ptits exos dénombrements terminale s

[invite28f48488]

bonjour a tous,
je suis bloqué sur des exos portant sur le dénombrement
quelqu'un peut-il m'aider ??

le 1er:
*combien existe t-il de mots de six lattres (ayant un sens ou non) formé avec les 6 lettres du prénom Hélène ??

-- j'ai trouvé 720

*meme question mais si on enlève les accents..donc helene


--- je ne sais pas, je pense qu'il faut prendre 720 et le diviser par le nombre de mots qui sont ientiques (a cause des 3 e) mais je ne vois pas combien ca fait...


le 2eme
*pour construire une grille de mots croisés de 8 lignes et 6 colones on noircit 6cases
combien de grilles différentes peut on obtenir

-- j'ai trouvé 12 271 512 et c'est ca car il y a la réponse a la fin

*meme question si les cases noircies ne peuvent appartenir a une meme ligne ou a une meme colone??

--- je sais que le résultat est 12 271 336 mais je ne sais pas comment on fait
moi j'avais proposé 48*35*24*13*6 mais ca ne marche pas


merci a tous ceux qui auront pris le temps de me lire
et a ceux qui me proposeront de l'aide
bonne après midi et encore merci d'avance
-----

[invite6de5f0ac]

Bonjour,

Pour le 1a) c'est bien ça. Une manière de voir est que tu prends 6 lettres parmi les 7 du mot "Hélène", et que ces 6 lettres peuvent être arrangées de 6! manières différentes.

Pour le 1b) c'est un peu plus compliqué, mais ton idée de base est bonne. En fait elle serait exacte si on cherchait des mors de 7 lettres... mais avec seulement 6 lettres tous les mots n'ont pas forcément les 3 "e". Il faut donc compter le nombre de mots de 6 lettres avec 2 "e" et ceux avec 3 "e", diviser le premier nombre par 2! et le second par 3!. Après je te laisse finir...

-- françois

[invite28f48488]

bonjour,
je ne comprends pas étant onné que le mot HELENE ne contient que 6 lettres.. pourquoi parlez vous de 7 ??
merci de m'avoir répondu

[invite6de5f0ac]

Rebonjour,

Pour le 2ème exo: utilise le fait que tu n'as que 6 colonnes. Donc une seule case noire par colonne. Il ne te reste plus qu'à choisir dans quelle ligne elle sera, sachant qu'il ne peut pas y avoir deux cases noires dans la même ligne. Donc le choix entre 8 lignes pour la première, seulement 7 pour la deuxième, et ainsi de suite... mais ça ne fait pas 12 millions et des brouettes! Ou alors il y a une erreur dans l'énoncé?

-- françois

[A voir en vidéo sur Futura]

[invite6de5f0ac]

bonjour,
je ne comprends pas étant onné que le mot HELENE ne contient que 6 lettres.. pourquoi parlez vous de 7 ??
merci de m'avoir répondu

Oups... Je comptais à vue sans mes lunettes! La prochaine fois je me relirai mieux. Dans ce cas c'est encore plus simple... mais il vaut mieux ne pas écrire ça sur une copie! Désolé.

-- françois

[invite28f48488]

la réponse de l'exercice 1 b) est elle 120 ?? j'ai fait 720 divisé par 3!


et pour le second exercice il n'y a pas d'erreur dans l'énoncé et le livre me donne bien cette réponse..que devrais je trouver ??

merci beaucoup de me donner un peu d'aide si rapidement

[invite6de5f0ac]

Pour le 1b) c'est OK, puisque tous les mots auront les 3 "e", c'est le bon raisonnement.

Si je ne me suis pas vautré dans le 2ème exo, ça devrait faire 8x7x6x5x4x3 = 20160, c'est quand même pas pareil... Je ne vois pas comment ils arrivent à un résultat aussi gigantesque. Ou alors je n'ai pas bien compris, c'est le premier résultat moins un certain nombre de cas "interdits", il y en aurait alors 176, mais je ne vois pas d'où ils sortent? Avec 6 cases noires dans 6 colonnes j'ai dû mal interpréter l'énoncé?

-- françois