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voila avec cette figure on nous dit:
Soit x vérifiant 0<x<pi
Il s'agit de calculer a 10^-2 près, la valeur de x pour laquelle les aires du domaine hachuré et du domaine représenté par des pointillé sont égales. le cercle a pour rayon R
1) montrer que l'aire du domaine hachuré est égale a (R^2*sinx)/2
je ne voit pas comment faire...pourriez vous me donner une piste..
on ne peut pas partir de la définition de l'aire d'un triangle
A=(b*h)/2
Bien sur que si .....Envoyé par marre des maths
Interesse toi dans un premier temps à x/2 et utilise sin et cos pour calculer ta base et ta hauteur.
Un indice pour la fin :
Bon courage !!
j'arrive pas a démarrer..
la base n'est pas égale a cosx?? il faut faire avec un cercle trigo?? dsl mé chui perdu!!!
merci d'avance et dsl de vous faire perdre votre tps...
salut,
soit h, la hauteur issue de B et coupant AC en I.
On a alors:
Aire (ABC)=
Or, dans CBI, on a
BI²= R² - R².cos²x (car)
BI²= R².(1-cos²x)
BI²= R².sin²x
d'où BI= R.sin x
Il est alors facile de conclure.
merci jvé y refléchir...
pour calculer labase j'ai fait:
d'abord avec le triangle rectangle ABI
AB^2=AI^2 +BI^2
AI^2= AB^2 -BI^2
AI^2 = R^2 -(R^2*sin^2x)
AI^2= R^2*(1-sin^2x)
AI^2= R^2*cos^2x
AI= R* cos x
et comme la base AC= 2*AI
AC=2R*2cos x
voila j'ai essayer de suivre l'exemple que tu m'a donné est ce que c'est ca ??
si oui je ne comprends pas comment on passe de
R^2 -(R^2*sin^2x) à
R^2*(1-sin^2x) peut tum'expliquer ??
et pourquoi -sin^2x devient cos^2x??
désolé... et merci d'avance
Non.AI^2= AB^2 -BI^2
AI^2 = R^2 -(R^2*sin^2x)
AB n'est pas forcément égal à R.
Ce qu'on sait, c'est que AC=BC=R.
Le choix de faire les calculs dans le triangle ABI n'est pas judicieux, pourquoi ?: eh bien, dans ABI, on ne connaît la valeur d'aucun côté, alors que dans BCI, on sait que BC=R et aussi que l'angle
réessaye dans BCI, et bon courage !
Si c'est au niveau de la figure qu'il y a un soucis, voici un (très) modeste schéma:
