Bonjour,
J'ai un peu de mal pour résoudre cet exercice, pouvez-vous me donner quelques pistes ?
Soit l´équation
x² + y² + z² + t² - Nxyzt - N = 0
où N est un entier strictement positif donné.
Montrer que pour une infinité de valeurs de N, cette équation a des solutions en nombres entiers strictement positifs (une telle solution se compose de quatre entiers strictement positifs x, y, z et t).
Soit N = 4^k(8m + 7)où k et m sont des entiers positifs ou nuls. Motnrer que l´équation considérée n´a pas de solution en nombres entiers strictement positifs.
Vu qu'on nous demande de trouver qu'il y'a des solutions, on ne peut pas utiliser la théorème de la descente infinie (sûrement dans la deuxième question ?)
Ca ne rigole pas avec les viets'![]()
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