derivation term S cos et sinus ...

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h01

au secours!
l'énoncé de mon exercice est le suivant:
on concidère sur I= ]0;(pi/2)[ les fonctions f et g définies par:

f(x)=1/tan x et g(x)=cos(2x)+sin(x+(pi/4))
démontrer que leur courbes représentatives admettent au point d'abssisse pi/4 la meme tangente.

je ne comprend pas trop cette lecon alors je pense qu'il faut dérivé f(x) mais je ne vois pas du tout comment?
est ce avec f'(x)=u'v-v'u/(v au carré) mais dans ce cas la ca donne quoi f' de sin et de cos??
un peu d'aide serait la bienvenue
merci d'avance

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h06

Tu es bien parti!
La dérivée de cos est la fonction sin et la dérivée de sin est - cos

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h08

avec ce que j'ai fais je trouve
f'(x)= -sin(x)^2 -cos(x)^2 /(sin(x)^2

donc f'(pi/4)= -sin(pi/4)^2 -cos(pi/4)^2 /sin(pi/4)^2

déja je ne sais pas si c'est sin^2(x) ou sin(x)^2...
et est-ce que la formule est bonne ??
si oui que donne sin(pi/4)^2?

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h15

je trouve que f'(x)=-2 ... c'est ca ??

A voir en vidéo sur Futura · Aujourd'hui

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h16

non pardon c'est f'(pi/4)= -2...

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h17

MEA CULPA: je me suis trompé car pas réveillé
la dérivé e de sin est cos et la dérivée de cos est -sin
encore toutes mes excuses

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h21

ce n'est pas grave j'ai corrigé mais est-ce ca le resulat de f'(pi/4)?
et pour g'(x) il faut faire (u+v)'=u'+v'?

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h28

tu peux simplifier: f'(x)=-1/(sinx)^2
sin(pi/4)= (racine carre 2)/2 et c'est (sin pi/4) le tout au carré
oui pour g'(x)

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h35

j'ai une question pour g'(x)
j'ai d'abord calculé g'(x) a partir de g(x) c'est a dire
g'(x)=u'+v'
g'(x)=-sin(2x)+cos(x+(pi/4))
mais a partir de la il ne faut pas utiliser le theoreme qui dit
cos(a+b)=cosa*cosb-sina*sinb ??
mais faut til utiliser le theoreme a partir de la fonction normale et la dérivé après ou le contraire ?,

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h47

Attention erreur dans ta dérivée: [cos(2x)] '= -2 sin(2x)
Personellement j'utiliserai la formule après avoir calculer la dérivée(question de goût) mais tu peux l'utiliser pour écrire différement g(x) et calculer ta dérivée

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h48

j'ai décider d'utiliser les formule avant de dérivé et cela me donne a la fin

g'(pi/4)= -sin^2(pi/4) -cos^2(pi/4) +[ cos(pi/4)^2 * -sin(pi/4)^2 ]

g'(pi/4)= -sin^2(pi/4) -cos^2(pi/4) + (1/4)
mais je ne sais pas exprimer

-sin^2(pi/4) ce n'est pas pareil que -sin (pi/4)^2??

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h51

Envoyé par marre des maths

-sin^2(pi/4) ce n'est pas pareil que -sin (pi/4)^2??

non tu peux avoir: (-sin(pi/4))^2 ou -sin ((pi/4)^2)

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 09h55

g'(x) = -2sin(2x)+cos(x+pi/4)

marre des maths : dans filière es tu?

invite28f48488 · 23/09/2006, 09h59

je suis en terminale S

invite28f48488 · 23/09/2006, 10h03

je vais reprendre le calcul a partir de la dérivé que tu m'a donné mais je dois décomposé -2sin(2x) et cos(x+pi/4)..

dsl si je vous embete, j'ai du mal dsl..

invite28f48488 · 23/09/2006, 10h10

c'est bon j'ai bien trouvé les deux fonctions dérivées sont égales a -2
peut tu seulement m'expliquer pourquoi tu as mis que
g'(x)= -2sin(x)..je ne comprends pas trop

a partir de la comment dois je faire pour la fin de l'exercice?
après je ne vous embeterais plus..
dsl de vous faire perdre votre temps..

inviteb41921f1 · 23/09/2006, 10h11

Envoyé par marre des maths

je vais reprendre le calcul a partir de la dérivé que tu m'a donné mais je dois décomposé -2sin(2x) et cos(x+pi/4)..

dsl si je vous embete, j'ai du mal dsl..

Tu nous embète pas!
personne n'est obligé de répondre

Maintenant que tu as la dérivée g'(x) le calcul de g'(pi/4) est immédiat
bon courage ton DM est fini dans cinq minutes

invite28f48488 · 23/09/2006, 10h16

c'est bon j'ai bien trouvé les deux fonctions dérivées sont égales a -2
peut tu seulement m'expliquer pourquoi tu as mis que
g'(x)= -2sin(x)..je ne comprends pas trop

a partir de la comment dois je faire pour la fin de l'exercice?
après je ne vous embeterais plus..
dsl de vous faire perdre votre temps..

invite28f48488 · 23/09/2006, 10h39

j'ai une derniere difficulté!

j'ai trouvé l'équation de la tangente pour f(x)
y=-2x+(2*pi/4)+1

mais pour g(x) je n'arrive pas a calculer g(pi/4)
comment dois je procéder??

invite28f48488 · 23/09/2006, 21h32

personne pour m'aider ?,

inviteaeeb6d8b · 23/09/2006, 21h53

Envoyé par marre des maths

j'ai une derniere difficulté!

j'ai trouvé l'équation de la tangente pour f(x)
y=-2x+(2*pi/4)+1

mais pour g(x) je n'arrive pas a calculer g(pi/4)
comment dois je procéder??

Tu remplaces les x dans l'expression de g par Pi/4

C'est pas compliqué... mais ça ne se simplifie pas forcément...

Romain

invite28f48488 · 24/09/2006, 08h59

je trouve que g(x) est environ égal a 1.03 ...
est-ce que c'est bien ca ou devrais je trouver un nombre entier??

inviteaeeb6d8b · 24/09/2006, 10h13

Salut,

j'ai pas vérifié (parce que ton expression de g est à la page précédente

) mais il n'y a aucune raison pour que

(1) tu te sois trompé
(2) tu trouves un nombre entier !

souvent les profs font tout pour que les résultats finaux soient soit entier, soit rationnels, mais c'est complètement illusoire !
en réalité, il y a plein de résultats "qui ne tombent pas juste", et heureusement !
La nature ne peut pas être décrite avec des nombres entiers

Romain

**pephy** · 24/09/2006, 11h39

Envoyé par marre des maths

je trouve que g(x) est environ égal a 1.03 ...
est-ce que c'est bien ca ou devrais je trouver un nombre entier??

bonjour
g(pi/4)=cos(2*pi/4)+sin(pi/4+pi/4)=cos(pi/2)+sin(pi/2)
çà m'étonnerait beaucoup que çà fasse environ 1,03

invite28f48488 · 24/09/2006, 13h33

ba merci beaucoup pour votre aide a tous!!
merci

derivation term S cos et sinus ...