Bonjour,
voilà... j'ai à nouveau quelques ptits soucis en math... Dans le TD qu'on a reçu il y a vraiment des choses qui me paraissent infaisable et où je bloque dès le début... et le prof nous a fait ceux là on les corrige pas car ils sont facile... euhhh je veux bien moi, mais je ne vois pas dans ces exercices une facilité... Est ce que vous voulez bien m'aider, merci beaucoup
ex1)
soient n appartenant à N* (entiers naturels) x1, ..., xn, y1, ..., yn appartenant à R (réels). Montrer l'égalité de Cauchy-Schwarz.
(somme de k=0 à n de xkyk)^2 < (somme de k=0 à n de xk^2).(somme de k=0 à n de yk^2)
ex2)
Montrer que pour tout n appartenant à N*, on a somme de k=1 à n de |sin k|> (n+1)/2 - 1/(2 sin 1)
il nous donne quand même un indication.... d'utiliser le fait que |sink| > sin^2k pour tout k appartenant à N
ex3)
soit une partie de A sur R majorée, elle admet donc une borne sup S. Montrer que S est unique
Soit une partie A de R majorée et M un des majorants, montrer que si M appartient à A, alors M est la borne sup de A
ex4)
montrer que pour tout (a,b,c) appartenant à R+*^3, on a
a^2+b^2+c^2 > ab+ac+bc
abc(a+b+c) < a^2b^2+a^2c^2+b^2c^2 < a^4+b^4+c^4
Toutes les inégalités sont à prendre au sens large....
merci bcp
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je veux dormir j ai TD de thermo demain ....