DM de mathématique "fonction numérique"
bonjour je suis en 1°s est j'ai un petit problème sur le DM de math. je voudrais savoir si quelqu'un peut m'aider; voici l'énoncé:
soit ABCD un rectangle. Pour tout point M de la droite (AB) distinct de B, la droite (CM) coupe (AD) en N. on apelle I le milieu du segment (MN).
l'objet du problème est d'étudier le lieu géométrique "C"du point I c'est à dire l'ensemble des positions de I lorsque M décrit la droite (AB).
on considére le repére orthogonal(A.AB.AD) et on appelle t l'abscisse du point M.
1°déterminer les coordonné du point I en fonction de t.
(pour I je trouve (t/2 ; (yN)/2) mais je n'arrive pas à trouver yN.)
2°en déduire que "C" est la courbe d'équation: x/(2x-1)
(la je n'arrive pas à trouver)
3°soit f la fonction défini sur R sauf 0,5.par f(x)=x/(2x-1)
a)déterminer deux réel a et b tels que: pour tout réel x différent de 0,5: f(x)=a+(b/(2x-1)
b) en déduire les varations de la fonc tion f sur chacun des intervales: )-&;0,5( et )0,5;+&(
c)démontrez que "C" possède un centre de symétrie que l'on présisera.
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