inéquation de la forme f(x)= λ

[invite8937d22e]

bonjour, je sollicite votre aide pour cette exo, merci d'avance:

d=v²/(290-v) c'est la formule qui donne la distance de freinage en mètres en fonction de la vitesse en kilmètres/heures
1)etudier les variations de la fonction f définie sur [40,130] par V→d
2) construire la courbe représentative de f dans le plan muni d'un repère orthogonal ( o,i,j )
3) determiner graphiquemen la vitesse a ne pas dépasser pour s'arrété sur moins de 50 mètres.
4)resoudre par le calcul l'inéquation d≤50 , comparer le résultat avec celui obtenu au 3°.

1) j'ai trouver v(580-v)/(290-v)²
4) v²/290-v≤50 équivaut a v²≤1500-50v soit v²+50-14500≤0 j'ai trouver delta= 60500 les solutions x1=-148 é x2=98 est ce que c'est bon??
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[invite8937d22e]

ya t'il quelqu'un qui peut m'aider????

[kNz]

Salut,

Pour ta première question, tu as la bonne dérivée, il te reste à en déduire le sens de variation sur l'intervalle demandé !

Pour ta dernière question, ne procède pas comme ça ! Si jamais ta vitesse est supérieure à 290, tu dois changer le signe de l'inégalité (multiplication par un nombre négatif)
Tu dois donc tout passer dans le membre de gauche et étudier ce que tu obtiens.

A+

[invite8937d22e]

a ok mais comment sa passer dans le membre de gauche je passe quoi?

[A voir en vidéo sur Futura]

[kNz]

Tu as :

v² / (290-v) < 50
<=> v² / (290-v) - 50 < 0

Tu élèves au même dénominateur et tu finis.

[invite8937d22e]

je trouve v²+14500-v³/(14500-50v) apré je voit pas

[invite8937d22e]

si j'ai fait v²+14500-v³/(14500-50v)= -v+14500/(14500-50v) c'est bon?

[Duke Alchemist]

Bonjour.

Comment de

...
v² / (290-v) < 50
<=> v² / (290-v) - 50 < 0
...

Tu arrives à

v²+14500-v³/(14500-50v)

??
Tu as clairement du second degré en v au numérateur...
(v² - 50*(290-v))/(290-v) < 0 ... (à finir de développer au numérateur)

Duke.

PS : Ton dernier message est très inquiétant !!?...

[invite8937d22e]

290v²-v³-14500+50v/(290v)

[kNz]

Ahhh j'viens de comprendre ce que tu as fait.

Ca n'est pas (v²-50)(290-v) au numérateur !!
Quand tu mets tout au même dénominateur, tu as au numérateur v² - 50*(290-v) ce qui n'est pas du tout la même chose !

Recommence tes calculs

[invite8937d22e]

donc sa fait v2-14500+50v/(290v)

[kNz]

A la faute de frappe près (290-v) oui

Il ne te reste plus qu'à résoudre