[TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci
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[TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci



  1. #1
    invite68fbc391

    [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci


    ------

    bonsoir est-ce que quelqu'un pourrai m'éclairer sur ce devoir :

    1)Démontrer pour tout entié n inférieur ou égale a 2 que :
    Un2 - (Un-1* Un+1)= (-1)n+1.

    2) Pour tout n supérieur ou égale a 2 on pose :

    Qn= Un/Un-1 et

    Q2n= Qn+1+ ((-1)n+1/(Un-12))

    Soient (an) et (bn) les suites définies pour tout entier n inférieur ou égale a 1 par :
    An = Q2n et Bn = Q2n+1.

    Démontrer que les suites An et Bn sont adjacente et que la suite Qn a pour limite le nombre d'or : (1+racine de 5)/2.

    bon courage, j'ai eu beaucoup de mal jusqu'a maintant, merci a tt ceux qui s'y pencherons

    -----

  2. #2
    invite455504f8

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    tu ne donnes pas la définition de U_n, comment veux-tu que l'on t'aide!
    qu'est-ce que tu as essayé de faire?

  3. #3
    invite9c9b9968

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci


    Je rejoins feldid dans sa remarque : d'une part nous ne t'aiderons pas si tu ne nous dit pas exactement ce qui te bloque et ce que tu as déjà tenté de faire, d'autre part nous donner un énoncé incomplet n'est pas forcément la meilleure façon d'avancer...

  4. #4
    invite68fbc391

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Oui désolé Un est une suite, ( elle n'est définie ni géométrique ni arithmétique), j'ai dabord éssayer d'utiliser la récurence
    Merci

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite68fbc391

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Puis j'ai essayé d'étudier les signe de An+1-An et de Bn+1-Bn

  7. #6
    invite455504f8

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    évidemment c'est une suite! mais comment est-elle définie?

  8. #7
    invite68fbc391

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Cette donné ne figure pas dans l'énoncé

  9. #8
    invite9c9b9968

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Tu rigoles j'espère ?? Parce que sinon ta première question... Sans la donnée de la suite Un, on ne peut rien en faire.

  10. #9
    invite9c9b9968

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Bon ta suite un, je présume qu'elle est définie ainsi :

    U0=U1 = 1

    Un = Un-1 + Un-2 pour n supérieur ou égal à 2.

    (c'est la suite de Fibbonacci)

  11. #10
    invite68fbc391

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    oui en effet. Un= Un-1+Un-2

  12. #11
    invite9c9b9968

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Citation Envoyé par hulk2 Voir le message
    1)Démontrer pour tout entier n inférieur ou égale a 2 que :
    Un2 - (Un-1* Un+1)= (-1)n+1.

    Je pense aussi que tu t'es trompé en recopiant l'énoncé, cela me semble être plutôt (-1)n qui apparaît. Et évidemment c'est à démontrer pour n supérieur ou égal à 2

    As-tu essayé la récurrence ?

  13. #12
    invite68fbc391

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    nan, il sagit bien de Un2-(Un-1xUn+1)= (-1)n+1.

    oui j'ai essayer de démontrer avec la réccurence que:
    Un+12= UnxUnn+2+(-1)n+2.

    Mais en vain

  14. #13
    invite9c9b9968

    Re : [TERM] Dm sur le nombre d'or et fibonaci

    Citation Envoyé par hulk2 Voir le message
    nan, il sagit bien de Un2-(Un-1xUn+1)= (-1)n+1.

    oui j'ai essayer de démontrer avec la réccurence que:
    Un+12= UnxUnn+2+(-1)n+2.

    Mais en vain
    Je t'affirme alors que ton énoncé est faux (il suffit de s'en rendre compte sur les premières valeurs...), donc corrige-le avec ma suggestion

    La récurrence marche très très bien, je te suggère de partir de Un Un+2 = ... En exploitant à la fois l'hypothèse de récurrence et la définition de la suite (elle aussi par récurrence).

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