exo dérivation-continuité ...
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exo dérivation-continuité ...



  1. #1
    invite28f48488

    exo dérivation-continuité ...


    ------

    [IMG][/IMG]


    voila avec cette figure on nous dit:
    Soit x vérifiant 0<x<pi
    Il s'agit de calculer a 10^-2 près, la valeur de x pour laquelle les aires du domaine hachuré et du domaine représenté par des pointillé sont égales. le cercle a pour rayon R

    1) montrer que l'aire du domaine hachuré est égale a (R^2*sinx)/2

    je ne voit pas comment faire...pourriez vous me donner une piste..
    on ne peut pas partir de la définition de l'aire d'un triangle
    A=(b*h)/2

    -----

  2. #2
    invite0e5af214

    Re : exo dérivation-continuité ...

    Citation Envoyé par marre des maths Voir le message
    on ne peut pas partir de la définition de l'aire d'un triangle
    A=(b*h)/2
    Bien sur que si .....

    Interesse toi dans un premier temps à x/2 et utilise sin et cos pour calculer ta base et ta hauteur.

    Un indice pour la fin :

    Bon courage !!

  3. #3
    invite28f48488

    Re : exo dérivation-continuité ...

    j'arrive pas a démarrer..

    la base n'est pas égale a cosx?? il faut faire avec un cercle trigo?? dsl mé chui perdu!!!
    merci d'avance et dsl de vous faire perdre votre tps...

  4. #4
    invited9092432

    Re : exo dérivation-continuité ...

    salut,

    soit h, la hauteur issue de B et coupant AC en I.

    On a alors:
    Aire (ABC)=

    Or, dans CBI, on a
    BI²= R² - R².cos²x (car )
    BI²= R².(1-cos²x)
    BI²= R².sin²x

    d'où BI= R.sin x

    Il est alors facile de conclure.

  5. A voir en vidéo sur Futura
  6. #5
    invite28f48488

    Re : exo dérivation-continuité ...

    merci jvé y refléchir...

  7. #6
    invite28f48488

    Re : exo dérivation-continuité ...

    pour calculer labase j'ai fait:

    d'abord avec le triangle rectangle ABI
    AB^2=AI^2 +BI^2

    AI^2= AB^2 -BI^2
    AI^2 = R^2 -(R^2*sin^2x)
    AI^2= R^2*(1-sin^2x)
    AI^2= R^2*cos^2x
    AI= R* cos x

    et comme la base AC= 2*AI
    AC=2R*2cos x

    voila j'ai essayer de suivre l'exemple que tu m'a donné est ce que c'est ca ??
    si oui je ne comprends pas comment on passe de

    R^2 -(R^2*sin^2x) à
    R^2*(1-sin^2x) peut tum'expliquer ??

    et pourquoi -sin^2x devient cos^2x??
    désolé... et merci d'avance

  8. #7
    invited9092432

    Re : exo dérivation-continuité ...

    AI^2= AB^2 -BI^2
    AI^2 = R^2 -(R^2*sin^2x)
    Non.
    AB n'est pas forcément égal à R.
    Ce qu'on sait, c'est que AC=BC=R.

    Le choix de faire les calculs dans le triangle ABI n'est pas judicieux, pourquoi ?: eh bien, dans ABI, on ne connaît la valeur d'aucun côté, alors que dans BCI, on sait que BC=R et aussi que l'angle !

    réessaye dans BCI, et bon courage !

  9. #8
    invited9092432

    Re : exo dérivation-continuité ...

    Si c'est au niveau de la figure qu'il y a un soucis, voici un (très) modeste schéma:
    Images attachées Images attachées  

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