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DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.



  1. #1
    Flo1207

    DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.


    ------

    Bonjour a tous.

    A 2 jour de la rentrée, de retour de vacances, j'ai commencée a me pencher sur mon DM de math.
    N'etant pas un trés bonne forme, j'ai un peu de mal a bien réfléchir

    Le dm en question porte sur le second degré.

    Voici une des question ou je bloque (bien qu'elle paraisse simple).

    Soit f la fonction définie par f(x)=2x+1 / x+1 pour x différent de -1.

    Trouveer deux réels a et b tels que f(x) = a+ b/x+1 pour tout x différent de -1.

    J'ai commencé a poser : 2x+1/x+1 = a+ b/x+1

    Mais je bloque un peu.

    J'aimerai, si possible, avoir une piste de recherche.

    Merci d'avance.

    -----

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  4. #2
    kron

    Re : DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.

    Tu sais faire la division euclidienne d'un polynôme par un autre ?
    Sinon ta méthode devrait marcher, mets au même dénominateur et identifie
    Life is music !

  5. #3
    kNz

    Re : DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.

    Salut,

    Tu as plusieurs solutions, la plus simple étant de mettre ta deuxième expression au même dénominateur, et d'identifier les coefficients, tu devrais te retrouver avec un système sympa à résoudre.

    A+

    edit : griiiiillled

  6. #4
    Flo1207

    Re : DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.

    Merci, je m'y met et je vais voir ce que sa donne.

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #5
    Flo1207

    Re : DM niveau 1erS portant sur le Second Degre.

    Voila ce que j'ai trouvé :

    2x+1/x+1 = a + b/x+1

    2x+1= a(x+1) + b(x+1)/x+1

    2x+1=2x+a+b

    2x+1= ax + a + b

    2x-ax=a+b-1
    x(2-a)=a+b-1

    x = x+b-1 / 2-a

    si x=0 => a+b-1=0
    b= 1-a

    si x=1 => 1(2-a)=a+b-1

    2+1 = a+b+a
    3=2a+1 - a
    2= a
    donc b= -1

    Une confirmation de résultat ?

    merci d'avance

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