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term s continuité et dérivation...



  1. #1
    marre des maths

    term s continuité et dérivation...

    bonjour a tous,
    voila je bloque sur un ptit exo!

    on considère la fonction f définie sur R par:

    f(x)= x^2-4x+7 si x< ou égal 3
    f(x)= -x^2+mx-11 si x>3

    pour quelles valeurs de m la fonction f est elle continue en 3?
    Etudier la dérivabilité de f en 3 pour la ou les valeur de m ainsi obtenues.


    voila! alors moi j'ai d'abord calculé f(3) et j'ai trouvé 4
    ensuite j'ai calculé la limite quand x tend vers 3- avec la 1ere expression mais la je ne sais plus quoi faire pour trouver les valeurs de m?
    il faut juste résoudre -x^2+mx-11=4 ou autre chose..?
    merci d'avance..

    -----


  2. Publicité
  3. #2
    Gunboy

    Re : term s continuité et dérivation...

    Oui il faut faire limite de -x^2+mx-11 en 3 = 4 d'où
    -9-11+3m=4;
    m=8;

  4. #3
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    c'est ce que j'ai trouvé mais si m=8 la limite quand x tends vers 3+ de -x^2+8x-11 n'st pas égal a 4...
    c'est ca que je ne comprend pas..

  5. #4
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    j'ai trouvé mon erreur
    c'était une erreur de signe
    m=2 c'est ca ??

  6. #5
    armor92

    Re : term s continuité et dérivation...

    La fonction quand x > 3 est -x² + mx - 11 et pas x² + mx - 11.

    Quand x tend vers 3+ f(x) tend bien vers 4

  7. A voir en vidéo sur Futura
  8. #6
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    -3^2 +3m-11=4
    donc 9+3m -11=4
    3m=4-9+11
    m=6/3=2

    mais je suis encore bloquée après...

    j'ai calculé,pour montrer la dérivabilité en 3,

    Limite quand x tend vers 3- de f(x)-f(3) /x-3 =2
    donc f'(x)=2

    mais je n'y arrive pas pour l'autre
    je trouve
    lim de f(x)-f(3) / x-3 =lim de -x^2+2x-15/ x-3 et maintenant...
    qu'en pensez vous ?

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  10. #7
    armor92

    Re : term s continuité et dérivation...

    Citation Envoyé par marre des maths Voir le message
    -3^2 +3m-11=4
    donc 9+3m -11=4
    3m=4-9+11
    m=6/3=2

    mais je suis encore bloquée après...

    j'ai calculé,pour montrer la dérivabilité en 3,

    Limite quand x tend vers 3- de f(x)-f(3) /x-3 =2
    donc f'(x)=2

    mais je n'y arrive pas pour l'autre
    je trouve
    lim de f(x)-f(3) / x-3 =lim de -x^2+2x-15/ x-3 et maintenant...
    qu'en pensez vous ?

    Tu fait une erreur de signe dès le début.
    On a :
    -3^2 +3m-11=4
    ca donne (comme -3^2 = - 9 et pas plus 9) :
    -9 + 3m - 11 = 4
    3m = 24 donc m = 8

  11. #8
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    mais -3*-3 ca fait pas 9??

  12. #9
    armor92

    Re : term s continuité et dérivation...

    La fonction c'est :
    f(x) = - x^2 +mx - 11 si x > 3

    -x^2 veut dire -(x^2) et pas (-x)^2 !!

    Si x = 3 ca donne -(3^2) donc -9

  13. #10
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    mais si m=8 on ne retrouve pas 4 pour la limite
    je suis perdu !
    si m=8 la limite quand x tends vers 3+ de -x^2+8x-11 n'st pas égal a 4...
    c'est ca que je ne comprend pas..
    merci quand meme d'essayer de m'aider

  14. #11
    armor92

    Re : term s continuité et dérivation...

    Quand on calcule -x^2 + 8x - 11 pour x=3, on obtient bien 4.

    -(3^2) + 8 * 3 -11 = -9 + 24 - 11 = 4

    -(3^2) = -(3*3) = 9

  15. #12
    armor92

    Re : term s continuité et dérivation...

    Je me suis trompé dans le dernier message :
    - (3^2) = -(3*3) = -9 !!!!

  16. Publicité
  17. #13
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    ben...merci beaucoup!

    et,si ce n'est pas trop demander comment faire pour la dérivabilité en 3??

    j'ai trouvé f'(3)=2 avec la premiere équation c'est bien ca ??

    mais avec la seconce ca ne marche pas..
    merci encore

  18. #14
    marre des maths

    Re : term s continuité et dérivation...

    ca y est j'ai trouvé aussi la seconde f'(3)=2 donc ca marche!
    merci a tous!

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