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petit probléme de variation



  1. #1
    linckmar

    petit probléme de variation

    bonjour
    j'ai un DM a faire et un exo porte sur la fonction exponentielle et on me demande le tableau de variation de la fonction f(x)=1+exp(1-x) définie sur [-1;+oo[ et le probléme est que j'ai calculé la dérivée qui est f'(x)=exp(1-x) mais je voi sur ma calculatrice que la fionction est d'abord décroissante puis croissante!!
    Comment est ce que je peut le justifier ds mon devoir?

    Merci d'avance!

    -----


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  3. #2
    danyvio

    Re : petit probléme de variation!!

    1) ta dérivée est fausse
    2) je hais les calculatrices

  4. #3
    linckmar

    Re : petit probléme de variation!!

    ok merci mais alors c'est quoi la bonne dérivée?

  5. #4
    danyvio

    Re : petit probléme de variation!!

    f'(x)=-exp(1-x)

  6. #5
    linckmar

    Re : petit probléme de variation!!

    merci j'avais oublié que la dérivée d'une constante était nulle!!!!!!!!

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    linckmar

    Re : petit probléme de variation!!

    ok j'ai la dérivée mais je sait toujours pas comment je fait pour justifier dans mon devoir le fait que la dérivée soit positive donc la fonction croissante alors que la représentation graphique donnée par ma calculatrice est décroissante sur [-1;1] et croissante sur [1;+oo[!!!!!!!

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  10. #7
    Rodrigue

    Re : petit probléme de variation!!

    Très brièvement,
    la dérivée c'est la tangente à ta courbe... OK?
    Lorsque ta dérivée vaut 0, tu es sur un maximum ou sur un minimum... OK? (Fais un dessin d'un sinusoïde et regarde comment la tangente varie si ce n'est pas claire pour toi...)
    Donc, calcule les racines de f'(x) => Solutionner f'(x)=0

    Deuxième étape, calculer la dérivée seconde, comme ça de la même manière tu peux trouver les points d'inflexion et patati et patata...

  11. #8
    linckmar

    Re : petit probléme de variation!!

    oui mais le pb c'est que f(0) n'as pas de solution!!!!!

  12. #9
    linckmar

    Re : petit probléme de variation!!

    en fait il ya une solution pour f'(0) mais je ne sait pas comment m'en servir car elle est égale a exp!!!

  13. #10
    Rodrigue

    Re : petit probléme de variation!!

    Non! f'(x) n'a aucune racine. Note: ln(0) = - infini

    => Il n'y a pas de maximum ni de minimum.

    Maintenant, il faut que tu regardes si la fonction possède des asymptotes verticales et/ou horizontales. Bon déjà à coup sûr elle a une asymptote horizontales en y=0

    Donc,
    lim x->(+ou-) infini f(x) = Cte => AH
    valeur de x qui font tendre f(x) vers l'infini (tu cherches les valeurs de x pour lesquelles le dénominateur vaut 0, si tu n'as pas de dénominateur, tu n'as pas d'AV*) => AV

    *sauf si tu joues avec des fontions trigonométriques etc.... c'est juste pour t'expliquer le principe

  14. #11
    linckmar

    Wink Re : petit probléme de variation!!

    merci c gentil mais le probléme c que l'on a pas encore vu ln!!!!!!!
    et puis je me suis débrouillée autremen comme mon devoir était a rendre aujourd'hui!!!!
    Mais merci quand même de m'avoir aidé!!!!!!

  15. #12
    Rodrigue

    Re : petit probléme de variation!!

    Ok, pas de problème

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