Bonjour à tous,
J'apprends actuellement les dérivées à l'école et une question m'est venue : peut-on par exemple, en connaissant divers points (x, f(x)) d'une fonction f inconnue dans son ensemble, déterminer tout de même la valeur de la dérivée de la fonction en un point (x0, f(x0))? Autrement dit, peut-on faire dériver une fonction sans nécessairement connaître son équation?
Merci beaucoup pour votre aide!
Amicalement
Dans ces conditions : NON, car la dérivée nécessite de bien connaître la fonction telle qu'elle est au point x0. Entre deux points distincts, une fonction inconnue peut avoir des comportements scandaleux! Et par ailleurs, même certaines fonctions bien connues n'ont pas de dérivées en certains points. Regarde 1/x au voisinage de x=0. Et je ne te dis pas tout
On trouve des chercheurs qui cherchent ; on cherche des chercheurs qui trouvent !
