Méthode d'Euler, dm 1ere S
Bonjour. Voici mon sujet (partie 2)
Soit f une fonction définie et dérivable sur ]0;+infini[telle que f'(x) = 1/x et f(1) = 0.
1) Soit h nu nombre réel proche de 0.
Montrer que la valeur approchée obtenue par la méthode d'Euler de f(1+3h) est h(1 + 1/[1+h] + 1/[1+2h])
Alors, dans l'exercice précédent, j'avais pu définir la méthode d'Euler comme ceci :
Si f(nh) = (1+h)^n, alors f((n+1)h) = (1+h)^(n+1)
J'avais défini cela avec l'approximation affine de f(x) qui est environ égale à f'(a)(x-a)+f(a) pour tout réel x proche de a.
Je pense qu'il faut effectuer le même travail avec cette nouvelle relation, mais je ne vois pas comment m'y prendre.
Merci
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