DM urgent! aidez moi svp

[inviteb3468864]

bonjours, j'ai un devoir et j'ai du mal à répondre aux questions voila l'énoncé et la 1ere question:
"On considére le triangle ABC ou A(0;0),B(6;0) et C(2;4) dans un repére orthonormé de centre A. faire une figure que vous complétrez au fur et à mesure(je l'ai fait).

1.Déterminez les coordonnées du centre # du cercle circonscrit (T) au triangle ABC. Déterminez le rayon de (T)."

j'ai construit le cercle à l'aide des médiatrice mais je ne sais pas comment trouver les coordonnées du centre mais j'ai pensé que peut etre je pourrais utiliser l'équation du cercle.
Merci d'avance pour votre aide...
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[Bruno]

Salut!

Si tu traces ton cercle à main levée à du à peu près (fait le), que tu places son centre approximativement, alors que peux-tu en déduire de la relation entre les points A, B, C et le centre du cercle ?

[inviteb3468864]

je peux en déduire qu'ils sont à une même distance du centre...

[Duke Alchemist]

Bonsoir.

Quel est ton niveau ?

- Tu peux déterminer l'intersection des médiatrices (après avoir déterminer leurs équations respectives)

- Tu peux utiliser le barycentre (1ère S)

- Tu peux le faire vectoriellement en utilisant les propriétés du point # (tu rejoins le point ci-dessus)

- ...

Duke.

EDIT : Un peu lent... (moi )
EDIT 2 : J'ai même pas vu que j'avais franchis le cap des 1000 messages !

[A voir en vidéo sur Futura]

[Bruno]

je peux en déduire qu'ils sont à une même distance du centre...

Oui tu as donc quelle triple égalité ?

EDIT 2 : J'ai même pas vu que j'avais franchis le cap des 1000 messages !

Bienvenue au club !

[inviteb3468864]

bein j'ai donc #A=#B=#C et puis je calcule les distances et je résous un systéme mais j'ai une question (un peu bête)
est ce que je dois utiliser l'identité remarquable (a+b)² pour dévelloper (6-x#)²?

[Bruno]

bein j'ai donc #A=#B=#C et puis je calcule les distances et je résous un systéme mais j'ai une question (un peu bête)
est ce que je dois utiliser l'identité remarquable (a+b)² pour dévelloper (6-x#)²?

Ben essaye tu verras bien

[inviteb3468864]

MAIS ma déduction était bonne?

[inviteb3468864]

EN utilisant l'identité remarquable je trouve:
#A²=x#²-y#²
#B²=36-12x#+x#²-y#²
#C²=4-4x#+x#²+16-8y#+y#²
=20-12x#+x#²+y#²

et il me semble que ce n'est pas normal

[Bruno]

Oui oui c'est bon !

Tu as ceci :

#A = #B = #C

Tu as donc trois égalités qu'ils te suffit de développer chacune séparément.

[inviteb3468864]

justement je les ai devellopé mais je trouve mes résultats bizarre

[Bruno]

Pense à développer les égalités suivantes:

(si #A = #B = #C alors..)

#A = #B et #A = #C et #B = #C