Bonjour.
Dans un exercice, il fallait poser X = x + 1/x avec x différent de 0 afin de calculer une équation.
On trouvait 2X² - 9X + 4 = 0. J'avais vu que c'était un trinôme du second degré alors j'ai posé delta = -b² + 4ac.
J'ai trouvé X1=4 et X2= 1/2
Le seul problème, c'est pour passer de X à x, car je dois calculer :
_ 4 = x + 1/x
_ 1/2 = x + 1/x
J'ai essayé, mais je bloque toujours vers la fin.
Par exemple, j'ai :
X = x + 1/x
4 = x + 1/x
4 - x = 1/x
4x - x² = 1
x - x² = 1/4
-(x² - x) = 1/4
Et là, j'ai tenté la forme canonique :
-[(x - 1/2 x)² - 1/4 x²] = 1/4
-(x - 1/2 x)² + 1/4 x² = 1/4
-(x - 1/2 x)² = 1/4 - 1/4 x²
Mais à partir de là, je ne sais pas comment faire pour enlever le ² de la première partie pour trouver toutes les solutions possibles dans la deuxième...
Quelqu'un pourrait me diriger sur la bonne voie?
Merci.
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