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theoreme de l'angle inscrit



  1. #1
    lehar

    theoreme de l'angle inscrit


    ------

    salut,
    Je voulais savoir si quelqu'un avait une petite idée du theoreme qui dit:

    Si M appartient au cercle de O
    si A et B sont 2 point du cercle alors 2AMB=AOB (en angle geometrique) si les 2 angles interceptent le meme arc.

    Si quelqu'un a une petite idée.

    J'ai remarquer que AMB=AMD + ou - BMD
    + ou - selon où est placé M mais j'arrive pas a conclure.


    MErci

    -----

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  4. #2
    invite19431173

    Re : theoreme d el'angle inscrit

    Salut !

    Tu veux quoi au juste ? Je comprends pas tout...

  5. #3
    lehar

    Re : theoreme de l'angle inscrit

    Cest normal j'ai oublié le mot principal!!!

    Ce que je recherche c'est la demonstration de ce theoreme!!!

  6. #4
    Universus

    Re : theoreme de l'angle inscrit

    Salut,

    En fait, il faut premièrement que tu faces la démonstration de ce résultat en considérant qu'il existe une droite MB passant par O (MB est donc un diamètre). Tu traces aussi les segments AB (tu obtiens le triangle MAB) et AO. Sachant que MB est un diamètre, par le théorème de l'angle droit, tu sais que l'angle MAB est de 90°. Par hypothèse, tu sais que AO et OM sont des rayons, donc que MAO est isocèle en O. Tu sais aussi, par le théorème de l'angle extérieur d'un triangle, que l'angle AOB vaut la somme des angles AMO et MAO. Les deux étant égaux, tu obtiens : angle AOB=2 angle AMO = 2 angle AMB.

    Par la suite, pour généraliser à des cas où l'angle inscrit n'est pas formé par le diamètre, tu fais l'hypothèse de deux angles étant formé par le même diamètre et ayant le même sommet. Connaissant ce qui a été dit plutôt et par un calcul simple, tu obtiens ton résultat.

    Amicalement

  7. A voir en vidéo sur Futura

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