interpolation polynomiale

[invitea7bb81a3]

bonjour!

je n'arrive pas à résoudre cet exercice, serait-il possible d'avoir de l'aide?
l'intitulé est le suivant:
"déterminer un polynome de degré 3 ayant un maximun local en -1 égal a 1 et un minimum local en 1 égal a -1."

j'ai noté le polynome: ax3+bx2+cx+d
j'ai fait un systeme:
p(-1)= -a+b-c+d=1
p(1)= a+b+c+d=-1

je n'arrive pas a résoudre ce systeme.

merci d'avance.

crouchka
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[invite6ed3677d]

Bonjour

j'ai noté le polynome: ax3+bx2+cx+d
j'ai fait un systeme:
p(-1)= -a+b-c+d=1
p(1)= a+b+c+d=-1

je n'arrive pas a résoudre ce systeme.

C'est normal : tu as 4 inconnues et 2 équations ! il manques deux équations indépendantes.
Que dire d'une fonction qui admet un extremum ?
Est-ce que la dérivée ne pourrait pas nous aider ?