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divers geometrie



  1. #1
    alex57100

    divers geometrie

    Bonjour,

    J'ai quelques difficulté pour ce petit exercice, pouvez vous m'aider.

    Enoncé.

    On considère un triangle MAB et un point G de la droite (AB).

    1) Démontrer qu'il exsite deux réels a et b tels que G soit le barycentre de (A,a) et (B,b)

    Pouvez vous m'expliquer en détail, en démontrant mais aussi si possible en faisant réciproquement, il y a d'autres questions à cet exercice mais je me débrouillerai, il y a juste celle la qui me tracasse. Je suis vraiment " à la ramasse " là.

    Cordialement

    -----


  2. #2
    fderwelt

    Re : divers geometrie

    Bonjour,

    Dire que G est le barycentre de (A,a) et (B,b) ça veut simplement dire que:
    (a+b).MG = a.MA + b.MB
    tout ça en vecteurs bien sûr. Tu vois que seuls les rapports a/(a+b) et b/(a+b) sont déterminés. Après ça doit aller tout seul...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

  3. #3
    alex57100

    Re : divers geometrie

    je ne comprends pas pouvez vous detaillez ?

  4. #4
    fderwelt

    Re : divers geometrie

    C'est la définition même du barycentre. D'ailleurs le point M n'intervient absolument pas, on peut le prendre complètement quelconque. Maintenant on se débrouille souvent pour avoir a+b = 1, mais ce n'est pas une obligation. Qu'est-ce que tu as comme définition dans ton cours? Si ce n'est pas celle-là ça explique peut-être tes difficultés...

    -- françois
    Les optimistes croient que ce monde est le meilleur possible. Les pessimistes savent que c'est vrai.

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