interpolation avec matlab

[inviteb30475d2]

Bonjour, dans le cadre de mon mémoire, je dois faire une interpolation d'une fonction à 2 variables (au moins). On m'a conseillé d'utiliser matlab mais c'est la première fois que je l'utilise... j'ai donc beaucoup de mal. J'ai donc voulu commencer par plus facile et faire une interpolation d'une fonction d'une seule variable, ça, ça a fonctionné. Mais quand j'essaye de le faire avec 2 variables, ça ne fonctionne plus du tout... Si quelqu'un avait la gentillesse de m'aider, ce serait gentil.
merci beaucoup
honorata
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[invite5c27c063]

Ouvres l'aide Matlab et affiches (si ça n'apparait pas par défaut) le Help Navigator (View -> Help View Options -> Show Help Navigator)

Dans l'onglet Contents, il y a toute l'aide sur les fonctions de base et les boîtes à outils installées.
Dans Matlab -> Mathematics -> Polynomials ans interpolation tu devrais trouver ton bonheur

[inviteb30475d2]

J'ai essayé de trouver ce que vous m'indiquiez, mais ça ne se trouve pas dans ma version de matlab. J'ai simplement help windows, help tips et help desk (en ouvrant l'onglet help). J'ai évidement chercher la-dedans ce qui m'intéressait mais sans résultat... Par contre j'ai effectivement trouvé des informations importantes sur le net mais ce n'est pas ce je désire faire. En effet, on m'explique comment je dois faire de l'interpolation d'une fonction de 2 variables, mais ce qui pose problème c'est que si ma fonction f depend de x et de y et que x prend 3 valeurs et y 3 valeurs, j'ai besoin de 9 résultats {càd f(x1, y1), f(x1, y2), f(x1, y3), f(x2, y1), f(x2, y2), f(x2, y3), f(x3, y1), f(x3, y2), f(x3, y2)}... or moi je ne dispose que de 3 résultats, à savoir f(x1, y1), f(x2, y2),f(x3, y3).
Donc j'aurais voulu savoir si j'étais capable de faire cela dans matlab. J'espère ne pas été trop embrouillée.
Merci beaucoup de votre aide.
honorata

[invite5c27c063]

Il me semble que le problème est mathématique avant d'être informatique.
Sans te le justifier rigoureusement, je pense que ton problème est sous-dimensionné.

Prenons une analogie géographique :
On maille un terrain avec (x1, x2, x3) et (y1, y2, y3)
z = f(x, y) est l'altitude du point (x, y)
On ne connait que

Quelle idée peut-on se faire du relief, autrement dit, comment peut-on estimer l'altitude d'un point (x,y) quelconque ? A mon avis, on ne peut pas...

Ce qu'on saurait faire c'est interpoler entre deux points connus, c'est-à-dire pour un point (x, y) appartenant à un segment mais ça c'est du 1D

[A voir en vidéo sur Futura]

[inviteb30475d2]

ce serait très embêtant si vous aviez raison... je vais encore y réflechir mais je me doutais bien que ce que je voulais faire n'était pas possible...
encore merci pour votre aide.
Honorata

[invite5c27c063]

A bien y penser, trois points définissent ni plus ni moins qu'un plan.

Si la seul connaissance que l'on a de f (= le relief dans l'analogie géographique), c'est sa valeur en 3 points, l'interpolation va sûrement donner la cote du point (x, y) appartenant au plan défini par les 3 points connus.

C'est n'est plus de l'interpolation mais une simple résolution d'un système linéaire.

En 1D, ce serait, que vaut f(x) connaissant f(x1) et f(x2) ?

Si à défaut de connaissance sur la forme de f on prend l'hypothèse linéaire, f(x) sera l'ordonnée du point appartenant à la droite [(x1, f(x1)) (x2, f(x2))]

[invite62878509]

Bonjour,

Est-ce que quelqu'un pourrait m'expliquer comemnt procède matlab lorsqu'il utilise griddata3 pour faire une interpolation en 3D.
Il interpole d'abord sur la première dimension puis sur les autres ? dans kel ordre il procède? je n'ai rien trouvé dans la doc.
Par ailleurs, lors de l'interpolation il considère combien de points? est-ce que tous ont le même poids? ou bien est-ce que les points éloignés ont moins de poids?..


Et pour l'interpoltion par spline en 1D, où puis-je trouver l'équation utilisée? est-ce du cubique? du spline linéaire ?


Je vous remercie pour votre aide
précieuse pour ma thèse

[invite5c27c063]

Si ce n'est pas dans la doc, je dirais d'aller jeter un oeil sur le code de la fonction. A chercher dans la toolbox en question ou alors il me semble qu'en selectionnant la fonction un clic droit et un choix judicieux dans ce qui suit permet directement de l'ouvrir. Apres, c'est dechiffrer le code d'un autre, plus ou facile selon les commentaires et la proprete du code...