Aide DM (obl+spé)

[invitedf2db431]

Alors voila, j'ai deux DM à faire, un en obligatoire en 1 en psé, j'ai réussi casiment toute les questions sauf quellque unes, peut etre pourriez vous m'éclairez ...

En spé:
1) Calculer PGCD 4 puissance 5 -1 et 4 puissance 6-1
Jai trouvé 3
2) Soit U la suite définie par Uo=0 et U1=1 et pour tout naturel n U(n+2)= 5 U(n+1)-4Un
Calculer U2 U3, U4 ca j'ai trouvé
3) a montrer que la suite vérifie pour tout n entien naturel
U(n+1)=4 Un +1 ca jai aussi réussi
b. c'est la que je rencontre un probleme
Montrer que, pour tout entier n, Un est un entier naturel
Je vois aps trop comment le démontrer.
c. En déduire, pr tt entier n, le PGCD de Un et U(n+1) La je suppose que c'est 1, mais comment le démonrter ?

Voila la suite je verrais bien quand j'arriverais deja a montrer ca ...

Ensuite En Math obl:

je passe les questions que j'ai réussi,

alors f(x)= racine (x²+2x+4)
prouvez qu'il existe un réel a tel que lim quand x tend vers - l'infini de f(x)/x=a

j'ai essayer de calculer f(x)/x ca me donne pas vraiment quelque chose de super

merci pour votre aide ...
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[invite9c9b9968]

alors f(x)= racine (x²+2x+4)
prouvez qu'il existe un réel a tel que lim quand x tend vers - l'infini de f(x)/x=a

j'ai essayer de calculer f(x)/x ca me donne pas vraiment quelque chose de super

merci pour votre aide ...

Je n'ai pas regardé encore le reste, mais déjà ça c'est très facile. As-tu pensé à faire rentrer le x dans la racine par exemple ? Ça devrait te faciliter le travail

[invitedf2db431]

Je n'ai pas regardé encore le reste, mais déjà ça c'est très facile. As-tu pensé à faire rentrer le x dans la racine par exemple ? Ça devrait te faciliter le travail

Heu, oui .. ca me donne

F(x)/racine x =racine (x+2+4/x)

mais je vois aps trop comment enlever le racine de x ensuite...

[invite9c9b9968]

Tu ne vois pas parce que tu t'es trompé. Pourquoi tu mets ? Ta fonction c'est , ce que je te demande c'est de t'arranger pour avoir

[A voir en vidéo sur Futura]

[invitedf2db431]

euh, je vois aps trop comment faire

[invite9c9b9968]

Quand x est négatif, comment tu peux l'écrire sous forme de racine ?

[invitedf2db431]

eu racine (x²)
ou - racine (x²) ?

[invite4021e8ad]

tu en déduis quoi dans ce cas?

c'est un procédé archi classique que tu dois absolument maîtriser

[invite9c9b9968]

eu racine (x²)
ou - racine (x²) ?

Le deuxième puisque je t'ai demandé pour x négatif

Maintenant comme te le demande Amethyste, qu'en déduis-tu ?

[invitedf2db431]

daccord, j'en deduis donc que
g(x)= - racine (1+2/x + 4/x²)

donc lim g(x) quand x tend vers - infini = -1.

Cependant j'ai une question, pourquoi x= - racine (x²) et pas racine x² ?


Est ce que quelqu'un pourrait m'aider pour la spé:

b. c'est la que je rencontre un probleme
Montrer que, pour tout entier n, Un est un entier naturel
Je vois aps trop comment le démontrer.
c. En déduire, pr tt entier n, le PGCD de Un et U(n+1) La je suppose que c'est 1, mais comment le démonrter ?

[invite9c9b9968]

daccord, j'en deduis donc que
g(x)= - racine (1+2/x + 4/x²)

donc lim g(x) quand x tend vers - infini = -1.

Cependant j'ai une question, pourquoi x= - racine (x²) et pas racine x² ?

C'est juste

Maintenant pour le signe, réfléchis bien ; d'abord l'expression que tu donnes ici de g(x) n'est valable que pour x<0, et ensuite quelle est le signe de pour un réel y positif ? Sachant ensuite que ici x est négatif (pour la limite en , ça te permettra de comprendre pourquoi pour x négatif

[invitedf2db431]

Daccord c est donc parcqu on prend la liite en - infini que x est ici negatif

[invite9c9b9968]

Daccord c est donc parcqu on prend la liite en - infini que x est ici negatif

Tout juste

[invitedf2db431]

Encore un petit probleme donc une fois qu'on a montrer ca: lim quand x tend vers - l'infini de f(x)/x=a
qvec q= -1

je dois montrer que la fonction f x - ax=limite finie

c est puisque je dois ensuite demontrer aue c est une asymptote obliqu mais


f x - ax= racine (x²+2x+4)+x
et ca ne tend pas vers non?

[invitedf2db431]

up

[invite9c9b9968]

Multiplie par la quantité conjuguée par exemple

Et fait attention à ton orthographe, ton avant-dernier message est pratiquement illisible...

[invitedf2db431]

Merci, oui je l'avait déja fait, le problème est que je tombe sur -1, alors qu'apres je dois conclure que la courbe admet une asymptote oblique en - l'infini ...

[invitedf2db431]

Quelqu un aurait une idée, d ou vient le problème ?

[invitedf2db431]

j'ai aussi un autre petit problème, j'ai démontrer avant que la droite d'equation y= x+1 est asymptote oblique à la courbe en + infini, on me demande ensuite de dire la place de la courbe par rapport a son asymptote sur R.

Je trouve f(x) - (x+1)= 3/ ( Racine (x²+2x+4)+(x+1) )

Donc sur ]o;+ infini[ la courbe est au dessus de son asymptote.

J'ai regarder a la calculatrice elle l'est aussi au dessus sur ]- infini; o] Mais je n'arrive pas à le démontrer.

[invitedf2db431]

svp, j'ai vraiment du mal ...