Bonjour je souhaite créer un programme créant une matrice de rotation suivant un triplet d'angles d'euler.
J'aimerais respecté la mise en forme, mais il existe des problemes lorsque je veux calculer la matrice avec un angle (0,0,0)

Le programme est joint , je le poste quand meme ,mais c'a rend pas tres bien.



Nous allons decomposer les trois rotations élémentaires:
Tout d'abord l'angle de precession notée \[Psi]

precession[\[Psi]] := Matrix[precession[\[Psi]_]]
Matrix[precession[\[Psi]_]] := {{Cos[\[Psi]], Sin[\[Psi]], 0}, {-Sin[\[Psi]],
Cos[\[Psi]], 0}, {0, 0, 1}}

MatrixForm[Matrix[precession[0]]]

{"1", "0", "0"},
{"0", "1", "0"},
{"0", "0", "1"}

Ensuite la nutation notée \[Theta]

nutation[\[Theta]] := Matrix[nutation[\[Theta]_]]
Matrix[nutation[\[Theta]_]] := {{1, 0, 0}, {0, Cos[\[Theta]],
Sin[\[Theta]]}, {0, -Sin[\[Theta]], Cos[\[Theta]]}}


Enfin l'angle de rotation propre notée \[CurlyPhi]

rotationpropre[\[CurlyPhi]] := Matrix[rotationpropre[\[CurlyPhi]_]]
Matrix[rotationpropre[\[CurlyPhi]_]] := {{Cos[\[CurlyPhi]], Sin[\[CurlyPhi]],
0}, {-Sin[\[CurlyPhi]], Cos[\[CurlyPhi]], 0}, {0, 0, 1}}


Nous allons maintenant définir, les angles nautiques. Tout d'abord la matrice de l'angle de tangage notée \[Beta]

Matrix[tangage[\[Beta]_]] := {{Cos[\[Beta]], 0, -Sin[\[Beta]]}, {0, 1,
0}, {Sin[\[Beta]], 0, Cos[\[Beta]]}}

Ensuite la matrice de l'angle de roulis notée \[Gamma]


Matrix[roulis[\[Gamma]_]] := {{1, 0, 0}, {0, Cos[\[Gamma]],
Sin[\[Gamma]]}, {0, -Sin[\[Gamma]], Cos[\[Gamma]]}}

Enfin la matrice de l'angle de lacet notée \[Alpha]

Matrix[lacet[\[Alpha]_]] := {{Cos[\[Alpha]], Sin[\[Alpha]],
0}, {-Sin[\[Alpha]], Cos[\[Alpha]], 0}, {0, 0, 1}}

Nous allons créer la matrice de rotation des angles d'Euler en multiplaint les trois matrices définissant les angles d'Euler

euler[{\[Psi], \[Theta], \[CurlyPhi]}] :=
Matrix[euler {\[Psi]_, \[Theta]_, \[CurlyPhi]_}]

Matrix[euler {\[Psi]_, \[Theta]_, \[CurlyPhi]_}] :=
Matrix[precession[\[Psi]]].Matrix[nutation[\[Theta]]].Matrix[
rotationpropre[\[CurlyPhi]]]


MatrixForm[Matrix[euler {\[Psi]_, \[Theta]_, \[CurlyPhi]_}]]


MatrixForm[precession[\[Psi]].nutation[\[Theta]].rotationpropre[\[CurlyPhi]]]



MatrixForm[Matrix[euler {0, 0, 0}]]
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[hammer313]

Bizarre lorsque je marque MatrixForm[Matrix[euler {0, 0,0}]] ca affiche
Matrix[{0,0,0}] alors que si je mets MatrixForm[Matrix[euler {0.0, 0.0,0.0}]] ca affiche la bonne matrice!

Quelqu'un aurait une idée ?
Autre question je dois faire aussi un programme qui crée une matrice de rotation grace à des angles nautiques(roulis, tangage, lacet).
Si je mets le même triplet d'angle que ceux d'Euler est ce que je dois avoir la même matrice finale?

Je vous remercie